Основные свойства жидкостей.

Жидкости по своим механическим свойствам разделяются на два класса: мало сжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные). С позиций физики капельная жидкость значительно отличается от газа, с позиций механики жидкости различие между ними не так велико, и законы справедливые для капельных жидкостей, могут быть приложены также и к газам, когда их сжимаемостью можно пренебречь.

Капельные жидкости обладают определенным объемом, который практически не

изменяется под действием сил. Газы, занимая все предоставленное им объем, могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил. Таким образом, капельные жидкости легко изменяют форму (в отличие от твердых тел), но с трудом изменяют объем, а газы легко изменяют как объем, так и форму.

Основной механической характеристикой жидкостей является плотность. Плотностью называют массу жидкости, заключенную в единице объема. Для однородной жидкости

r = m / V, кг/ м³,

m - масса жидкости в объеме V.

Рассмотрим основные физические свойства жидкости.

1.21. Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления и характеризуется коэффициентом b_р объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т.е.

b_р = - , м² /н.

Знак «минус» обусловлен тем, что положительному приращению давления Р соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема жидкости V.

Тогда плотность в зависимости от давления Р будет равна

r = , (1.2)

где r₀ и r значения плотности при давлениях Р₀ и Р.

Величина обратная коэффициенту b_р представляет собой объемный модуль упругости К, который равен

К = 1/ b_р = r a², Н/ м²,

где а – скорость распространения волн давления в упругой среде. Она равна скорости звука в этой среде. При температуре 20⁰С скорость распространения звука в воздухе равна 330 м/с, в воде – 1480 м/с. Для капельных жидкостей модуль К уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Для воды он при атмосферном давлении приблизительно равен 2 × 10⁹ Па. Следовательно, при увеличении давления на 1 атмосферу объем воды уменьшиться всего на 1/ 20000 часть.

Как следует из формулы (1.2) при повышении давления воды, например до 400 атм, ее плотность повышается лишь на 2%. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать несжимаемыми, т.е. принимать их плотность не зависимой от давления.

1.2.2. Температурное расширение характеризуется коэффициентом b_t объемного расширения, который представляет собой среднее (в данном интервале температур) относительное

изменение объема при изменении температуры на 1 ⁰ С, т.е.

b_T = , 1/ ⁰С.

Тогда плотность

r = , (1.3)

где r₀ и r значения плотности при температурах T₀ и T. Зависимость плотности воды от температуры показана в таблице 1.3. Для сравнения плотность простейшего представителя класса гликолей – этилен гликоля (ГОСТ 19710 – 83) при 20⁰С равна 1112 кг/ м³.

Таблица 1.21.

Способность жидкостей менять плотность при изменении температуры широко используется для создания естественной циркуляции в котлах, отопительных системах и т.д.

Определим насколько увеличится объем жидкости при ее нагреве от температуры t₁ до температуры t₂. При нагреве масса жидкости остается постоянной, т.е. m_t1 = m_t2 или

r_t1 V_t1 = r_t2V_t2. (1.4)

Но объем жидкости увеличился и стал равным V_t2 = V_t1 + DV. Подставляя это выражение в уравнение (1.4) получаем, что объем жидкости увеличился на величину

DV = V_t1 . (1.5)

Расширение жидкости должно учитываться при проектировании отопительной системы. Во всех системах, в которых возможен нагрев жидкости, необходимо предусмотреть установку емкости, в которую при нагреве поступает расширяющаяся часть жидкости. Это может быть или расширительный бак, соединенный с атмосферой и устанавливаемый в наивысшей точке отопительной системы, или закрытый баллон, изолированный от атмосферы, полость которого разделена мембраной на воздушную полость и полость для расширяющейся жидкости. Он устанавливается, как правило, в возвратном трубопроводе в любом доступном для монтажа и эксплуатации месте. Замкнутому баллону последнее время отдается предпочтение, т.к. он имеет следующие преимущества по сравнению с открытым расширительным баком:

· В системах с закрытым баллоном отсутствует испарение и поэтому они не требуют подпитки воды,

· Отсутствие коррозии и засоления трубопроводов из-за отложения солей в воде,

· В такие системы может добавляться жидкость против замерзания и антикоррозийные добавки. В системы с расширительным баком из-за испарения нельзя добавлять такие добавки из-за возможного вредного влияния при их испарении. Поэтому системы с расширительным баком требуют изоляции в случае возможных низких температур.

