Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вывод распределенияСтр 1 из 39Следующая ⇒
Вопрос Статистика Максвелла — Больцмана — статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики (то есть классического идеального газа); предложена в 1871 г. австрийским физиком Л. Больцманом. Вывод распределения Из общего распределения Гиббса. Рассмотрим систему частиц, находящуюся в однородном поле. В таком поле каждая молекула идеального газа обладает полной энергией , где — кинетическая энергия её поступательного движения, а — потенциальная энергия во внешнем поле, которая зависит от её положения. Подставим это выражение для энергии в распределение Гиббса для молекулы идеального газа (где — вероятность того, что частица находится в состоянии со значениями координат и импульсов , в интервале ) имеем: , где интеграл состояний равен: интегрирование ведется по всем возможным значениям переменных. Далее интеграл состояний можно написать в виде: мы находим, что нормированное на единицу распределение Гиббса для молекулы газа при наличии внешнего поля имеет вид: . Полученное распределение вероятностей, характеризующее вероятность того, что молекула имеет данный импульс и находится в данном элементе объёма, носит название распределение Максвелла — Больцмана.
|