Примеры. Пример 2.1. Масса образца природного камня в сухом состоянии оставляет mкс = 250 г

Пример 2.1. Масса образца природного камня в сухом состоянии оставляет m_кс = 250 г. При погружении образца в градуированный цилиндр с водой он поднял уровень воды на 100 см³. После того как образец был вынут из воды, вытерт с поверхности и сразу же погружен в цилиндр с водой, он вытеснил уже V_k = 125 см³ воды. Далee образец был высушен и насыщен водой под давлением. Количество поглощенной при этом воды составляло m_п.в = 33 г. Затем образец был снова высушен и измельчен для измерения абсолютного объема, который оказался равным V _к.а = 90 см³.

Вычислить среднюю плотность камня в сухом состоянии, водопоглощение по массе и объему, истинную плотность, открытую и полную пористости. Дать заключение о морозостойкости природного камня.

Решение: Объем камня будет соответствовать объему вытесненной воды, т. е. V_k = 125 см³.

Средняя плотность камня в сухом состоянии

г/см³.

Водопоглощение по массе

%.

Водопоглощение по объему

%.

Истинная плотность природного камня

г/см³.

Тогда полная пористость определится по формуле

%.

Водопоглощение под давлением по объему

%.

а это соответствует открытой пористости.

Тогда открытая пористость П_о = 26, 4 %.

Сравнивая водопоглощение по объему и открытую пористость, видим, что 20 % < 26, 4 • 0, 9, т. е. объем поглощенной воды меньше 85 % объема открытых пор, поэтому морозостойкость камня обеспечена.

Пример 2.2. Каменный материал имеет следующий химический состав: СаО — 20 %, Si0₂ — 55 %, А1₂0₃ — 5 %. Потери при прокаливании (при 1000 °С) составили 20 %. При воздействии на материал соляной кислотой обнаружено содержание углекислого кальция СаС0₃. При анализе следует считать, что других материалов, содержащих кальций, кроме СаС0₃, в составе данного каменного материала не имеется.

Определить минералогический состав, по которому установить название исследуемого материала.

Решение: Исходя из реакции при прокаливании СаС0₃ = СаО + С0₂ и суммы молекулярных масс, определяем содержание СаС0₃ по количеству СаО.

Молекулярные массы:

СаС0₃ = 40 + 12 + 3 • 16 = 100, 0 г/моль,

СаО = 40 + 16 = 56, 0 г/моль.

Составив пропорцию 56, 0 - 20 %

100, 0 - х %,

определим содержание СаС0₃:

%.

Соответственно потеря (С0₂ = 2 + 2 ∙ 16 = 44) при прокаливании составляет

20 ∙ %.

Остальная часть потери при прокаливании (20 % - 15, 7 % = 4, 3 %)

может быть отнесена за счет каолинита А1₂0₃ • 2Si0₂ ∙ 2Н₂0. Его молекулярная масса будет равна 102 + 120 + 36 = 258 (приложение 1). Учитывая содержание А1₂0₃, равное 5%, получим содержание каолинита 5 ∙ % и кремнезема в нем 5 •. %.

Тогда свободного кремнезема (кварца) остается 55, 0 % - 6, 0 % = 49, 0 %.

Таким образом, исследуемый каменный материал представляет собой мергелистый песчаник, так как содержит углекислый кальций, песок (кварцевый) и глину.

Пример 2.3. Сколько образуется каолинита при полном выветривании 100 т полевого шпата (ортоклаза)?

Решение: Процесс каолинизации полевого шпата проходит по схеме

К₂0 • А1₂0₃ • 6Si0₂ + nН₂О + С0₂ = = А1₂0₃ • 2Si0₂ • 2Н₂0 + К₂С0₃ + 4Si0₂ • mH₂0.

Вычисляем молекулярные массы полевого шпата:

М_п.ш = 2 • 39, 0 + 16 + 2 • 27 + 3 • 16 + 6 (28 + 2 • 16) = 556 г/моль;

к.юлинита:

М, = 2 • 27 + 3 • 16 + 2(28 + 2 ∙ 16) + 2(2 + 16) = 258 г/моль.

Тогда исходя из соотношения

556 - 100 т

258 –х т,

получим х = т каолинита.

Пример 2.4. Горная порода имеет истинную плотность p_и = 2, 72 г/см³, а пористость — П = 24 %.

