Методика визначення вогневих можливостей з урахуванням відповідного вогню противника

Велика щільність різноманітних протитанкових засобів у бойових порядках протидіючих сторін у сучасному загальновійськовому бою зумовила обов‘язкову наявність відповідного вогню цілей під час вирішення вогневих завдань підрозділами. При цьому взаємному обстрілу вогневих засобів і цілей може передувати ведення безвідповідного вогню протягом деякого часу однією із сторін, тобто має місце випередження у відкритті вогню. Вогневі можливості підрозділу в даному випадку визначаються з урахуванням випередження у відкритті вогню тією чи іншою стороною та відносних допустимих втрат вогневих засобів у підрозділі.

Середнє очікуване число цілей, уражених випереджувальними пострілами /чергами/ бойових засобів підрозділу, обчислюється за виразом:

, (6)

де n_ВЗ - кількість вогневих засобів підрозділу, що ведуть випереджувальний вогонь;

N_УВЗ - середня кількість випереджувальних пострілів /черг/ із кожного вогневого засобу;

W_Ц1 - імовірність ураження цілі одним випереджувальним пострілом /чергою/ вогневого засобу.

Аналогічно обчислюються втрати вогневих засобів від випереджувального вогню цілей:

, (7)

де n_Ц - кількість цілей, що ведуть випереджувальний вогонь;

N_УД - середня кількість випереджувальних пострілів /черг/ із кожної цілі;

W_ВЗ1 - імовірність ураження вогневого засобу одним випереджувальним пострілом /чергою/ цілі.

Рівень допустимих втрат вогневих засобів у підрозділі / К_ВВЗ / оцінюється коефіцієнтом відносних допустимих втрат, який обчислюється як відношення числа втрачених в бою вогне­вих засобів до вихідної їх чисельності в підрозділі. Для про­ведення розрахунків з визначення вогневих можливостей підроз­ділів величину коефіцієнта втрат К_ВВЗ приймають, виходя­чи з виду бойових дій та характеру вирішуваних завдань. Для бойових дій у наступі коефіцієнт втрат у підрозділах приймаєть­ся в межах 0, 3¸ 0, 5. Досвід війн показує, що більші втрати мо­жуть негативно вплинути на боєздатність підрозділів, підри­ваючи їх бойовий дух.

Для бойових дій з оборони коефіцієнт втрат може прийма­тись більшим, в межах 0, 5¸ 0, 7. Найбільша величина коефіцієнта втрат обмежується боєздатністю /моральним духом/ військ, зо­крема і коефіцієнтом боєздатності К_Б, який визначається як величина найбільших втрат в підрозділі, за яких підрозділ втрачає боєздатність і підлягає виведенню із бою з метою її відновлення.

Якщо обидві сторони починають взаємний обстріл /вогне­вий бій/ одночасно, то вогневі можливості обчислюються за наступною формулою:

, (8)

де М(Ц)_ВЗ - кількість уражених цілей на один свій втрачений вогневий засіб, “ціна”, яку платить противник за кожний втрачений вогневий засіб підрозділу;

n_ВЗ - кількість вогневих засобів, що ведуть вогневий бій у складі підрозділу;

К_ВВЗ - коефіцієнт відносних допустимих втрат вогневих засобів у підрозділі.

Якщо підрозділ випереджує противника у відкритті вогню, то вогневі можливості обчислюються за формулою:

, (9)

де М’(Ц) - середня очікувана кількість уражених цілей на один втрачений свій вогневий засіб;

n_ЦУ - середня очікувана кількість цілей, уражених випереджувальними пострілами /чергами/ вогневих засобів підрозділу.

Якщо противник випереджує підрозділ у відкритті вогню, то для обчислення вогневих можливостей підрозділу застосовується вираз:

, (10)

де М”(Ц)_ВЗ - середня очікувана кількість уражених цілей на один втрачений вогневий засіб;

n_ВЗУ - середня очікувана кількість вогневих засобів, уражених випереджувальним вогнем противника.

В усіх наведених формулах для обчислення вогневих можливостей, підрозділів використовується середня величина втрат цілей на один уражений вогневий засіб підрозділу М(Ц)_ВЗ, М’(Ц)_ВЗ, М”(Ц)_ВЗ. За своєю фізичною сутністю - це співвідношення втрат цілей та вогневих засобів під час взаємного обстрілу або середня очікувана кількість уражених цілей на один втрачений вогневий засіб, за винятком втрат від випереджувального вогню.

Взагалі співвідношення втрат залежить від кількісно-якісного співвідношення сторін до моменту початку вогневого бою:

, (11)

де Ke - коефіцієнт вогневої ефективності вогневого засобу в бою з ціллю;

Kr - чисельне співвідношення сторін або відношення числа вогневих засобів до числа цілей, між якими ведеться вогневий бій.

