Спеціальність: прикладна статистика

Навчальна дисципліна: статистичне моделювання та прогнозування

Екзаменаційний білет №

1.З метою ретроспективної оцінки точності прогнозу грошової маси М1 (млн.грн.) ряд динаміки поділено на: період ретроспекції (9 кварталів) і прогнозний період (3 квартали). Складено два варіанти прогнозу. Використовуючи стандартну похибку, оцініть точність прогнозу за кожним варіантом, зробіть висновок.

2. Групи респондентів здійснили ранжування дестабілізуючих факторів економіки:

Оцініть ступінь узгодженості думок респондентів, висновок зробіть з імовірністю 0, 95.

3. Динаміка перевезення вантажів залізницею (млн.т) описується трендовим рівнянням Y = 14, 9 + 0, 9 t, де t =1, 2, …7, із стандартною похибкою 0, 275. Визначте прогнозний обсяг перевезень вантажів на період упередження v =1 та довірчі межі прогнозу з імовірністю 0, 95.

4. Динаміка біржових цін акцій компанії на торгах минулого тижня характеризується даними:

Використовуючи метод експоненційного згладжування (а = 0, 2), визначте прогнозний рівень біржової ціни акції на понеділок наступного тижня.

5. Динаміка матеріальних витрат на виробництво продукції залежить від матеріаломісткості продукції, оборотності та розміру оборотного капіталу. За поточний квартал матеріальні витрати зросли з 200 до 221 тис.грн. Визначте абсолютний вплив металомісткості та оборотності капіталу на динаміку матеріальних витрат.

6. Регресійна модель фондовіддачі на машинобудівних підприємствах має вигляд: У = - 21, 33 + 0, 063 х₁ + 1, 78 х₂ + 5, 59 х₃ + 0, 133 х₄

Факторні ознаки: х₁ – ступень використування потужностей підприємства, %; х₂ – капітальні витрати на 1000 грн. потужності, тис.грн.; х₃ – частка устаткування в загальнії вартості основних виробничих фондів, %; х₄ – ступінь автоматизації виробничих процесів, %.

Визначте резерви підвищення фондовіддачі в групі підприємств, які використовують застарілу технологію, якщо значення факторів довести до рівня модернізованих підприємств.

7. За даними про темпи приросту та еластичність фондоозброєності праці в різних галузях промисловості визначте темпи приросту продуктивності праці, а також вплив на динаміку продуктивності праці екстенсивних та інтенсивних факторів.

8. В таблиці подано бета-коефіцієнти рекурентної моделі, яка описує залежність питомих витрат нафтопродуктів на транспорті (х₅). В модель включені фактори: х₁ – частка автомобільного транспорту в сумарному вантажообороті; х₂ – співвідношення вантажообороту автомобільного транспорту і ВВП; х₃ – споживання нафтопродуктів на одиницю ВВП; х₄ – частка світлих нафтопродуктів у загальному обсязі продукції нафтопереробки.

На основі частинних бета- коефіцієнтів рекурентної моделі обчислить повні, поясніть їх зміст.

9. За результатами компонентного аналізу на семи показниках технічногo стану підприємств виділена одна компонента з дисперсією l = 5, 2 і властивим вектором V= (0, 90; 0, 80; 0, 74; 1, 00; 0, 82; 0, 87; 0, 96).

Визначте факторні навантаження кожного показника та оцініть адекватність моделі головних компонент.

10. Компонента, яку можна ідентифікувати як рівень економічного розвитку країн, навантажує п’ять різнобічних показників. За наведеними даними оцініть: а) повноту факторизації моделі; б) рівень економіного розвитку двох країн. Зробіть висновки.

Рекомендована література