Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нагрузки⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11
Литература: [5] $$2.8, 3.1; [7] $$2.1, 2.2; [9] $$13.1-13.7.
Задача 8.2 Для рам и балок, схемы которых представлены на рис. 8.3, построить эпюры динамических моментов при действии вибрационной нагрузки , при . Исходные данные принять из табл. 8.3
Таблица 8.3
Пример выполнения задачи 8.2. Построить эпюру динамических изгибающих моментов (рис. 8.4, а) при действии вибрационной нагрузки , если (h=2м, l=4м, Р=5кН, EJ=const). Решение. Рассмотрим свободные колебания. Система имеет две степени свободы. Запишем для нее уравнения относительно амплитуд yi собственных колебаний: ; . (8.4) Для определения собственных колебаний приравняем к нулю определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных перемещениях (8.4) y1 и y2. . (8.5) Раскрывая определитель (8.5), получим следующее уравнение частот (8.6)
Решение уравнения (8.6) имеет вид . (8.7) В данной системе (рис. 8.4, а) m1=m2=m и уравнение (8.7) примет вид . (8.8) Для определения коэффициентов δ 11, δ 12, δ 22 загружаем заданную систему поочередно единичными силами и по направлению перемещения массы m. Строим эпюры изгибающих моментов и (рис. 8.4, в). " Перемножая" эпюры по способу Верещагина, вычисляем коэффициенты: ;
; . Подставляя значения δ 11, δ 12, δ 22 в уравнение (8.8), получим ; ; ; ; . Определим отношение амплитуд перемещений масс при первой частоте ω 1 свободных колебаний. Из первого уравнения системы (8.4) находим . Первая форма колебаний представлена на рис. 8.4, е. Аналогично при второй частоте свободных колебаний ω 2 . Рассмотрим вынужденные колебания системы. Уравнения для определения сил инерции X1 и X2 имеют вид: где , . Для получим: ; .
Для определения Δ 1p и Δ 2pстроим эпюру изгибающих моментов Мр в раме от амплитудного значения внешней вибрационной нагрузки Р=5кН (рис. 8.4, г) ; . Здесь результаты Δ 1p и Δ 2pсоответствуют в 5 раз увеличенным результатам коэффициентов δ 11 и δ 12, т.к. эпюра Мр подобна эпюре М1 (рис.8.4, б). Подставляя значения коэффициентов , δ 12, Δ 1p и Δ 2p в уравнение (8.9) и сокращая на 1/EJ, получаем: -373, 33X1+24X2+400=0; 24X1-374, 67X2+120=0. Решая систему уравнений, определяем силы инерции массы X1 и X2: X1 =1, 097 кН.; X2=0, 391 кН. Эпюру динамических изгибающих моментов строим, используя формулу . Эпюра представлена на рис. 8.4, д.
Список литературы
1. Дарков А.В., Шапошников Н.И. Строительная механика: Учебн. для строит. спец. вузов. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 607 с. 2.Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. - 520 с. 3. Строительная механика. Стержневые системы: Учебник для вузов / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.И. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова.- Стройиздат, 1981. - 512 с. 4. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем) / Г.К. Клейн, Н.И. Леонтьев, М.Г. Ванюшенков и др. - М.: Высш. шк., 1980.-383 с. 5. Сборник задач по строительной механике. Статически определимые стержневые системы / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1984. - 86 с. 6. Строительная механика: Контрольные задания и методические указания для студентов-заочников строительных специальностей. Часть первая / С.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. 2-ое изд. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 68 с. 7. Сборник задач по строительной механике. Статически неопределимые стержневые системы / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 1984. – 114 с. 8. Предельное равновесие, динамика и устойчивость стержневых систем: Сборник задач по строительной механике / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. –Йошкар-Ола: МарГТУ, 1986. – 98с. 9. Строительная механика: Контрольные задания и методические указания для студентов-заочников строительных специальностей. Часть вторая / С.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. 2-ое изд. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. – 55 с. 10. Г.К. Клейн, В.Г. Рекач. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (основы теории устойчивости, динамики сооружений и расчета пространственных систем). – М.: Высшая школа, 1972. – 320 с. 11. Основы строительной механики стержневых систем /Н.Н.Леонтьев, Д.Н.Соболев и др. - М.: АСВ, 1996. - 541с. 12. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Статически определимые стержневые системы. Часть I.- М.: АСВ, 2001. - 334с.
Содержание Введение…………………………………………………………………….3 Общие методические указания……………………………………………3 Литература………………………………………………………………… 6 Контрольная работа №1. Построение эпюр внутренних силовых факторов…………………………………………………………………… 7 Контрольная работа №2. Расчет статически определимой многопролетной балки и трехшарнирной системы……………………..19 Контрольная работа №3. Расчет плоской статически определимой фермы………………………………………………...……………………..42 Контрольная работа №4. Определение перемещений в статически определимых системах …………………………………………………..54 Контрольная работа №5. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил ……………………………………… Контрольная работа №6. Расчет неразрезных балок……………………16 Контрольная работа №7. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений….………………………………………….27 Контрольная работа №8.Расчет на устойчивость и динамический расчет упругих стержневых систем….………………..39
|