К какому виду (легким или тяжелым) относятся каменные материалы, полученные из этой горной породы?

Решение: Определяем среднюю плотность горной породы исходя из выражения пористости:

Тогда

г/см³.

Так как полученное значение средней плотности больше 1, 80 г/см³, каменные изделия из этой горной породы относятся к виду тяжелых.

Пример 2.5. При испытании на морозостойкость образцов базальта получены следующие данные: исходная масса образцов (средняя) составляла 878 г, а прочность при сжатии — 124 МПа.

После 25 циклов попеременного замораживания и оттаивания в насыщенном водой состоянии масса образцов (средняя) в сухом состоянии составила 878 г, а прочность — 122, 5 МПа; после 50 циклов — соответственно 876 г и 121 МПа; после 100 циклов — 865 г и 118, 5 МПа, а после 150 циклов — 826 г и 91, 0 МПа.

К какой марке по морозостойкости должен быть отнесен базальт?

Решение: После 25 циклов замораживания и оттаивания потери по массе и прочности базальта составляли:

%;

%;

После 50 циклов:

%;

%.

После 100 циклов:

%;

%

После 150 циклов:

%;

%.

Как известно [26], материал считается морозостойким, если по массе не превышает 5%, а по прочности – 15%. Этим условиям соответствует доза 100 циклов попеременного замораживания и оттаивания, т. е. его морозостойкость может быть оценена маркой F100.

Пример 2.6. Кусок камня массой т_к = 207г вытеснил из объемомера V_k = 111 см³ воды. После выдерживания камня в воде водопоглощение по объему составило 50%. Предел прочности при сжатии в сухом состоянии R_с= 27 МПа, после насыщения в воде - R_н =21 МПа, после замораживания и оттаивания — R_l = 18 МПа. Соответствует ли по физико-механическим свойcтвам испытанная горная порода ГОСТ 4001-34?

Решение: Можно считать, что объем камня равен объему вытесненной им воды. Тогда средняя плотность камня

г/см³ или 1860 кг/м³

(Если предположить, что кусок камня поглотил некоторое количество воды, его средняя плотность должна быть несколько меньше.)

Зная величину водопоглощения по объему, можно найти водопоглощение камня по массе

%.

Коэффициент размягчения камня

,

а потеря прочности при сжатии после испытания на морозостойкость

∆ %.

Сопоставляя полученные данные с требованиями ГОСТ 4001-84 «Камни стеновые из горных пород», можно заключить, что по всем физико-механическим показателям используемая горная порода удовлетворяет требованиям указанного стандарта.

Пример 2.7. Сухие образцы камня-известняка массой т = 50 кг и температурой t = +15 °С нагрели до температуры t_K - +40 °С, затратив 1100 кДж полезного тепла. Затем известняк охладили и погрузили в воду. После нескольких дней выдерживания в воде масса известняка стала на т_в = 1 кг больше. Определить удельную теплоемкость данного материала с в сухом состоянии. Изменится ли и насколько его теплоемкость после увлажнения? Вычислить объемную теплоемкость известняка.

Среднюю плотность исследуемого известняка принять р_сух = 2000 кг/м³.

Решение: Удельная теплоемкость определяется по формуле
кДж/(кг ∙ ^оС).

Водопоглощение известняка по массе после нескольких дней выдерживания в воде %.

Коэффициент удельной теплоемкости увлажненного известняка

кДж/(кг ∙ ^оС).

Объемная теплоемкость сухого известняка определяется из вы­ражения

кДж /(кг ∙ ^оС).

Объемная теплоемкость увлажненного известняка

кДж /(кг ∙ ^оС),

где р _вл — средняя плотность увлажненного известняка, определяемая по формуле

кг/м³

Пример 2.8. При испытании на сжатие образца-кубика осадочной породы со стороной а = 5 см разрушающее усилие - Р_р = 217, 5 кН.

Определить предел прочности при сжатии, марку горной породы, а также коэффициент конструктивного качества (ККК), если средняя плотность р_с = 2460 кг/м³.

Решение: Определяем предел прочности при сжатии по следующей зависимости:

= 87 МПа.

Следовательно, марка горной породы — М800.

