Мкостный элемент в цепи переменного синусоидального тока

Ёмкостным элементом (С -элементом) называется математическая модель любого электротехнического устройства (или его части), способного накапливать энергию электрического поля в локализованном объёме. Графическое изображение ёмкостного элемента показано на рис. 3.7, а.

Если к С -элементу приложить напряжение, то на обкладках появится заряд q: на одной обкладке – положительный, а на другой – отрицательный. Между обкладками будет создано электрическое поле с напряженностью Е. Из курса физики известно определение емкости как параметра связи между зарядом тел и напряжением между этими телами:

Пусть ток в С -элементе изменяется по синусоидальному закону:

Электрический ток – это направленное движение зарядов, а величина электрического тока характеризуется количеством зарядов, прошедших через единицу сечения проводника за единицу времени, или:

Тогда напряжение на С -элементе может быть найдено по формуле

Величина имеет размерность сопротивления, называется ёмкостным сопротивлением и измеряется в Омах. Оно характеризует способность С -элемента пропускать переменный ток и препятствовать протеканию постоянного тока: при ω =0 Х_С → ∞.

Напряжение на С -элементе отстает от тока по фазе на угол 90°.

Определим мгновенную мощность в С -элементе. Она, по определению электрической мощности, находится как

Графики зависимостей u (t), i (t), p (t) в С -элементе приведены на рис. 3.8.

Как видно из рис. 3.6 и рис. 3.8, мгновенная мощность в L -элементе и в С -элементе колеблется с удвоенной по отношению к току или напряжению частотой, принимая как положительные, так и отрицательные значения, т. е. носит чисто реактивный характер. В один полупериод идет накопление энергии в виде энергии магнитного или электрического поля, в другой полупериод эта накопленная энергия отдается источнику.