Запись результатов измерений

Различают точные числа и приближенные.

Пример: Число окон = 3 – точное число.

Высота окна h= 2м - приближенное число: h = 2, 163 2, 16 2, 2 2м.

Результат измерения физической величины является, обычно, приближенным числом.

Принято числа, выражающие результаты измерений, округлять так, чтобы они содержали только одну сомнительную цифру.

Пример: Результаты измерений h: 2, 163 м; 2, 156 м; 2, 161 м; 2, 142 м. Среднее значение h=2, 15 м.

Принято также указывать, в каких пределах это число может изменяться.

Пример: h = (2, 15 0, 01) м.

В общем виде: А = А_ср А

Величина А называется границей абсолютной погрешности или абсолютной погрешностью.

Интервал от А_ср – A до А_ср+ А называется доверительным интервалом.

Вероятность того, что результаты последующих измерений будут находиться в данном интервале, называется доверительной вероятностью (надежностью).

Пример: h = (2, 15 0, 01) м при доверительной вероятности 0, 95. Эта запись означает, что, если измерять высоту окна, то 95% результатов попадут в этот интервал, а 5% могут не попасть.

При записи доверительного интервала принято округлять значение абсолютной погрешности до одной значащей цифры, а результат измерения - до разряда цифры погрешности.

Пример. Измеренная скорость u = 0, 56032 м/c, рассчитанная погрешность u = 0, 02814 м/с.

Сначала округляют погрешность u 0, 03м/c, затем измеренную величину u 0, 56м/с.

Результат: u= (0, 56 0, 03) м/c.

Значащими цифрами числами называют все его цифры, кроме нулей стоящих слева и нулей, стоящих в конце числа, если они получены в результате округления.

Пример. 0, 0 165; 5342» 534 0; 5302» 530 0.

Качество измерений характеризуется относительной погрешностью

e =( A/A)*100%.

Пример: e= 0.01/2.15*100% 0, 5%.