Пример 9. Отображение многоугольников

> one_poly: = [[0.5, 0], [0.5, 1], [1, 1], [1, 0]];

> ngon: = n -> [seq([cos(2*Pi*i/n), sin(2*Pi*i/n) ], i = 1..n)];

> polygonplot([one_poly, ngon(10)], color=grey, thickness=3,

scaling=CONSTRAINED);

10. Линии уровня. Две двумерные графические команды отображают на плоскости одинаковые значения функции двух независимых переменных: 1) densityplot() – в виде функции плотности линий уровня. Более темные области соответствуют большим значениям функции и наоборот – более светлые представляют меньшие значения функции, density означает плотность. 2) Функция contourplot() отображает одинаковые значения функции двух независимых переменных в виде линий (контуров) уровня. При отображении функции плотности линий уровня по умолчанию отображаются линии сетки, на которой она рассчитывается. Установкой значений опции style, равной patchnogrid, можно отменить отображение линий сетки (no grid – нет сетки). Команда contourplot() по умолчанию отображает восемь линий уровня. Изменить это значение можно опцией contours, значением которой является количество линий уровня или список значений линий уровней. Опцией coloring задается цвет линии уровня с наименьшим значением и цвет линии уровня с наибольшим значением. Все остальные отображаются цветом соответствующего оттенка между указанными цветами в двухэлементном списке. Если значение опции filled установлено равным true, то отображается функция плотности линий уровня с указанным цветовым переходом и линии уровня черным цветом.

Пример 10. Функция плотности и линии уровня поверхностей

> densityplot(sin(x)*sin(y), x=-3..3, y=-3..3,

grid=[40, 40], scaling=CONSTRAINED, style=patchnogrid);

> contourplot(sin(x)*sin(y), x=-3..3, y=-3..3,

grid=[40, 40], scaling=CONSTRAINED, contours=16,

coloring=[magenta, blue], thickness=2);

> contourplot(sin(x)*sin(y), x=-3..3, y=-3..3,

grid=[40, 40], scaling=CONSTRAINED, contours=16,

coloring=[magenta, blue], filled=true, thickness=2);

11. Векторные поля. Команды gradplot() и fieldplot() похожи в том отношении, что обе они отображают векторные поля на плоскости: первая – поле градиентов заданной функции двух переменных, а вторая – простое векторное поле, определяемое координатами векторов в заданных точках поля. Обе эти команды для задания размеров и вида отображаемых векторов используют опцию arrows (стрелки), которая может принимать следующие значения: THIN (умалчиваемое значение –тонкие), LINE, SLIM или THICK (толстые). Опцией color задается функция двух переменных, которая используется для определения цвета вектора в точке. Векторное поле для команды fieldplot() задается в виде двухэлементного списка координат векторов, представленных функциями двух независимых переменных.

ЗАДАНИЕ 10. Нарисуйте линии уровня эллиптического параболоида и гиперболического параболоида .