Приведение измеренных направлений к центрам пунктов.

Последовательность видов работ при построении триангуляции.

Приведение измеренных направлений к центрам пунктов.

Способы определения элементов приведения.

Предварительная обработка триангуляции.

Виды условных уравнений в триангуляции.

Допустимые размеры свободных членов условных уравнений.

Рекомендуемая литература: [1], гл. XII, §§149, 156; [2], гл. VIII, §§43; [11], гл. XV, §§131; [15], разд. III, §§III.4.7–III.4.11.

Последовательность видов работ при построении триангуляции.

При создании геодезических сетей методом триангуляции выпол­няют следующие виды работ:

1. Составление технического проекта сети по карте.

2. Рекогносцировка на местности вершин треугольников и выход­ных сторон.

3. Закладка центров и постройка триангуляционных знаков в вершинах треугольников.

4. Определение значений длин и дирекционных углов выходных сторон.

5. Измерение углов треугольников.

6. Обработка результатов измерений (предварительная обработка, уравнивание, вычисление координат и составление каталогов пунктов).

При составлении проекта пользуются топографической картой. Намечают места размещения пунктов, рассчитывают высоты сигналов, делают предрасчет точности, определяют сметную стоимость работ и т.п.

Во время рекогносцировки при необходимости вносят изменения в проект.

Длины выходных сторон в настоящее время измеряют электромаг­нитными дальномерами. Если триангуляция развивается на основе сетей старших классов, то линий обычно не измеряют. Для измерения углов в сетях 3, 4 кл. и сетях сгущения, в основном, применяют способ круговых приемов.

Обработку результатов измерений выполняют в настоящее время на ПЭВМ.

Приведение измеренных направлений к центрам пунктов.

Геодезический знак стремятся строить так, чтобы ось визирного цилиндра и болванка внутренней пирамиды, на которую устанавливается теодолит, находились на одной отвесной линии с центром знака. Практически это условие не всегда выполняется. Вследствие этого при измерении углов прибор часто устанавливают не над центром пункта и наблюдают на визирные цели смежных пунктов, оси которых не совпадают с отвесными линиями центров пунктов.

В таких случаях в измеренные направления вводятся поправки за центрировку и редукцию.

Пусть в момент измерения направлений (рис. 2.6) центр пункта находился в точке С, а прибор в точке Р. (Имеется ввиду проекция этих точек на горизонтальную плоскость). Расстояние CP=е называется линейным элементом центрировки.

Угол Θ, отсчитываемый при точке Р от направления С до начального направления N по ходу часовой стрелки, называется угловым элементом центрировки.

Рис. 2.6.

Фактически измерено направление РN, а надо было измерить СN. Проведем СN' // PN, тогда угол с_N выразит поправку в направ­ление. Из Δ CNP имеем

Отсюда

По малости угла с_N можно написать

Аналогично можно найти поправку в любое направление. Например, поправка в направление на пункт К составит

где М_K – величина измеренного направления на пункт К.

В общем виде без индексов формулу для вычисления поправок за центрировку можно записать так

Поправки за центрировку вводятся со своим знаком в измеренные направления на данном пункте.

Выведем формулу для вычисления поправок за редукцию.

Пусть с пункта N производилось наблюдение на визирный цилиндр V, проекция которого не совпадает с центром пункта С (рис.2.7). Расстояние e ₁, называется линейным элементом редукции. Угол Θ ₁ с вершиной в точке V, считаемый от направления на центр С до нулевого нап­равления N по ходу часовой стрелки, называется угловым элементом редукции.

Рис. 2.7.

Из рис. 2.7 видно, что в направление NV нужно ввес­ти поправку

а в направление KV поправку

В общем виде формулу за редукцию можно записать так

Поправки за редукцию вычисляются на данном пункте для всех направлений, но вводятся со своим знаком в направления, измеренные на соседних пунктах.