Общие характеристики методов измерения активности

Активность источников измеряют, регистрируя их излучение. Если рядом с источником расположить соответствующий детектор, то регистрируемый им за единицу времени эффект а будет пропор­ционален активности источника А:

. (10.2)

Здесь под показаниями детектора понимается или число отсчетов счетчика, или показание токового прибора, или почернение фото­пластинки, или какая-нибудь другая непосредственно измеряемая на опыте величина. Коэффициент пропорциональности е, который здесь будет называться эффективностью измерительной установки, зависит от ряда факторов: эффективности самого детектора, гео­метрии и т. п. * Если е известна, то определение активности сво­дится к элементарной операции. Однако определение этого коэф­фициента зачастую оказывается весьма сложным. Здесь рассмот­рим общие пути решения этой задачи, а затем отметим особенно­сти, возникающие при регистрации различных видов излучения (а, (3, у и нейтронов).

Интегральные и дифференциальные методы измерений. Ин­тегральными называют методы измерений, при которых регистри­руется суммарный эффект от более или менее длительного воздей­ствия излучения на детектор (накопление электрического заряда на пластинах ионизационной камеры, выделение тепла в калори­метре, потемнение стекла и т. п.).

Дифференциальными называют методы, при которых регистри­руются отдельные частицы (электрические импульсы в камерах и счетчиках, треки частиц в фотопластинках и камерах Вильсона и т. п.).

* При регистрации отдельных частиц коэффициент е совпадает по смыслу с рассмотренной в § 4.4 светосиловой установки L, однако данное здесь определе­ние эффективности измерительной установки имеет несколько более общий ха­рактер.

Интегральные методы требуют, как правило, применения более простых тех­нических средств, поэтому они развились раньше, чем дифференциальные, зато последние дают значительно большую информацию о протекаемых явлениях, позволяют более легко и надежно разделять частицы разных типов и, в частно­сти, избавляться от фона посторонних излучений. К настоящему времени диф­ференциальные методы исследований в ядерно-физических экспериментах почти полностью вытеснили интегральные методы. Тем не менее, интегральные методы еще применяют в некоторых специальных случаях, о чем будет сказано ниже.

Абсолютные и относительные измерения. Абсолютными назы­вают измерения, при которых прежде всего определяется коэффи­циент е, а затем по показаниям детектора а находится истинное значение активности источника А. Значительные трудности при выполнении этой операции заставляют всегда, когда это только возможно, прибегать к относительным измерениям, при которых показания детектора при работе с исследуемым источником а_х сравниваются с показаниями а_э от некоторого эталонного источни­ка, активность которого A_э заранее известна. Если это сравнение можно выполнить так, чтобы значения коэффициентов е в обоих случаях были заведомо одинаковыми, то из соотношений:

; (10.3)

следует

, (10.4)

и, таким образом, неизвестную активность А_х можно определить по непосредственно измеряемым при эксперименте показаниям детек­тора а_х и а_э и заранее известной величине А_э. Ниже рассматрива­ются, главным образом, абсолютные методы измерений.

Метод малого телесного угла. Если изотропный точечный источ­ник излучения И и детектор Д расположены относительно друг друга так, как показано на рис. 10.1, то вероятность попадания частицы в детектор определится отношением телесного угла Δ Ω, под которым детектор виден из точки расположения источника, к 4π. Это отношение называют обычно геометрическим фактором и обозначают буквой G:

. (10.5)

Вероятность того, что частица вылетит в сторону детектора и будет им зарегистрирована, равна произведению , где — собствен­ная эффективность детектора. Чтобы получить эффективность ус­тановки , в это выражение необходимо ввести ряд поправок на не­которые побочные эффекты: самопоглощение частиц в источнике, поглощение и рассеяние частиц в воздухе на пути к детектору и др.

Рис. 10.1. Расположение источника (И) и детектора (Д) при из­мерениях с малыми телесными уг­лами

Эти поправки вводятся добавлением соответствующих множи­телей , , …, , которые зависят от вида излучения и конкретных условий проведения эксперимента. Окончательно

. (10.6)

Сведения о собственной эффективности детекторов различных типов приво­дились в предшествующих главах. Способы расчета коэффициентов для неко­торых специальных случаев рассматриваются ниже. Что касается телесного угла Δ Ω, необходимого для нахождения геометрического фактора G, то в самом об­щем случае его можно найти интегрированием по поверхности детектора. Для некоторых частных случаев существуют упрощенные формулы. Так, для круглого детектора (сферического или расположенного торцом к источнику цилиндри­ческого)

, (10.7)

где d — расстояние между детектором и источником; D — апертурный диаметр.

