Решение задач. Пробирка с пластилином плавает в воде

Пробирка с пластилином плавает в воде. Как изменится глубина погружения пробирки, если из нее вынуть пластилин и приклеить снаружи ко дну пробирки?

1) уменьшится 2) увеличится 3) не изменится 4) сначала придет в колебательное движение, а потом увеличится 5) после затухания колебаний не изменится.

2) В цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 100 см2. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м3? Плотность воды 1000 кг/м3.

3). Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 3 раза?

4) В дне цистерны, заполненной нефтью, установлены два одинаковых крана K1 и K2 небольшого сечения, расположенных на равных расстояниях L от оси ее горловины. Считая, что скорость вытекания нефти пропорциональна перепаду давлений на кране, найти отношение масс вытекающей через краны нефти при движении цистерны по прямолинейному горизонтальному участку пути с ускорением a, если уровень нефти в центре горловины относительно дна равен h, и при движении цистерны нефть не выливается из горловины.

5). Деревянный стержень подвешен на нити над сосудом с водой. При подъеме сосуда стержень погружается в воду сначала вертикально, затем наклоняется, а при дальнейшем подъеме остается горизонтальным. Объясните демонстрируемое явление.

6. Цилиндрическую гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду (рис.), пока уровень воды в сосуде не изменится на Δ h = 8 см. Показание динамометра при этом изменилось на Δ F = 0, 5 H. Определите сечение сосуда.

7). Уровень воды в цилиндрическом сосуде с площадью основания 5 дм2 при полном погружении тела повысился на 2 см. Архимедова сила, действующая на тело, равна … H.

  8). Цистерну в форме куба со стороной 2 м, стоящую на платформе, заполнили водой почти доверху и закрыли. Платформа стала разгоняться с горизонтальным ускорением 2 м/с2. Найдите силу давления (в кН) воды на заднюю стенку цистерны. Атмосферное давление не учитывать, g = 10 м/с2.

  9). Открытую цистерну в форме куба со стороной 2 м, стоящую на платформе, заполнили жидкостью наполовину. Платформа стала разгоняться с ускорением 2 м/с2. Насколько поднялся уровень (в см) жидкости у задней стенки платформы к тому моменту, когда жидкость и платформа стали двигаться как единое целое? g = 10 м/с2.

  10). Батискаф представляет собой шар радиусом r = 2 м. При испытаниях в море в нижней части батискафа образовалась течь, и он затонул, а в его верхней части образовалась воздушная прослойка в виде шарового сегмента толщиной h = 1 м. Чему равна глубина моря Н, на которой затонул батискаф? Какая масса воздуха понадобится для того, чтобы вытеснить из батискафа всю воду? Начальное (атмосферное) давление воздуха в батискафе равно давлению, которое создает слой воды толщиной Нo = 10 м.

  Указание: объем шарового сегмента толщиной h равен Δ V = π h2(3r − h)/3.

  11). Свая в виде двух соосных цилиндров забита в грунт дна водоема глубиной H (рис.). Какая сила действует на сваю со стороны воды? Сечение верхнего цилиндра S1, его высота h1, сечение нижнего цилиндра S2, высота его части, находящейся в воде, h2.

  12). В стратифицированной жидкости плотность увеличивается с глубиной h no линейному закону ρ (h) = ρ (0)(1 + α h), где ρ (0) − известная плотность на поверхности. Для измерения константы α, в жидкость на нити, прикрепленной к динамометру, опускают цилиндрическое тело длиной L и сечением S. Когда тело перемещается по вертикали на Н, оставаясь целиком погруженным в жидкость, показания динамометра изменяются на Δ F. Чему равна константа α?

  13). В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита вода. На сколько поднимется уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой m?

  14). В цилиндрическом сосуде с площадью дна S плавает в воде кусок льда массой mл. На сколько изменится уровень воды, если лед растает.

  15). В цилиндрическом сосуде площадью сечения S плавает в воде кусок льда, притянутый ко дну нитью. Когда лед растаял, уровень воды понизился на Δ h. Чему была равна сила натяжения нити?

  16). В цилиндрическом сосуде площадью сечения S = 100 см2 плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой mц = 35 г. На сколько понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка ρ ц = 7000 кг/м3.

  17). На дне цилиндрического сосуда с водой площадью S = 300 см2 стоит цилиндр высотой Н = 40 см и площадью основания Sц = 100 см2, сделанный из материала плотностью ρ = 3000 кг/м3. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды h1 = 30 см? Цилиндр поднимают в вертикальном положении.

  18). В цилиндрическом сосуде с водой площадью S = 300 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой Н = 20 см и площадью основания Sц = 100 см2. Какую работу надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью ρ = 300 кг/м3?

  19). В гладкий стакан высотой Н = 8 см и радиусом R = 3 см поставили однородную палочку длиной L = 12 см и массой m = 150 г. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в 5 раз меньше плотности материала палочки. С какой силой давит палочка на край стакана?

  20) В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ. Найти силу натяжения нити Т, если площади поршней S1 и S2, а длина нити l. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять g.

Контрольные вопросы

1) Гидростатическое давление, его свойства.

2) Основное уравнение гидростатики.

3) Закон Паскаля.

4) Силы давления жидкости на плоскую стенку.

5) Силы давления жидкости на цилиндрическую стенку.

6) Закон Архимеда.