Які ж значення приймає величина М(Ц)_ВЗ в найбільш типових бойових ситуаціях?

Вид залежності, за допомогою якої визначається співвідношення втрат, визначається характером бойових ситуацій, які можна класифікувати наступним чином:

─ бій з високим рівнем організації з обох сторін;

─ бій з низьким рівнем організації з обох сторін;

─ бій з високим рівнем організації однієї із сторін та низьким - іншої сторони.

Високий рівень організації вогневого бою з обох сторін передбачає повне використання вогневої могутності вогневих засобів і цілей. Це означає, що жоден вогневий засіб не " простоює", а вирішивши одну вогневу задачу, негайно присту­пає до вирішення іншої, що продовжується до кінця бою. Ведення такого бою забезпечується своєчасною розвідкою цілей та ефективним управлінням вогнем підрозділу, швидким маневром вогнем і достатнім запасом боєприпасів.

Для такого бою можливо скласти наступні рівняння швид­костей взаємного знищення вогневих засобів і цілей:

де х - поточне значення математичного очікування числа своїх неуражених вогневих засобів;

y - поточне значення математичного очікування чис­ла неуражених цілей;

M(t)_ВЗ - математичне очікування часу вирішення однієї вогневої задачі з ураження цілі одним своїм вогневим засобом;

M(t)_Ц - математичне очікування часу вирішення однієї вогневої задачі з ураження вогневого засобу ціллю;

- швидкість знищення цілей вогнем засобів підрозділу;

- швидкість знищення вогневих засобів підрозділу вогнем цілей.

Систему диференційних рівнянь вирішуємо наступним чином. Поділивши ліві та праві сторони рівнянь, позбуваємось змін­ної часу і отримуємо:

.

Із попереднього матеріалу відомо, що відношення являє собою коефіцієнт вогневої ефективності Ке. Після розподілу змінних маємо вираз .

Виконаємо інтегрування отриманого диференційного рівняння в межах

,

де n_Ц, n_ЦК - вихідна /на початку бою/ та остаточна /в кінці бою/ чисельності угруповання цілей відповідно;

n_ВЗ, n_ВЗК - вихідна та остаточна чисельності своїх вогневих засобів.

Подамо різницю квадратів чисельностей сторін як добуток суми та різниці та приведемо рівняння до виду:

.

В лівій його частині маємо співвідношення середніх втрат цілей і вогневих засобів М(Ц)_ВЗ, а в правій - добуток коефіцієнта вогневої ефективності Ке вогневого засобу на середнє чисельне співвідношення сил, яке позначимо коефіцієнтом Кr.

Таким чином,

, (12)

де Ke - коефіцієнт вогневої ефективності вогневого засобу у вогневому бою з конкретною ціллю;

Kr - коефіцієнт чисельного співвідношення вогневих засобів і цілей.

Якщо для вогневого бою з високим рівнем організації коефіцієнт Kr визначається як відношення середніх чисельностей вогневих засобів і цілей, то для погано організованого бою він дорівнює відношенню вихідних чисельностей /до початку бою/ вогневих засобів і цілей.

Коефіцієнт чисельного співвідношення сторін зменшується, якщо бій погано організований з боку свого підрозділу, а з боку противника має високий рівень організації, і збільшується, якщо бій погано організований з боку противника. В цих випадках за чисельність погано організованої сторони приймається її середня величина на весь період бою, а для високоорганізованої сторони вихідна чисельність на початок бою.

Очевидно, що у випадку чисельної рівноваги вогневих засобів цілей, які ведуть вогневий бій, коефіцієнт Кr до­рівнює 1, а середнє співвідношення втрат чисельно дорівнює коефіцієнту вогневої ефективності:

. (13)

Такі бойові ситуації мають назву дуельного бою, тобто кожен вогневий засіб веде вогневий бій з однією ціллю, хоча це може бути і невзаємний бій з нею. Такий бій може виник­нути в наступних випадках:

─ коли чисельне співвідношення сторін близьке до одиниці /відсутнє зосередження вогню декількох цілей по вогневому засобу або навпаки/;

─ коли зосередження вогню неможливе через брак часу /шля­хом обміну декількома пострілами/.

Наведемо ще один доказ щодо співвідношення втрат у дуель­ному бою.

Середнє очікуване число уражених цілей одним вогневим засобом із кількох дуельних боїв та його ураження вогнем цілі являє собою наступну суму ймовірностей:

(14)

де W - імовірність того, що вогневий засіб стане пере­можцем в одному дуельному бою;

k - кількість проведених вогневим засобом дуельних боїв.

