Лекція 10. Управління запасами.

Правильне і своєчасне визначення оптимальної стратегії керування запасами, а також нормативного рівня запасів дозволяє звільнити значні оборотні кошти, заморожені у вигляді запасів, що, у кінцевому рахунку, підвищує ефективність використовуваних ресурсів.

Визначення1. Керування запасами складається у знаходженні такої стратегії поповнення і витрати запасів, при якій функція витрат на обслуговування запасів приймає мінімальне значення.

Моделі керування запасами характеризуються такими параметрами.

Попит. Потреба в запасі. Попит на продукт, що запасається, може бути детермінованим (у найпростішому випадку - постійним у часі) чи випадковим. Випадковість попиту описується або випадковим моментом попиту, або випадковим обсягом попиту в детерміновані або випадкові моменти часу.

Поповнення складу. Поповнення складу може здійснюватися або періодично через визначені проміжки часу, або в міру вичерпання запасів, тобто зниження їх до деякого рівня.

Обсяг замовлення. При періодичному поповненні і випадковому вичерпанні запасів обсяг замовлення може залежати від того стану, що спостерігається в момент подачі замовлення. Замовлення звичайно подається на одну й ту саму величину при досягненні запасом заданого рівня – так званої точки замовлення.

Час доставки. В ідеалізованих моделях керування запасами передбачається, що замовлене поповнення доставляється на склад миттєво. В інших моделях розглядається затримка постачань на фіксований чи випадковий інтервал часу.

Вартість постачання. Як правило, передбачається, що вартість кожного постачання складається з двох компонентів – разових витрат, що не залежать від обсягу партії, що замовляється, і витрат, що залежать від обсягу партії.

Витрати збереження. У більшості моделей керування запасами вважають обсяг складу практично необмеженим, а контролюючою величиною служить обсяг запасів, що зберігаються. При цьому вважають, що за збереження кожної одиниці запасу в одиницю часу стягується визначена плата.

Штраф за дефіцит. Будь-який склад створюється для того, щоб запобігти дефіциту певного типу виробів у системі, що обслуговується. Відсутність запасу в потрібний момент приводить до збитків, пов'язаним із простоєм устаткування, неритмічністю виробництва і т.д. Ці збитки називаються штрафом за дефіцит.

Номенклатура запасу. У найпростіших випадках передбачається, що на складі зберігається запас однотипних чи виробів однорідного продукту. У більш складних випадках розглядається номенклатурний запас.

Структура складської системи. Найбільше повно розроблені математичні моделі одиночного складу. Однак на практиці зустрічаються і більш складні структури: ієрархічні системи складів з різними періодами поповнення і часом доставки замовлень, з можливістю обміну запасами між складами одного рівня ієрархії і т.ін.

Як критерій ефективності прийнятої стратегії керування запасами виступає функція витрат, що являє собою сумарні витрати на збереження і постачання продукту, що запасається, і витрати на штрафи.

Введемо в розгляд функції:

А(t) – функцію поповнення запасів;

B(t) – функцію витрати запасів;

R(t) – функцію попиту на продукт, що запасається, за проміжок часу [0, t]. У моделях керування запасами використовуються похідні цих функцій за часом:

a(t) – інтенсивність поповнення запасів;

b(t) – інтенсивність витрати запасів;

r(t) – інтенсивність попиту запасів.

У залежності від властивостей функцій інтенсивностей a(t), b(t), r(t) моделі керування запасами класифікуються в такий спосіб.

Якщо функції інтенсивностей не є випадковими, то модель керування запасами називається детермінованою.

Якщо, хоча б одна їх їх носить випадковий характер – модель керування запасами називається стохастичною.

Якщо всі параметри моделі не міняються в часі, вона називається статичною, в іншому випадку – динамічною.

Крім того, моделі керування запасами можуть допускати дефіцит запасів або бути бездефіцитними.

Рівень запасу в момент t визначається основним рівнянням запасів

J(t) = J₀ + A(t) - B(t), (7.1)

де J₀ - початковий запас у момент часу t = 0.

Рівняння (7.1) в інтегральній формі має вид:

t t

J(t) = J₀ + ∫ a(t) dt - ∫ b(t) dt. (7.2)

0 0