· Расширительный бак необходимо устанавливать в наивысшей точке системы, что требует дополнительных затрат на его установку.

1.3. Рассмотрим различные варианты подключения расширительных элементов.

Вариант 1

В систему отопления залили 350 литров воды при 10⁰С. На сколько увеличится объем?

жидкости после ее нагрева до 90 ⁰С и расширительный бачок, какого объема следует выбрать,

чтобы компенсировать температурное расширение такого объема жидкости?

Пользуясь таблицей 1.3 и уравнением (1.5) получаем, что объем воды, находящейся в системе увеличится на DV = V₁ (r₁ / r₂ – 1)= 350 (999/965 – 1) = 12.3 литра.

Т.е. в отопительной системе следует предусмотреть расширительный бачок объемом не менее указанного.

Вариант 2

Определим объем мембранного баллона, который следует установить в отопительную систему. Пусть в баллоне объемом V_б перед установкой в систему давление равно Р_б, при этом практически весь объем баллона занят воздухом (рис. 1.1 а). В результате

температурного расширения вода поступает в

баллон и занимает объем DV, сжимая воздух до объема V_к с давлением Р_к. Процесс сжатия воздуха в баллоне сопровождается выделением тепла, которое передается окружающей среде. При этом наблюдается лишь незначительное увеличение температуры воздуха в баллоне. Поэтому процесс сжатия воздуха в баллоне можно считать изотермическим.

Запишем

1.3.1 Определим объем для системы отопления. Анализируют полученные результаты и делают вывод для чего устанавливается расширительный бак в системах отопления.

1.3.2 Определим объем мембранного баллона в отопительной установке.

Таблица 1.2 – Результаты расчетов заносим в таблицы

Запишем уравнение Бойля – Мариотта для этого процесса сжатия:

V_б Р_б = V_к Р_к или V_б = V_к .

Но так как V_к = V_б - DV тогда

V_б = (1.6)

Из этой формулы следует, что если 1- Р_б /Р_к ® 0 или Р_б /Р_к ® 0, что равноценно Р_б ® 0 или Р_к ® ¥, то объем мембранного баллона будет минимальным и равным DV, т.е. объему расширенной жидкости.

Первоначальное давление в баллоне Р_б всегда больше единицы.

В результате расширения жидкости давление Р_к увеличивается, но оно не должно быть больше максимального допустимого давления, которое может выдержать баллон из условия его прочности. Увеличение допустимого давление в баллоне достигается увеличением толщины его стенок, и значит увеличением его веса. Для того, чтобы гарантировано не превысить давление Р_к, устанавливают предохранительный клапан на баллон. Таким образом, давление Р_к – это давление на которое настроен предохранительный клапан, чтобы обеспечить безаварийную работу баллона и оно имеет конечную величину. Поэтому объем мембранного баллона всегда больще объема расширенной жидкости.

В качестве сравнения рассмотрим туже систему отопления, что и в варианте 1, т.е. систему, в которую залили 350 литров воды при 10⁰С. Следует определить объем мембранного баллона, чтобы компенсировать температурное расширение объема жидкости после ее нагрева до 90 ⁰С. Начальное давление в баллоне Р_б равно 2.5 атм (абсолютное = атмосфермное + избыточное), давление настройки предохранительного клапана Р_к = 3.5 атм (абсолютное = атмосфермное + избыточное).

Из ранее рассмотренного варианта объем расширенной жидкости равен DV = 12.3 л. Из уравнения (1.6) получаем, что объем мембранного баллона равен

V_б = =12.3 / [1 – (2.5/3/5)] = 43.1 л.

Т.е. в отопительной системе следует предусмотреть мембранный баллон объемом почти в 3.5 раза большим объема расширительного бака. В противном случае отопительная система может быть разорвана силами температурного расширения жидкости.

Делают вывод о соответствии нагреваемой температуры и объема жидкости.

Выводы

А. Объем расширительного бака или замкнутого мембранного баллона должен быть больше объема расширенной воды при максимальной температуре отопительной системы.

Б. Величина объема расширительного бака зависит от диапазона изменения температуры нагрева жидкости.

В. Величина объема замкнутого мембранного баллона зависит от диапазона изменения температуры нагрева жидкости и соотношения давлений Р_б /Р_к.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

1.1 Цель работы. Определить экспериментальным путем основные свойства жидкости.