Цей вираз являє собою суму членів зменшуваної геометрич­ної прогресії із знаменником q=W:

. (15)

Достатньо велика кількість боїв /значення k ® ¥ / доз­воляє записати:

, (16)

де 1-W - імовірність ураження вогневого засобу у дуельному бою /імовірність перемоги цілі/.

Таким чином, середня кількість цілей, які можуть бути уражені одним вогневим засобом до виходу його із ладу від вогню противника, дорівнює

відношенню імовірності перемоги до імовірності ураження вогневого засобу в одному дуельному бою, тобто коефіцієнту вогневої ефективності Ке за умов, що витрати часу на ураження цілі вогневим засобом і вогневого засобу, ціллю носять випадковий характер.

Розглянемо методику застосування отриманих залежностей для визначення вогневих можливостей підрозділів на прикладах.

Приклад 4. Визначити вогневі можливості танкового батальйону під час ведення зустрічного бою з танками противника. Ситуація дуельна, обидві сторони відкривають вогонь одночасно з відстані 1500 м. У складі батальйону 30 танків Т-72А /n_ВЗ=30/; у противника танкове угруповання з танками М60А3; допустимий рівень втрат батальйону К_ВВЗ=0.5; Ке=1.1.

Рішення:

1. Середнє співвідношення втрат у бою рівночисельних сторін:

2. Вогневі можливості батальйону /втрати противника/:

За даних тактичних умов танковий батальйон здатний знищити у середньому 16-17 цілей, зазнавши граничних втрат - 15 танків.

Приклад 5. Визначити вогневі можливості роти на БМП-2 під час ведення оборонного бою з 20 БМП M2 противника. Ситуація відповідає ознакам групового бою. Рота випереджує противника на 2 черги із кожної машини з імовірністю ураження W_Ц1=0.3; коефіцієнт допустимих втрат для роти К_ВВЗ=0.6; коефіцієнт вогневої ефективності Ке=1.3; в роті 8 бойових машин /n_ВЗ=8/.

Рішення:

1. Кількість цілей, уражених випереджувальним вогнем:

цілей.

2. Коефіцієнт чисельного співвідношення сторін на поча­ток взаємного вогневого бою:

.

3. Величина очікуваного співвідношення втрат:

4. Вогневі можливості роти:

.

За даних умов рота здатна уразити 8 цілей при власних втратах 5 бойових машин.

Приклад 6. Командир танкового батальйону отримав бойове завдання знищити танкове угруповання противника, що загро­жує одному із флангів свого полку, який переслідує противника. Противник має до 40 танків. Вихідні дані: n_ВЗ=27 танків, n_Ц=40; W_Ц1=0.5; W_ВЗ1=0.5; C_ВЗ=4 ^постр./_хв; C_Ц=3 ^постр./_хв; K_ВВЗ=0.7.

В даній ситуації можливі три варіанти рішення /задуму/.

Варіант 1. 1 тр продовжує переслідувати противника, 2 тр і 3 тр із зайнятого рубежу відбивають контратаку против­ника.

Варіант 2. Силами всього батальйону розгромити противни­ка у зустрічному бою.

Варіант 3. Силами всього батальйону зайняти вигідний ру­біж, випереджуючи противника у відкритті вогню.

Визначимо вогневі можливості за кожним варіантом.

Рішення за 1-м варіантом:

1. Коефіцієнт вогневої ефективності своїх танків:

.

2. Вогневі можливості:

(n_ВЗ=18; n_Ц=40; N_УВЗ=2; n_УВЗ=18);

цілей;

;

;

цілі.

Оскільки М_В< 40 /повне знищення противника/, то батальйон бойове завдання не виконує.

Рішення за 2-м варіантом :

1.

2. цілей.

Бойове завдання не виконується.

Рішення за 3-м варіантом :

1.

2.

3.

4. цілей

Бойове завдання виконується.

Визначимо свої власні втрати за умови знищення 40 цілей М_В=40; К_ВВЗ=?:

Очікувані втрати батальйону складають 17% або 5 танків.

Висновок: танковий батальйон може виконати бойову задачу і зберегти боєздатність, діючи за 3-м варіантом.

Як видно, у деяких випадках для обґрунтування рішення або з метою вибору одного із кількох можливих варіантів дій у командира підрозділу може виникнути потреба в оцінці не тільки здатності розгромити противника, але й визначити свої власні втрати, що очікуються у бою. Методику обчислення очі­куваних втрат однієї чи іншої сторони доцільно застосовувати під час розіграшу бойових дій на двосторонніх тактичних нав­чаннях: /які втрати надати сторонам/.