Ность равна силе суммарного давления на ее вертикальную проекцию.

Если определяется проекция силы давления на ось Х, то поверхность АВ (единичной ширины) проектируется на плоскость YОZ (вертикальная плоскость ВВ´ на рис. 7.22); в результате получаем

F_x= S_x. (7.22)

Таким образом, чтобы найти горизонтальную составляющую силы давления, надо криволинейную поверхность спроектировать на вертикальную плоскость и определить силу давления на нее, как на плоскую стенку.

Переходя к вертикальной составляющей силы суммарного давления, введем представление о теле давления: объем W называется телом давления (рис. 7.22); он ограничен криволинейной поверхностью АВ, проекцией ее на плоскость свободной поверхности АВ´ и вертикальной плоскостью проектирования ВВ´.

Вертикальная составляющая суммарного давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.

Направление давления (вверх или вниз) определяется взаимным расположением жидкости и поверхности. В случае, показанном на рис. 7.22, оно направлено вниз, а если бы жидкость была справа, то давление было бы направлено вверх. Величина составляющей F_z определяется по формуле

F_z= . (7.23) Рис. 7.23

Задача 7.9. Металлическая цистерна диаметром D=2, 4 м и длиной l=12 м заполнена нефтью (плотность нефти =850 кг/м³). Давление на поверхности нефти равно атмосферному (рис. 7.23). Определить силу давления нефти на левую внутреннюю криволинейную поверхность АВ.

Решение. Горизонтальную составляющую определим по формуле (7.22)

F_x= S_x= ld = =850 ∙ 9, 81 ∙ 12 ∙ =288178, 5 H

(составляющая F_y равна нулю).

Вертикальную составляющую находим с помощью зависимости (7.23)

F_z= = l = 850 ∙ 9, 81 ∙ 12 ∙ =72044, 6 Н.

Равнодействующая равна =297047 Н.

Угол наклона равнодействующей к горизонту можно найти, подсчитав величину

.