1.2 Основные теоретические сведения.

Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть значительным до 10000 атм. Однако любые даже технически чистые жидкости содержат взвешенные твердые частицы и пузырьки газов и не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Например, требуется поднять жидкость из скважины с большой глубины. В этом случае под действием веса жидкости, находящейся в поднимающемся трубопроводе, жидкость разрывается с образованием газовых полостей. Поэтому считается, что напряжение растяжения в капельных жидкостях невозможны.

Вязкостью называется свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Она проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении смежных частиц

жидкости. Таким образом, вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижность ее частиц. Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более вязкие

жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими и наоборот.

Касательное напряжение t - это касательная составляющая напряжения, действующего на жидкость. В то время как, давление – это нормальное к площади напряжение. Касательное напряжение в жидкости, как результат ее вязкости, зависит от рода и характера течения и изменяется прямо пропорционально поперечному градиенту скорости и равно

t = m , Н/ м²

где m - коэффициент динамической или абсолютной вязкости. Поперечный градиент скорости определяет собой изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении y, т.е. перпендикулярно направлению течения жидкости и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига слоев жидкости в данной точке.

Коэффициент динамической вязкости в системе СИ имеет размерность Па× с или Н× с/м², или кг/(м× с). Широко используется размерность пуаз, при этом 1 пуаз = 1 дин с/ см² = 0.1 Па× с.

Наряду с динамическим коэффициентом вязкости m применяют еще так называемый кинематический коэффициент вязкости

n = m / r, м² /cек. (1.7)

В качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости употребляется также Стокс = 1 см² / сек = 100 с Стокса = 100 сСт.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а вязкость газов возрастает. Вода принадлежит к наименее вязким жидкостям. Лишь немногие из практически используемых жидкостей (эфир, спирт) имеют меньшую вязкость, чем вода.

В таблице 1.4 показаны значения вязкости воды от температуры.

Таблица 1.4.

Принято считать, что

нормальные стандартные условия это: давление = 1 атм и температура = 20⁰С

нормальные физические условия это: давление = 1 атм и температура = 0⁰С.

Тогда для стандартных условий динамическая вязкость воды равна 1× 10^-3Па× с, этиленгликоля – 0.0198 × 10^-3 Па× с, а кинематическая вязкость воды 1.01× 10^-6 м²/c = 1 мм²/c = 1 сСт. При этих условиях этилен гликоль имеет кинематическую вязкость 0.018 × 10^-6 м²/c = 0.018 сСт.

Вязкость жидкостей также зависит от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления, порядка нескольких сотен атмосфер.

Молекулы жидкости, расположенные у поверхности контакта с другой жидкостью, газом или твердым телом, находятся в условиях, отличных от условий молекул, находящихся внутри объема. Внутри объема жидкости молекулы окружены со всех сторон такими же молекулами, вблизи поверхности – лишь с одной стороны, поэтому энергия поверхностных молекул отличается от энергии молекул, находящихся в объеме жидкости, на некоторую величину, силы поверхностного натяжения, стремящейся придать объему жидкости сфери-ческую форму и вызывающей некоторое дополнительное давление в жидкости. Однако это давление заметно сказывается лишь на малых размерах и для сферических объемов (капель).

Влияние сил поверхностного натяжения приходится учитывать при работе с жидкостными приборами для измерения давления, при истечении жидкости из малых отверстий/ при фильтрации/ образовании капель и в других случаях, когда прочие силы, действующие на жидкость (вес, давление) малы. Действительно в трубках малого диаметра возникает дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, которое вызывает подъем или опускание жидкости в ней относительно нормального уровня. Высота подъема (рис. 1.2) смачивающей жидкостью или опускание несмачивающей жидкости в трубке диаметром d определяют по формуле

h = k/ d,

где коэффициент k имеет следующее значение: для воды + 30 мм², для ртути – 10.1 мм².

Это значит, что при замере давления с помощью трубочки диаметром 1 мм, мы будем мерить

давление на 30 мм Н₂О больше чем оно есть на самом деле, для ртути на 10 мм Hg меньше давление, чем оно есть на самом деле из-за того, жидкость в трубочках поднялась или опустилась из-за сил поверхностного натяжения. Поэтому при измерениях

следует применять трубки большого диаметра, когда силы поверхностного натяжения минимальны.

