Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Особенности маршрутизации и распределения потоков данных в волоконно-оптических сетях






В последнее время широкое применение получили ТКС с волоконно-оптическими каналами связи, а также беспроводные ТКС, использующие радиоканалы или каналы связи через спутники связи.

Именно такие ТКС должны стать основой глобальных ТКС нового поколения.

Особенностью математических моделей таких ТКС в задачах маршрутизации и распределения потоков является практически неограниченная пропускная способность каналов связи. Это уникальное свойство волоконно-оптических ТКС и радиосетей принято называть феноменом «смерть расстояниям».

Оно кардинально изменяет подход к постановке и решению задач динамической и адаптивной маршрутизации потоков данных в глобальных ТКС нового поколения. Это связано с тем, что стоимость маршрутов в таких ТКС существенно зависит от пропускной способности узлов и практически не зависит от быстродействующих каналов связи ТКС.

Изучим особенности задачи оптимальной маршрутизации потоков данных в волоконно-оптических ТКС в простейшей постановке. Пусть этой ТКС нового поколения соответствует граф

G =G(A, R, W), (7.36)

где А= { a1, a2, …, aN } – проиндексированное множество вершин графа, соответствующих узлам ТКС; R – множество направленных рёбер, соответствующих волоконно-оптическим каналам связи ТКС, а W= { w1, w2, …, wN } – множество весов, определяющих пропускную способность узлов (а не каналов связи) ТКС.

Рассмотрим конкретный узел ai ТКС. Пусть через него проходит поток данных определенной интенсивности, измеряемой в количестве пакетов данных, обрабатываемых за единицу времени. Интенсивность входящего потока данных обозначим через χ i, а интенсивность исходящего потока – через γ i.

Пусть весу wi узла ai ТКС соответствует значение времени между получением и последующей пересылкой пакета данных, т.е. задержка пакета в узле ai. Заметим, что это задержка wi зависит от интенсивности γ i информационного потока, проходящего через i -ый узел. Характер зависимости wi от γ i может принимать один из следующих видов, представленных на рис. 7.5.

w0
w0
w0
γ i
wi
 
a)
γ max
γ i
wi
 
b)
γ max
γ i
wi
 
c)
γ min
γ max

Рис. 7.5. Графики зависимости весов (задержек) узлов ТКС от интенсивности исходящего потока для случаев: а) узел ТКС без очереди; b) узел ТКС с очередью без отказа в обслуживании; c) узел ТКС с очередью с отказом в обслуживании.

Если в узле ai ТКС нет буфера для промежуточного хранения поступающих пакетов данных, то время обработки пакета данных будет определяться следующими формулами:

(7.37)

Если узел ai ТКС имеет буфер неограниченного размера, то зависимость веса wi от интенсивности γ i исходящего потока описываются следующими соотношениями:

(7.38)

Наконец, если буфер узла ai ТКС ограничен по размеру, то соответствующая зависимость определяется соотношением вида:

. (7.39)

Суммарная стоимость маршрута от узла-источника s до узла-получателя f для потока интенсивности γ определяется аддитивным функционалом вида:

. (7.40)

Заметим, что для узлов ai ТКС веса wi являются константами. Поэтому задача поиска оптимального маршрута (в смысле минимизации функционала (7.40) зависит от текущей топологии ТКС и интенсивности проходящего через неё потока данных.

Пусть топология (структура) ТКС зафиксирована. Интенсивность потока из узла ai в узел aj будем обозначать через γ ij, а интенсивность потока γ ij, протекающего через ребро, соединяющее узлы ak и al, обозначим через .

Задача оптимального распределения потоков в волоконно-оптических ТКС сводится к построению функции распределения , отображающей векторы потоков данных для каждой пары источник-получатель узлов графа G на множество распределений потоков , такой, что функционал оценки распределения

(7.41)

принимает минимальное значение. При этом на решения накладываются дополнительные ограничения, определяющие целостность потоков:

- для каждого узла суммарные потоки входящих и исходящих данных, относящихся к одной и той же паре узлов «источник-получатель», для которых данный узел не является ни источником, ни получателем, равны;

- для каждой пары узлов ai, aj:

. (7.42)

Как видно из Рис. 7.5 и соотношений (7.38)­–(7.40), все веса wi(γ) не убывают или монотонно возрастают. Поэтому задача оптимального распределения потоков данных всегда будет иметь решение, а функция распределения θ будет не убывать или монотонно возрастать по каждому аргументу.

Таким образом, функция распределения θ будет непрерывной на всей области определения своих аргументов, где веса wi принимают конечные положительные значения. Это верно при неизменной (фиксированной) топологии ТКС.

При выходе из строя (или при восстановлении) узла ТКС происходит сужение (расширение) пространства решений. В этом случае возникает необходимость в перерасчёте распределения потоков данных.

Обозначим функцию распределения потоков для графа G(A, R, W) через θ A, а для его подграфа G(B, R, W), где A \ B ={ ai } – через θ B. Тогда, поскольку θ A и θ B будут однозначно определены, то особый интерес представляет задача перехода от θ A к θ B и обратно.

Аналогичным образом ставится и решается задача перераспределения потоков данных при выходе из строя волоконно-оптических каналов связи ТКС. При этом происходит сужение (или расширение) области значений функции распределения θ.

Таким образом, задачи оптимальной маршрутизации и распределения потоков данных в волоконно-оптических ТКС нового поколения имеют значительные особенности и требуют дополнительного исследований для динамических ТКС с переменной структурой, в которых возможны изменения топологии сети и весов (задержек) узлов глобальной ТКС. Этот вывод справедлив также в задачах многоадресной и многопотоковой маршрутизации в волоконно-оптических ТКС нового поколения.







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.