Примеры построения теней в аксонометрии

Тени Т_В Т_А и Т_D Т _Е от отрезков А' В' и D'Е' параллельны l '₁, как тени от прямых перпендикулярных горизонтальной плоскости. Тени Т_С Т_D, Т_А Т_F, Т_ЕТ_F, Т _С Т _В параллельны самим отрезкам, как тени от прямых параллельных данной плоскости.

Пример 2 Построить падающие тени от призмы и отрезка А'В' (рис. 48).

Вначале построена аксонометрическая проекция падающей тени от призмы на горизонтальную плоскость. Затем построена тень отрезка А'В' на наклонную плоскость призмы, как пересечение прямой с плоскостью. Вторичную проекцию А'₁ В'₁ заключили в проецирующую плоскость ∑ ₁, построили линию пересечения плоскости ∑ ₁ с наклонной плоскостью призмы, нашли точку пересечения отрезка А'В' с линией пересечения плоскостей, получили направление тени на наклонной плоскости. Луч света, проведенный через точку А' параллельно заданному лучу l ', дает тень точки А' на плоскости призмы.

Рис. 48

Пример 3 Построить падающую тень в нише (рис. 49).

Для построения падающей тени в нише необходимо определить линию светораздела, то есть границу между освещенной частью и неосвещенной. В данном примере и при заданном направлении лучей света, граница пройдет по вертикальному ребру D′ ₁C′ и по цилиндрической части ниши C′ E′ B′. Тень от ребра D′ C′ упадет на горизонтальную плоскость и совпадет с направлением проекции l′ ₁ луча света до точки К_О, а из точки К_О упадет на плоскость ниши параллельно ребру D′ C′, как тень от прямой, параллельной плоскости.

Тень точки Т_С построена, как точка пересечения луча l′, проходящего через точку С′, с вертикальной тенью ребра D′ C′. Из точки Т_С падающая тень Т_СТ_ЕТ_В на плоскость ниши от ее цилиндрической части будет в аксонометрической проекции иметь форму лекальной кривой С′ Е′ В′, как проекция тени от дуги окружности на параллельную плоскость.

Рис. 49

Пример 4 Построить падающую тень от колонны с нависающей плитой (рис. 50).

Вначале построена тень от плиты, а затем тень от колонны. Для построения теней использована вторичная аксонометрическая проекция плиты и колонны. Построение падающей тени от нависающей части плиты на освещенную грань колонны показана на рисунке. Так, тень Т_KТ_D от части отрезка В'D' построена при помощи обратного луча.

Эту же задачу можно решить при помощи лучевой плоскости, след которой пройдет через точку D'₁ параллельно проекции l'₁ светового луча l'.

Рис. 50

Затем строят линию пересечения лучевой плоскости с освещенной гранью колонны, находят тень Т _D от точки D, через которую проведен световой луч l'. Все построения подробно показаны на рисунке.

Пример 5 Построить тени на конусе (рис. 51).

Во всех видах аксонометрических проекций техника построения теней одинакова. Определяем линию светораздела (контур собственной тени) и строим падающую тень от контура собственной тени.

Совершенно иначе мы поступаем при построении теней на конусе и на пирамиде. Вначале необходимо построить тень от вершины конуса или пирамиды на плоскость ее основания, а затем определить контур собственной тени, как касательную к основанию, проведенную через точку Т_S – тень от вершины S' конуса или пирамиды.

Рис. 51

Следует помнить, что линия светораздела – всегда замкнутая линия.

На рис. 52 построена тень от пирамиды в четырех вариантах, то есть освещение взято с разных сторон.

Часто берут направление луча света параллельно диагонали куба, как в методе ортогональных проекций. Для построения тени от пирамиды, стоящей на горизонтальной плоскости, необходимо задаться направлением луча света l' в пространстве и его проекцией l'₁ на плоскости. Направление луча можно выбрать в зависимости от желания показать в тени те или элементы предмета.

Так, на рис. 52, а, тень падает слева, вторичная проекция луча параллельна оси Х'. На рис. 52, б предмет освещен сзади, проекция луча направлена в обратном направлении. На рис. 52, в предмет освещен слева и сзади, а на рис.52, г – слева направо.

Рис. 52 а, б, в, г

Пример 6 Построить падающие тени от башенки на крышу здания (рис. 53, 54, 55, 56).

Для того, чтобы определить падающие тени от элемента на элемент, необходимо знать, что дает тень и на что эта тень падает. Для этого следует определить линию светораздела на пирамидальной части башенки. Вначале строят тень падающую от вершины пирамиды на плоскость ее основания.

Если тень от вершины Т'_S получилась за пределами плоскости основания пирамиды (рис.53), ее следует соединить лучами, касательными к вершинам основания пирамиды. В этом случае линия светораздела будет проходить по ребрам пирамиды А'₁ S' С'₁ и сторонам основания С'₁ D'₁ А'_1.