Биномиальное распределение

Случайная величина X называется биномиально распределенной с параметрами n и p, если возможные значения она принимает с вероятностями , вычисляемыми по формуле Бернулли:

, , где .

Пример 3. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0, 8. Производится три выстрела. Составить закон распределения случайной величины – числа попаданий в цель.

Решение. Дискретная случайная величина X – число попаданий в цель – распределена по биномиальному закону с параметрами - число независимых испытаний (выстрелов) и - вероятность попадания в цель при одном выстреле и может принимать значения с вероятностями, вычисленными по формуле Бернулли:

Проверка: - верно.

Закон распределения случайной величины X имеет вид:

	0, 008	0, 096	0, 384	0, 512