Теплоемкость – параметр, характеризующий способность среды или тела аккумулировать тепло. Количество энергии, передаваемое при тепловом взаимодействии тел, называется количеством тепла. В системе СИ теплота измеряется в джоулях. Однако она может измеряться и в калориях. Они связаны следующим соотношением 1 кал = 4.1868 Дж.

Удельная теплоемкость численно равна количеству тепла, которое необходимо сообщить телу единичной массы для повышения его температуры от t ⁰С до (t + 1 ) ⁰С. Количество тепла, полученное телом массы m при увеличении его температуры на D t равно

D Q = c× m× D t, Дж (1.8)

где с –удельная теплоемкость.

Теплоемкость зависит от условий нагревания. Теплоемкость при изобарическом процессе (нагревание происходит при постоянном давлении) называется теплоемкостью при постоянном давлении – с_р. Теплоемкость при изохорическом процессе (нагревание осуществляется при постоянном объеме) называется теплоемкостью при постоянном объеме – с_v. Всегда с_р > с_v. Для веществ в твердом или жидком состоянии с_р и с_v отличаются незначительно. Поэтому в дальнейшем удельную теплоемкость будем обозначать как с.

Единицы измерения удельной теплоемкости: Дж/(кг × град К) или ккал/(кг × град К). В интервале от 0⁰С до 100⁰С удельная теплоемкость воды мало изменяются и ее можно принять равной 1 ккал/(кг × град К). Существенное увеличение удельной теплоемкости воды происходит при температуре более 200⁰С.

Переход жидкости в газообразное состояние, происходящее с ее поверхности, называется испарением. Обратный переход называется конденсацией. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий, в которых они находятся.

Испарение, происходящее не только на поверхности, но и внутри жидкости, называется кипением. Кипение происходит всегда при постоянной (для данного внешнего

давления) температуре, которая называется температурой кипения. Испарение жидкости в

открытом сосуде может продолжаться до полного исчезновения жидкости. В закрытом

сосуде испарение жидкости продолжается до установления равновесия между массой вещества, находящегося в жидком состоянии и массой пара. При этом равновесии будут наблюдаться процессы испарения и конденсации, компенсирующие друг друга. Это так называемое динамическое равновесие. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.

С повышением температуры увеличиваются давление и плотность насыщенного пара, а плотность жидкости уменьшается. Так будет продолжаться до такой температуры, при которой плотности их станут равными друг другу. При этом пропадет граница между ними.

Одним из показателей, характеризующим испаряемость жидкости является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении: чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

В гидравлических системах работа насоса при нормальном атмосферном давлении является лишь частным случаем. Обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление (упругость) насыщенных паров Р_п, выраженное в функции от температуры. Давление, при котором закипает жидкость при данной температуре жидкости, называется давлением насыщенного пара. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Р_п увеличивается. В таблице 1.5 приведены значения давления насыщенного пара для воды от температуры.

Таблица 1.5 (вода)

Давление насыщенных паров зависит не только от физико-химических свойств жидкости, но и от соотношения объемов жидкой и газо-паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема, занятого газовой фазой.

1.4. Понятие насыщенного пара или упругости паров очень важно для оценки кавитационных свойств насосов.

Растворимость газов в жидкостях происходит при всех условиях, но количество растворенного газа в единице объема жидкости различно для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления. Во всех жидкостях имеется растворенный газ. Его относительный объем, растворенный в жидкости до полного ее насыщения, можно считать

прямо пропорциональным давлению, т.е.

V_г/V_ж = k (P₂/P₁),

где V_г – объем растворенного газа в объеме жидкости V_ж при нормальных стандартных условиях (давление = 1 атм, температура = 20⁰С), k – коэффициент растворимости.

Для стандартных условий коэффициент k имеет следующие значения: для воды - 0.016, для керосина – 0.127, для масла – 0.08. Т.е. при прочих равных условиях в керосине всегда растворено большее количество газов (воздуха). При атмосферном давлении в 1 м³ воды находится 0.016 м³ воздуха. При увеличении давления в два раза во столько же увеличивается количество растворенного воздуха в нем в том же объеме жидкости.

При понижении давлении в жидкости или на входе в насос происходит выделение растворенного в ней газа. Причем газ выделяется из жидкости интенсивнее, чем растворяется в ней.