Частотные характеристики параллельного резонансного контура

В параллельном резонансном контуре (рис. 4.6) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями: Рис. 4.6 Рис. 4.7

b_L(w)= , b_C(w)=w C, b(w)=b_L(w)-b_C(w).

Полная проводимость следует из треугольника проводимостей и представлена на рис. 4.7 y (w)= .

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис. 4.8А.

При резонансной частоте w₀ = , b_L(w₀)=b_C (w₀)= =y.

Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение

=Q

также как и в последовательном контуре - добротностью. При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:

Рис. 4.8

I(w)=U y(w); I_L(w)= ; I_C=Uw C; I_LC=Ub(w).

При резонансной частоте w = w₀ ток I, потребляемый от источника, имеет минимальное значение и равен току в активном сопротивлении I_R, а ток на реактивном участке цепи I_LC равен нулю (рис. 4.8В). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных кривых, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.

Угол сдвига фаз (рис 4.8В) изменяется в соответствии с выражением

φ =arc tg .

При w < w₀ электрическая цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол φ), при w = w₀ - активный характер, а при w > w₀ - ёмкостный характер (ток опережает напряжение на угол φ).

Если Q > 1, то резонансные токи I_L(w₀) и I_C(w₀) превышают ток источника I в Q раз.

На рис. 4.8Впостроены зависимости от частоты полного сопротивления Z(w) и реактивного X(w) сопротивлений. В общем случае (см. сплошные линии на рисунке): Z(w)= = ; X(w)= .

При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение, а реактивное сопротивление обращается в ноль.

В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (q=0): X(w)= , Z(w)= .