В случае протяженного (неточечного) источника, размеры ко­торого сравнимы с d и D, определение фактора G значительно сложнее, и даже в наиболее простых случаях используемые при­ближенные формулы имеют довольно громоздкий вид.

Метод – геометрии. Трудности нахождения телесного угла с достаточной для проведения абсолютных измерений точно­стью привели к попыткам создания детектора, рабочее тело кото­рого полностью со всех сторон окружало бы исследуемый источник. В такой детектор попадали бы все частицы, вылетающие из источ­ника по любым направлениям в пределах полного телесного угла 4π, откуда данный метод и получил свое название. Заметим, что в случае идеальной 4 -геометрии G = 1. Примерами реализации ус­ловий, приближающихся к 4 -геометрии, являются введение радио­активного вещества в наполняющую смесь газоразрядного счетчика или камеры (эту разновидность метода называют также методом внутреннего газового счета или методом счетчиков внутреннего на­полнения), расположение тонкого пленочного источника между дву­мя кристаллами сцинтилляционных счетчиков, помещение источ­ника фотонов или нейтронов в бак с детектирующим веществом и многие другие. Промежуточный между двумя только что рассмот­ренными методами измерений — метод 2 -геометрии, при котором источник располагается на плоскости, отделяющей рабочее тело детектора от окружающей среды. В этом случае геометрический фактор G равен 0, 5.

Метод совпадений. Если при одном акте распада образуется две (или больше чем две) частицы, то активность можно определить регистрацией совпадений импульсов от двух независимых детекто­ров. Суть этого метода сводится к следующему.

Пусть для определенности при каждом акте распада испуска­ются β -частица и γ -квант. Пусть, далее, недалеко от источника расположено два детектора, один из которых регистрирует только β -частицы, а другой — только γ -кванты. Скорости счета этих детекторов определяются (10.2), а именно:

; (10.8)

. (10.9)

Если импульсы от обоих детекторов подать на схему совпадений, то при отсутствии угловой корреляции между направлениями вы­лета β -частиц и фотонов число регистрируемых совпадений

. (10.10)

Из трех последних соотношений следует

. (10.11)

Таким образом, активность источника оказалась выраженной только через измеряемые на опыте скорости счета детекторов и число совпадений, а неизвестные эффективности регистрации и сократились. Однако при проведении конкретных измерений и в этом случае требуется введение некоторых поправок (см. ниже).

Калориметрический метод. Если известна энергия распада Q, то активность источника можно определить по интегральному тепловому эффекту, измеряемому обычным калориметром. Следует только иметь в виду, что излучение помещенного в калориметр ис­точника может частично проникать через его стенки и уносить не­которую долю энергии в окружающее пространство. Обозначая до­лю поглощаемой в калориметре энергии f _к, можно связать количе­ство выделяющегося в калориметре в 1 с тепла q с активностью источника A:

. (10.12)

Аналогия этой формулы с общим выражением (10.2) очевидна. Геометрический фактор здесь практически равен единице, посколь­ку выполняются условия 4 -геометрии; эффективность детектора также можно считать равной единице, поскольку, как это всегда бывает при интегральных измерениях, каждая порция энергии дает свой вклад в суммарный эффект; поправки на самопоглощение, рассеяние и поглощение излучения в стенках ампулы вводить не требуется. В этом и есть одно из основных преимуществ метода. В результате с точностью до множителя f_K активность равна числу порций энергии q/Q, получаемых калориметром от источника.

Следует отметить, что при измерениях с калориметром безраз­лично, какие частицы образуются при распаде. Важно лишь, что­бы вся энергия распада оставалась в калориметре. Поэтому при­менять калориметрический метод при определении активности ис­точников, дающих проникающее излучение (большой энергии фо­тоны или нейтроны), не рекомендуется.

Основной недостаток калориметрического метода связан с его низкой чувствительностью. Источник активностью в 3, 7·10¹⁰ Бк выделяет в течение 1 ч количество теплоты, равное 21 f_KQ Дж (здесь Q – энергия распада, МэВ). Поэтому метод годится для из­мерений активности лишь достаточно мощных источников.

Погрешность метода складывается из погрешностей тепловых измерений, погрешностей в принимаемых значениях Q и погрешно­стей при определении поправочного множителя f_к. Последние осо­бенно велики, если значительная доля энергии распада приходится на проникающее излучение.