Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение двугранного угла при одном из ребер пирамиды
|
|
Двугранный угол образуется в результате пересечения двух плоскостей. Ребром двугранного угла называется линия пересечения этих двух плоскостей. Меройдвугранного угла является плоский угол, получающийся при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла.
Для того, чтобы определить величину двугранного угла, необходимо провести построения методом замены плоскостей проекций, в результате которых в новой системе плоскостей проекций ребро двугранного угла примет положение проецирующей прямой, а плоскости, образующие двугранный угол, сделаются проецирующими плоскостями.
Найдем двугранный угол при ребре SB, образованный плоскостями ABS и BCS. Путем замены плоскостей проекций необходимо сделать ребро SB проецирующей прямой. Поскольку ребро SB является прямой общего положения, его необходимо при первой замене плоскостей проекций сделать прямой уровня, а при второй замене плоскостей проекций сделать проецирующей прямой (рис. 8).
Рис.8. Нахождение двухгранного угла
при ребре пирамиды BS
Порядок построений.
1. Проведем новую ось системы плоскостей П1/П4 || S1B1, найдем проекции точек A4, B4, C4, S4. Ребро SB в системе плоскостей проекций П1/П4 стало прямой уровня.
2. Проведем новую ось системы плоскостей П4/П5 ┴ B4S4. Найдем проекции точек A5, B5, C5, S5. Ребро SB в системе плоскостей проекций П4/П5 стало проецирующей прямой. Его проекция на плоскости П5 выродилась в точку S5≡ В5. Боковые грани двугранного угла ABS и CBS стали проецирующими плоскостями. Их проекции на плоскость П5 выродились в прямые линии A5B5 и C5B5, которые необходимо выделить красным цветом. Угол φ между этими прямыми есть натуральная величина плоского угла, являющегося мерой двугранного угла при ребре SB.
Список литературы
1. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. Учеб. пособие для вузов. / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский.; Под ред. В.О. Гордона, Ю.Б. Иванова. -24-е изд., стереотип. - М.: Высш. шк., 2002.-272с.: ил.; Рекомендовано М-вом образования РФ.-ISBN 5060035182: 75.00, 90.00
2. Гордон В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. Учеб. пособие. / В. О. Гордон, Ю. Б. Иванов, Т.Е. Солнцева; Под ред. Ю.Б. Иванова. - 8-е изд., стер.-М.: Высшая школа, 2002.-320с.: ил.;.- Допущено М-вом образования РФ.-ISBN 5060035190: 87.00
3. Начертательная геометрия: Учебник для вузов / Н.Н.Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев и др.; Под ред. Н.Н.Крылова.-8-е изд., испр.- М.: Высш. шк., 2002. -224с.: ил.;.- Рекомендовано М-вом образования РФ.-ISBN 5060043193: 68.64
4. ГОСТ 2.302-68. Форматы.- Взамен ГОСТ 3450-60; введен с 01.01.1971. // Общие правила выполнения чертежей: ЕСКД.– М.: Издательство стандартов, 1988. С. 3-4.
5. ГОСТ 2.302-68 Масштабы. Взамен ГОСТ 3451-59; введен с 01.01.1971. // Общие правила выполнения чертежей: ЕСКД.– М.: Издательство стандартов, 1988. С. 5.
6. ГОСТ 2.303-68 Линии. Взамен ГОСТ 3456-59; введен с 01.01.1971. // Общие правила выполнения чертежей: ЕСКД.– М.: Издательство стандартов, 1988. С. 6-8.
7. ГОСТ 2.304-81 Шрифты чертежные. Взамен ГОСТ 3004-68; введен с 01.01.1982. // Общие правила выполнения чертежей: ЕСКД.– М.: Издательство стандартов, 1988. С. 12-39.
Содержание
стр.
Введение......................................... 3
1. Оформление работы................................. 3
2. Выполнение построений
2.1. Определение точки пересечения прямой с гранями
пирамиды....................................... 7
2.2. Определение натуральной величины сечения пирамиды
проецирующей плоскостью......................... 9
2.3. Определение расстояния от вершины основания до
бокового ребра....................................9
2.4. Определение расстояния между скрещивающимися
ребрами......................................... 12
2.5. Определение расстояния от вершины основания
до противолежащей грани.........................14
2.6. Определение двухгранного угла при одном из ребер
пирамиды....................................... 16
Приложение......................................19
Список литературы.................................26
Составитель:
Лифатов Василий Борисович
Позиционные и метрические задачи
Методические указания
к выполнению первой расчетно-графической работы по курсу «Начертательная геометрия» для студентов технологических специальностей
|
|