Коэффициент конструктивного качества (ККК) для данной горной породы будет равен

ККК =

Пример 2.9. Масса гравия фракции 10...20 мм до испытания составляла m = 3 кг. После испытания на гидравлическом прессе и последующего просеивания масса оставшегося гравия на сите с размером отверстия 5 мм составила 2, 6 кг, на сите с размером отверстия 2, 5 мм — 2, 68 кг, а на сите с размером отверстия 1, 25 мм — 2, 75 кг.

Найти марку гравия по дробимости в цилиндре.

Решение: Дробимость гравия указанной фракции устанавливают по показателю потери массы в процентах. За потерю массы принимают суммарную массу частиц мельче 2, 5 мм. Тогда

%.

Показатель дробимости гравия согласно ГОСТ 8269.0-97 — Д_р 12. Марка гравия по дробимости в цилиндре равна М 800.

Задачи

2.1. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 60 г. После парафинирования его поверхности масса образца в воде составила 37 г. Расход парафина 0, 6 г, а его истинная плотность 0, 9 г/см³. Вычислить среднюю плотность горной породы.

2.2. Масса образца сухого известняка 300 г, а после насыщения во­дой — 308 г. Средняя плотность известняка 2400 кг/м³. Вычислить водо­поглощение по объему и массе, абсолютную и относительную влажности, общую и открытую пористости известняка. Дать заключение о его моро­зостойкости.

2. 3. На основании анализа образца природного камня определен его следующий химический состав: Si0₂ = 69, 31 %, А1₂О_э = 15, 67 %, Na₂0 = 4, 12 %, К₂0 = 7, 72 %, Н₂0 = 3, 18 %.

При минералогическом анализе дополнительно установлены в составе природного камня следующие минералы: кварц, альбит, полевой шпат (ортоклаз), слюда (мусковит).

Вычислить содержание отдельных минералов в процентах и определить (ориентировочно) название горной породы.

2.4. Горная порода содержит 78 % СаСО_э и 20 % глинистых веществ. Как называется такая горная порода

2.5. Кусок камня массой 201 г вытеснил из объемомера 105 г воды. После выдерживания камня в воде водопоглощение по объему составило 48 %. Предел прочности при сжатии в сухом состоянии 26 МПа, после насыщения в воде — 20 МПа, после замораживания и оттаивания — 17 МПа.

Определить его пригодность в качестве стенового материала.

2.6. Сколько щебня с пустотностью 45 % по массе и объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м³ со средней плотностью 2650 кг/м³? При этом следует учесть, что потери при дробле­нии (в виде песка) составляют 10 % по массе.

2.7. Как изменится термическое сопротивление стены толщиной 50 см из плотного известняка, если его влажность по объему повысилась до 2 %. Среднюю плотность известняка принять равной 2000 кг/м³.

2.8. При испытании образца-цилиндра из гранита со средней плотностью 2400 кг/м³ и диаметром 5 см предел прочности при сжатии соста­вил 60 МПа.

Определить разрушающее усилие, коэффициент конструктивного качества (ККК) и марку горной породы при сжатии.

2.9. Сухойобразец известняка при испытании на сопротивление сжатию разрушился при 100 МПа. Определить предел прочности при сжатии в насыщенном водой состоянии, если известно, что коэффициент размягчения равен 0, 6, а площадь образца в два раза больше площади поршня гидравлического пресса.

2.10. В пробе гранитного щебня было 30 % фракции 40-20 мм, 60 % фракции 20-10 мм и 10 % фракции 10—5 мм. При испытании сжатием в цилиндре для первой из этих фракций потеря массы при просеивании составила 18 %, для второй — 26, а для третьей — 32 %.

Определить марку щебня по дробимости.

2.11. Можно ли применять для устройства фундаментов во влажных грунтах бутовый камень из известняка, имеющего в сухом состоянии прочность на сжатие 101, 2 МПа, а в водонасыщенном состоянии — 71, 2 МПа?

2.12. Оценить эффективность природных материалов из осадочных пород: обыкновенных известняков, ракушечников и известковых туфов. Их пределы прочности на сжатие в зависимости от плотности и других факторов могут быть следующими: у обыкновенных известняков от 500 до 1000 кг/см², у ракушечников от 15 до 150 кг/см², у известковых туфов от 50 до 150 кг/см², а средние плотности соответственно 1800-2600, 800- 2000 и 1300 – 1700 кг/м³.

Оценку эффективности вести по коэффициентам конструктивного качества ККК, определяемым отношением предела прочности материала R_к к средней плотности p _с, , т. е. ККК = .