Свойства алгоритма. Понятие алгоритма является одним из основных понятий современ­ных математики и информатики, но зародилось оно еще в глубокой древности

Понятие алгоритма

Понятие алгоритма является одним из основных понятий современ­ных математики и информатики, но зародилось оно еще в глубокой древности. Еще на ранних ступенях развития математики (Древний Египет, Вавилон и Греция) в ней стали возникать различные вычислительные процессы чисто механического характера, с помощью которых искомые величины могли быть вычислены последовательно из исходных величин по определенным правилам и инструкциям. Со временем процессы такого рода стали называть алгоритмами.

Термин алгоритм происходит от имени средневекового узбекского математика Аль Хорезми (IX в.), который сформулировал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Процесс выпол­нения арифметических действий был назван алгоризмом.

С середины ХVIII в. термин алгоризм заменили на «алго­рисмус», смысл которого состоял в комбинировании четырех арифметических операций. К середине ХХ в. стали употреблять термин алгорифм (от англ. algorithm), замененный позже в русском языке на «алгоритм». При этом смысл данного термина чаще всего связывался с алгорифмами Евклида (древнегреч. математик) – процессами нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, наибольшей общей меры двух отрезков и т.д.

Позже под алгоритмом стали понимать конечную последователь­ность точно сформулированных правил, которые позволяют решать те или иные классы задач. Данное определения не является строгим, т.к. неясно, что следует понимать под классом задач и под правилами их решения.

В современной информатике используется следующее определение алгоритма. Алгоритмом называют систему четких однозначных указаний, которые определяют последовательность действий над некоторыми объектами и после конечного числа шагов приводят к получению требуемого ре­зультата.

Алгоритмы, в которых решение поставленной задачи сводится к вы­полнению арифметических действий, называются численными. Алгоритмы, в которых решение поставленной задачи сводится к вы­полнению логических действий, называются логическими.

Свойства алгоритма

Любой алгоритм должен обладать следующими пятью свойствами:

1. Дискретность алгоритма предполагает, что решение задачи (т.е. алгоритм) разбито на отдельные шаги (операции, команды) и переход к сле­дующему шагу возможен только после выполнения предыдущего.

2. Определенность (точность) алгоритма предполагает, что каждая его команда должна однозначно определять действие исполнителя алгоритма (записанные в алгоритме команды должны иметь однозначную трактовку).

3. Понятность алгоритма подразумевает, что он должен включать в себя только те шаги или команды, которые понятны исполнителю (в алгоритме не мо­гут присутствовать команды, смысл которых неизвестен исполнителю).

4. Результативность (конечность) предполагает, что алгоритм дол­жен быть нацелен на получение конечного результата, т.е. исполнение алго­ритма должно закончиться за конечное число шагов.

5. Массовость алгоритма подразумевает, что алгоритм должен быть пригоден для решения целого класса однотипных задач (а не только для одной конкретной задачи).