Ч2 Определение расстояний и площадей по карте

При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным (рис. 9) и поперечным масштабом.

1: 50000 в 1 сантиметре 500 метров

Рис. 9. Численный и линейный масштабы, помещаемые на карте

Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (точнее — их горизонтальных проложений); чем меньше знаменатель масштаба, тем

крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба — расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей, При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба. Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенны части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. Линейный масштаб служит для измерения и откладывания расстояний на карте. Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0, 1 мм). Стандартный (нормальный) поперечный масштаб (рис. II) имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм', кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0, 2 мм, по второй — 0, 4 мм, по третьей — 0, 6 мм и т. д. С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечному масштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рис. 11 расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1: 100 000) равно 5500 м (4 км +1400 м+100 м). Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу. Измерение расстояний курвиметром. Вращением колесика стрелку курвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо (или снизу вверх); полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты. Определение расстояний по прямоугольным координатам в пределах одной зоны можно произвести по формуле

где D — длина линии, л;

Xi, Yi — координаты начальной точки прямой; Xi, yi — координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки. Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1: 25000 и 1: 50000—1 кв. км, на картах масштаба 1: 100 000 — 4 кв. км, на картах масштаба 1: 200000—16 кв. км. Определение площадей геометрическим способом. Участок разбивается прямыми линиями на прямоугольники, треугольники и трапеции. Площади этих фигур вычисляют по формулам геометрии, предварительно измерив необходимые величины. Формулы вычисления площадей Р геометрических фигур: — прямоугольника со сторонами а и Ь:

Р=а-Ь-,

— прямоугольного треугольника с катетами а и Ь:

— треугольника со стороной о и высотой h:

— трапеции с параллельными сторонами а и & и высотой h: