Приклад. Застосування t-критерію Стьюдента.

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒

Після формуючого експерименту швидкість читання в експериментальній групі зросла до 100 слів за хвилину (Х.експ=100), а в контрольнім до 85 (Х.контр=85).

Якщо виходити з середніх показників, то можна припустити, що швидкість читання в експериментальній групі зросла не випадково, а завдяки формуючому експерименту. Для того щоб перевірити це припущення, висунемо дві гіпотези:

1. Н_о - відмінності між Х.експ та Х.контр випадкові. Отже, формуючий експеримент не вдався.

2. Н₁ - відмінності між Х.експ та Х.контр достовірні, значимі. Отже швидкість читання в експериментальній групі зросла завдяки формуючому експерименту.

Процедура перевірки висунутих гіпотез така:

· Дані щодо швидкості читання кожного учня в експериментальній і контрольній групах заносимо в таблицю (див. табл. 9).

· Знаходимо середнє арифметичне швидкості читання для експериментальної і контрольної груп.

· Знаходимо відхилення кожного показника від середнього арифметичного

(Х -х_і) і квадрат відхилення (Х-х_і) ² для обох груп.

· Знаходимо суму квадратів відхилень для експериментальної і контрольної груп å (Х-х_і) ².

· Знаходимо дисперсію для експериментальної і контрольної груп за формулою:

У нашому випадку для експериментальної групиs = 205, для контрольної -s = 203, 29

Таблиця 9

Експериментальна група	Контрольна група
Учні № п/п	Швидкість читання	(Хексп-Хі)	(Хексп-Хі)²	Учні № п/п	Швидкість читання	(Хконтр-Хі)	(Хексп-Хі)²
1.		-15		1.
2.		-30		2.
3.				3.
4.				4.
5.				5.
6.				6.		-1
7.				7.		-3
8.		-5		8.
9.				9.
10.				10.		-4
11.		-10		11.		-5
				12.		-10
				13.		-13
				14.		-19
				15.		-25
Хексп = 100	å (Хексп-Хі)²=2050	Хконтр=85	å (Хконтр-Хі)² =28486

· Знаходимо середнє квадратичне відхилення (стандартне відхилення), яке позначається літерою s і обчислюється як корінь квадратний із дисперсії. У нашому випадку для експериментальної групи s = 14, 32, для контрольної - s = 14, 26.

· Знаходимо величини середніх помилокза формулою: т = s: Ö п.

Для експериментальної групи т = 4, 31, для контрольної - т = 3, 68

· Знаходимо значення t-критерію Стьюдента за формулою:

У нашому випадку t = 2, 65

· Знаходимо число ступенів свободи, яке залежить від кількості досліджуваних в обох вибірках. v = п ₁+ п ₂- 2 У нашому випадку v == 11+15 -2=24

· За таблицею 10 визначаємо рівень достовірності. Виходить, що порівняння середніх величин, яке ми здійснили, - коректне на рівні значимості 5% (р< 0, 05). Отже, формуючий експеримент є вдалим.

Таблиця 10.

Граничні значення t-критерію Стьюдента

V	Рівні значимості	V	Рівні значимості
	0, 05	0.01	0, 001	0.05	0, 01	0, 001
	12, 71	63, 60		2, 08	2, 83	3.82
	4, 0	9, 93	31, 60	2, 07	2.82	3, 79
	3, 18	5, 84	12, 94	2.07	2.81	3, 77
	2, 78	4, 60	8, 61	2, 06	2, 80	3.75
	2, 57	4, 03	6, 86	2, 06	2, 79	3.73
	2, 45	3, 71	5, 96	2, 06	2, 78	3, 71
	2, 37	3, 50	5, 41	2, 05	2, 77	3, 69
	2, 31	3.36	5, 04	2, 05	2, 76	3, 67
	2, 26	3, 25	4, 78	2.04	2, 76	3, 66
	2, 23	3, 17	4, 59	2, 04	2, 75	3.65
	2, 20	3, 11	4, 44	2, 02	2.70	3, 55
	2, 18	3, 06	4, 32	2, 01	2, 68	3.50
	2, 16	3, 01	4, 22	2, 00	2, 66	3, 46
	2, 15	2, 98	4, 14	1, 99	2, 64	3, 42
	2, 13	2, 95	4, 07	1, 98	2, 63	3, 39
	2, 12	2, 92	4.02	1.98	2 62	3, 37
	2, 11	2, 90	3, 97	1, 97	2.60	3, 34
	2, 10	2, 38	3, 92	1, 96	2, 59	3, 31
	2, 09	2, 66	3, 88	1, 96	2, 58	3, 29
	2, 09	2, 85	3, 85

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8910 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.