Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Резонанс токов.




 

Резонанс токов наблюдается при параллельном соединении ветвей, в одной из которой находится индуктивный элемент, а в другой – емкостный элемент (рис. 3.19).

Пусть на вход цепи подается синусоидальное напряжение иAB=Umsin(ωtu) , под действием которого будет протекать синусоидальный ток: i=Imsin(ωti) .

Связь между током и напряжением определяется по закону Ома: .

Резонанс токов возникает, когда φ=ψu–ψi=0, что имеет место при равенстве нулю реактивной проводимости b. Запишем комплексные проводимости ветвей:

Ток в первой ветви отстает от напряжения и может быть записан как .

Ток во второй ветви опережает напряжение и может быть записан как .

Ток в неразветвленной части цепи .

По определению резонансного режима ток должен совпадать по фазе с напряжением . Это будет при условии, что сумма реактивных проводимостей ветвей равна нулю: b1+b2=0.

Следовательно, условие наступления резонанса токов можно записать так:

На рис. изображена векторная диаграмма для резонансного режима. В частном случае, если R2=0, то резонанс наступит при

В еще более частном случае, при выполнении условия R1<<ωL резонанс наступит при (сравните с резонансом напряжений).

В общем случае резонанса токов можно достичь путем изменения величин ω, R1, R2, L, С. Значение тока I в неразветвленной части цепи может быть меньше токов каждой из ветвей. При R2=0, R1≈0 ток I может оказаться ничтожно малым по сравнению с токами I1 и I2. В идеализированном случае, когда, R1=R2=0, ток в неразветвленной части равен нулю и входное сопротивление цепи равно бесконечности.

Определим резонансную частоту из условия b1+b2=0:

.

Добротность параллельного контура определяется выражением .

Эквивалентное сопротивление параллельного контура при условии R2=0 при резонансе может быть вычислено по формуле

.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал