Обзор моделей и методов, используемых для принятия решений.

Наряду с методом СПУ и ленточных графиков Ганнта для принятия управленческих решений могут использоваться и другие математические модели и методы. Для каждого из них рассмотрим их сущность и области применения.

Модели теории игр используются для оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника.

В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, модификацию и освоение новой продукции и др. Если, например, с помощью модели установлено, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, вероятно нужно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Модель теории очередей или оптимального обслуживания может применяться для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них.

К ситуациям, в которых эти модели могут быть полезны можно отнести ожидание в очереди на обработку деталей на станке, мастеров на ремонт оборудования и т.д. Здесь проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше станков, больше мастеров по ремонту) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (пролеживание деталей в первом случае, простой станков - во втором случае).

Модель управления запасами используется для определения оптимального уровня запасов материалов и времени размещения заказов на них (так называемой точки заказа).

Цель использования модели - свести к минимуму последствия накопления запасов, что выражается в определенных издержках (на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов, когда возникают простои производственных линий).

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, связанных с их нехваткой. Закупка материалов в больших количествах снижает издержки на размещение заказов, так как организация может получить скидки и уменьшить объем бумажной работы. Но эти выгоды могут быть перекрыты дополнительными издержками на хранение, затрат на страхование, потерь от порчи и т.д. Кроме того, избыточные запасы связывают оборотные средства, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции.

Модель линейного программирования может применяться для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей в них. Можно назвать следующие конкретные приложения этой модели:

а) при составлении графиков производства, минимизирующих издержки с учетом ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов материалов.

б) при определении оптимального ассортимента выпускаемой продукции с минимизацией издержек и с учетом ограничений по ресурсам.

в) определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия (детали) по операциям, каждая из которых характеризуется издержками и производительностью.

г) определение оптимального местоположения нового завода с учетом затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта продукции.

д) транспортная задача - определение оптимального маршрута.

Следует отметить, что согласно опросу журнала «Форчун» вице-президентов по производству 500 фирм модели управления запасами и линейного программирования пользуются в промышленности наибольшей популярностью. Эти модели обычно используются менеджерами на уровне штабных подразделений для разрешения производственных трудностей.

Автор - советский ученый Леонид Канторович - лауреат нобелевской премии (разработал в 1939 г., получил в 1975 г).

В ситуациях, слишком сложных для использования рассмотренных моделей, может использоваться имитационное моделирование. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности. Имитация - это практичный способ подстановки модели на место реальной системы. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели на основе здравого смысла, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции.

Наряду с методами моделирования для принятия обоснованных решений менеджерами могут использоваться и другие методы, в том числе платежная матрица и дерево решений.

Платежная матрица - это один из методов статистической теории решений. Этот метод может оказать помощь при выборе такой стратегии, которая в наибольшей степени будет способствовать достижению целей.

В этом методе под платежом понимается денежное вознаграждение или полезность, которая является следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Матрица позволяет понять, какое из принятых на ее основе решений будет надежными.

Использование этого метода полезно, когда:

а) имеется разумно ограниченное число альтернатив стратегий для выбора между ними.

б) то, что может случиться, с полной определенностью неизвестно.

При использовании платежной матрицы менеджер должен иметь возможность объективной оценки вероятности событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. При определении значения вероятности он может опираться на прошлые тенденции или на свою субъективную оценку действий в подобных ситуациях. Если вероятность не будет принята в расчет, принимаемое решение будет соскальзывать в направлении наиболее оптимистических последствий. Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого платежа варианта стратегии. Ожидаемое значение платежа варианта стратегии - это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности - это центральная концепция платежной матрицы. В соответствии с ней, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия действия) в киоск, скажем, для торговли мороженым с вероятностью 0, 5 обеспечит годовую прибыль 5000 долл, с вероятностью 0, 2 - 10000 долл, а с вероятностью 0, 3 - 3000 долл, то ожидаемое значение составит 5000*0, 5+10000*0, 2+3000*0, 3 = 5400 долл.

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, менеджер по наивысшему ожидаемому значению платежа без труда может определить, какую из стратегий выбрать.

Исследования этого метода показали, что когда установлены точные значения вероятностей, метод платежной матрицы обеспечивает более качественные решения, чем традиционные методы.

Еще одним популярным методом определения при принятии решений оптимальной стратегией является дерево решений.

Дерево решений - это схематическое представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает возможность менеджеру учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с их вероятностью, а затем сравнить альтернативы.

Дерево решений полезно использовать для более сложной ситуации, чем те, для которых используется матрица платежей, а именно, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений - это инструмент для принятия последующих решений.

