Графики функции распределения

1. Функция распределения непрерывной случайной величины всюду непрерывна, причем производная этой функции не имеет разрывов на всей числовой оси, за исключением конечного числа точек.

Если случайная величина X непрерывна, причем ее значения , то ее график имеет вид (рис. 2):

Рис. 2

2. Функция распределения дискретной случайной величины постоянна на интервалах, на которых нет ее значений, и имеет конечные разрывы (скачки) в точках, соответствующих ее значениям. Величины скачков равны вероятностям, с которыми случайная величина принимает свои значения.

Пример 8. Для дискретной случайной величины X из примера 1 найти и построить функцию распределения .

Решение. По определению функции распределения , используя полученный закон распределения случайной величины X, находим:

При , т.к., например, и так для всех точек данного интервала.

При , т.к., например, и так для всех точек данного интервала.

При = .

При

При

Таким образом, функция распределения будет такова:

График функции распределения имеет вид (рис.3):

Рис. 3