Основные типы ограничений

1) Проходит через n точек

2) Касается n объектов

3) Параллельно другому объекту

4) Образует некоторый угол с объектом

5) Отстоит от другого объекта на некотором расстоянии

Достоинство этого способа состоит в том, что не приходиться прибегать к очень сложным методам вычислений. Поиск решений полностью управляем. Кроме того можно организовать библиотеку подпрограмм для каждого применения.

Недостаток — для добавления нового ограничения или нового типа элемента надо писать новые подпрограммы.

Пример — построить окружность, касательную к заданным прямой и окружности, если известны R искомой окружности и примерное положение ее центра.

В зависимости от расположения заданных прямой и окружности, искомая окружность может размещаться следующим образом:

Рис. 7.1

После выбранного способа анализируется примерное положение центра искомой окружности. Такая последовательность действий приводит в итоге к однозначному решению.

С использованием геометрических преобразований

Новые элементы можно получать, выполняя геометрические преобразования (перенос, поворот, масштабирование) над уже имеющимися элементами или объектами.

Для этого используются матрицы преобразования.

Рис. 7.2

Преобр=S (2, 2)∙ R (45°)