Использование дерева решений рассмотрим на следующем примере:

Вице-президент по производству из компании, выпускающей электрические газонокосилки считает, что расширяется рынок ручных косилок. Он должен решить, стоит ли переходить на производство ручных косилок и, если сделать, - стоит ли продолжать выпуск электрических газонокосилок. Производство носилок обоих видов потребует увеличения производственных мощностей. Для принятия решения вице-президент собрал информацию об ожидаемых выигрышах в случае тех или иных вариантах действий и о вероятности соответствующих событий.

Эта информация представлена деревом решений: (См рис. 22)

Используя дерево решений, менеджер находит путем возврата к началу наиболее предпочтительное решение - наращивание производственных мощностей для выпуска косилок обоих типов, которое дает больший выигрыш (3 млн. долл вместо 1 млн. долл в противоположном случае, если в т.А будет низкий спрос на электрические косилки).

Менеджер должен продолжать двигаться назад к первой точке принятия решения и рассчитать ожидаемые выигрыши во всех альтернативных действиях производства только электрических или только ручных косилок.

Ожидаемое значение выигрыша для производства только электрических косилок составляет 8млн *0, 7 +3млн*0, 3 = 6, 5 млн долл, для производства же только ручных составит 6млн*0, 6+2млн*0, 4 = 4, 4 млн. долл.

Таким образом, наращивание производственных мощностей под выпуск косилок обоих типов является наиболее желательным решением, поскольку выигрыш здесь наибольший (6, 5млн+4, 4млн = 10, 9 млн. долл), если события пойдут так, как предполагается.

Для принятия решений используются также и методы прогнозирования.

Прогнозирование - это метод, в котором используется как накопленный в прошлом опыт, так и допущения насчет будущего с целью его определения. Если прогнозирование выполнено качественно, то определенное при прогнозировании будущее можно использовать как основу для планирования.

Прогнозы можно использовать, например, для следующих целей:

а) экономические прогнозы - для предсказания общего состояния экономики и объема сбыта для конкретной компании или по конкретному продукту.

б) прогнозы развития технологии позволяют предсказать, разработки каких новых технологий можно ожидать, когда это может произойти, насколько экономически приемлемыми они будут.

в) прогнозы развития конкуренции позволяют предсказать стратегию и тактику конкурентов

и для прочих целей.

Методы прогнозирования, которые могут использоваться при принятии решений, различаются на количественные и качественные.

Количественные методы можно использовать для прогнозирования, когда есть основание считать, что деятельность в прошлом имела устойчивую тенденцию, которую можно распространить и на будущее. В этом случае должна быть информация, достаточная для выявления статистических достоверных тенденций или зависимостей. Кроме того, менеджер, используя метод, должен помнить, что выгоды от принятия более эффективного решения должны перекрыть расходы на использование метода.

К количественным относится метод анализа временных рядов или проецирование тренда. При этом методе выявляются тенденции прошлого и переносятся на будущее.

Точность прогноза в этом случае тем выше, чем более достоверно предположение о подобии будущего прошлому. Такой анализ бесполезен, если в будущем произойдут значительные изменения.

Наиболее сложным количественным методом прогнозирования является метод причинно-следственного моделирования. Он используется в ситуациях, характеризуемых более, чем одной переменной.

Причинно-следственное моделирование - это попытка спрогнозировать то, что произойдет в определенных ситуациях, на основе исследования статистических зависимостей (или корреляции) между факторами, описывающими ситуацию и другими переменными. Чем теснее корреляция (приближается к 1), тем выше пригодность модели для прогнозирования. Из этого типа моделей наиболее сложными являются эконометрические модели, разработанные с целью прогнозирования динамики экономики. Так, модель центра прогнозирования Пенсильванского университета представляет из себя тысячи уравнений, решаемых только с применением мощных компьютеров.

При использовании качественных методов прогнозирование осуществляется экспертами, к которым обращаются за помощью. Качественные методы используют в тех случаях, когда нельзя использовать количественные методы (нет достаточной информации или количественная модель прогнозирования слишком сложна).

Примерами качественного метода прогнозирования являются методы мнение жюри и метод экспертных оценок.

Первый метод заключается в соединении и усреднении мнений экспертов по различным вопросам.

Второй метод представляет собой процедуру, позволяющую группе экспертов приходить к соглашению. Эксперты получают подробный вопросник по рассматриваемой проблеме и записывают свои мнения по ней. Затем каждый эксперт получает свод ответов других экспертов и его просят заново рассмотреть свой прогноз. Если он не совпадает с прогнозами других, эксперта просят объяснить, почему это так. Процедура повторяется несколько раз (3-4 раза), пока эксперты не приходят к единому мнению. Этот метод используется с успехом для прогнозов в самых различных сферах (сбыт, технология, социальная сфера и т.д.).