Специальные аналоговые функции преобразования переменных токов.

В ряде экспериментов бывает необходимо вывести на измерительный прибор напряжение, пропорциональное производной от некоторого другого сигнала, либо равное интегралу от него. Оказывается, использование режима переходного процесса решает эти задачи достаточно просто. Рассмотрим варианты дифференцирующих и интегрирующих цепочек, а анализ процессов в них проведем операторным методом. Подробно этот метод описан в [2], поясним лишь главное.

Операторный метод является наиболее формализованным и механизированным приемом решения дифференциальных уравнений. Суть его состоит в том, что формальной заменой множителя jw в выражении для комплексного сопротивления участка цепи на оператор «p» получается изображение комплексного сопротивления. Далее записывается дробь, числитель которой равен E, если ЭДС постоянная величина и pE, если ЭДС синусоидальна с частотой w. В знаменатель записывается изображение комплексного сопротивления. Оригинал функции тока в переходном режиме находится с помощью таблиц.

Пример 10.

Рассмотрим расчет выходного напряжения RC-цепочки в 1-м включении.

Изображение функции тока в этом случае примет вид:

Изображение напряжения на выходе по закону Ома

Если выбрать параметры R и C так, чтобы

было значительно меньше единицы, то , что по определению означает , т.е. дифференцирование.

Во втором включении

, и

Изображение выходного напряжения приобретает

вид

, а при рRC

значительно больших единицы

, что означает

, т.е. интегрирование.