Практическое занятие 1.

Вычислить определители.

1. . Отв. A) 24; B) 19; C) 21; D) 29; E) 47.

2. . Отв. A) ; B) ; C) 0; D) tgx; E) ctgx.

3. . Отв. A) 9; B) -7; C) 10; D) 11; E) -10.

4. . Отв. A) 780; B) 890; C) 910; D) 1010; E) 1200.

5. . Отв. A) ; B) ; C) ; D) ; E) .

6. . Отв. A) 9; B) -7; C) 10 D) 11; E) -10.

7. Решить уравнение = 6.

Отв. A) (2; 3); B) (1; ); C) (3; 5); D) (0; 4); E) (7; -10).

8. Решить уравнение. Отв. А) 2. B) –3. C) 5. D) 4. E) –1.

9. Решить неравенство.. < 0.

Отв. A) x > 1. B) x < 2. C) x > -10. D) x £ 5. E) x > 3.

10. Решить неравенство

Отв. A) –6< x < -4. B) 4< x < 6. C) x > -6. D) x < -4. E) 0< x < -4.

11. Найти алгебраическое дополнение определителя

Отв. А) –12. B) 12. C) 16. D) 8. E) -8.

12. Найти алгебраическое дополнение определителя

Отв. А) –2. B) 7. C) 6. D) -8. E) 8.

13. Вычислить определитель четвертого порядка

Отв. А) 10. B) 40. C) -20. D) 30. E) 6.

14. Вычислить определитель четвертого порядка

Отв. А) 5. B) 10. C) 0. D) 3. E) 13.

15. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (2; 5). B) (-2; 3). C) (2; 7). D) (1; -3). E) (1; 5).

16. При каком значении k система линейных уравнений не имеет решения.

Отв. A) 3. B) –3. C) 2. D) –2. E) 1.

17. При каких значениях a и b система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений.

Отв. A) a =1; b = 3. B) a= –2; b =2. C) a =2; b =-2. D) a = –2; b =1. E) a =1; b =4.

18. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (0; 2). B) (-3; 1). C) (9; -4). D) (12; -3). E) (-9; 5).

19. Решить систему линейных уравнений .

Отв. A) (2; 5; -3). B) (-2; -3; 0). C) (2; 7; -6). D) (5; -2; 3). E) (4; -1; 3).

20. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (2; -2; -1). B) (-2; -1; 1). C) (2; 4; -6). D) (1; -2; -2). E) (1; 1; -1).

21. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (1; 1; -1). B) (-1; -1; -1). C) (-2; 4; 0). D) (3; -1; -2). E) (1; -1; -1).

22. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (1; -4; 1). B) (-2; -1; 1). C) (2; 4; -5). D) (-1; -2; -2). E) не имеет решения.

23. Решить систему линейных уравнений

Отв. A) (3; -2; 1). B) (-2; -1; 1). C) (4; 0, 5; 1). D) (1; -2; -2). E) имеет бесконечное множество решений.

24. Даны матрицы Найти 2 А -3 В.

Отв.

25. Даны матрицы , .Найти А – 3 В.

Отв.

26. Найти АВ, если

Отв.

27. Найти АВ, если

Отв.

28. Найти АВ, если Отв.

29. Найти АВ, если

Отв.

30. Найти обратную матрицу для матрицы

Отв.

31. Найти обратную матрицу для матрицы

Отв.

32. Найти обратную матрицу для матрицы

Отв.

Литература: Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Сборник задач по высшей математике. Академия ГА Алматы 2010. Стр 3-11