Обучение и самоорганизация полиномиальных нейронных сетей

Рассмотрим четырёхслойную ПНС, предназначенную для классификации данных и распознавания образов.

Первый слой этой ПНС состоит из функциональных НЭ (F-элементов) F_i(y(w), g_i) с синаптическими параметрами g _i.

Второй слой гетерогенной ПНС состоит из полиномиальных НЭ (П–элементов) вида

(11.16)

где F(y, g)=0 при y< g и F(g, g)¹ 0.

Третий слой ПНС состоит из одного суммирующего НЭ( –нейрона).

Четвёртый слой ПНС состоит из одного многозначного НЭ (М-нейрона), описываемого K-значным предикатом M, принимающим значения 1, 2, …, К и определяющим принадлежность объекта w к одному из классов W_k.

Четырёхслойная архитектура ПНС реализует следующее последовательно-параллельное преобразование вектора входных сигналов y(w) в выходной целочисленный сигнал R(w, u, g) вида

(11.17)

определяющий номер класса, к которому будет отнесён распознанный объект w.

Задачи обучения, минимизации сложности и самоорганизации гетерогенных классифицирующих ПНС с аналитическим описанием вида (11.16), (11.17) заключаются в определении скалярных функций y, F_i и векторов cинаптических параметров g = и u = по ОБД (11.7) таким образом, чтобы обеспечивалась не только безошибочная классификация объектов из ОБД (11.7), но и других распознаваемых (контрольных) объектов. Для решения этой задачи нужно конструктивно задать функциональные НЭ F_i(y_, g _j) и векторы синаптических параметров g и u c возможно меньшим числом ненулевых компонент.

Степень параллелизма в классифицирующих ПНС, описываемых многозначным предикатом (11.17) определяется тем, что распознавание образов, классификация данных или диагностика состояний осуществляются за 4 такта параллельных вычислений в НЭ разных слоёв независимо от сложности решаемой задачи D = n ´ m ´ K.

Гетерогенность архитектуры этих ПНС характеризуется тем, что первый слой состоит из функциональных НЭ, второй слой включает полиномиальные НЭ, а третий и четвертый слои содержат по одному суммирующему и многозначному НЭ.