Гамма-спектров

Генераторный метод используется для обработки сцинтилляционных гамма-спектров счетных образцов с произвольным радионуклидным составом. Этот метод позволяет проверить любую гипотезу относительно радионуклидного состава счетного образца и рассчитать значения активности до 12 нуклидов (семейств нуклидов), обнаруженных в счетном образце. Функции отклика спектрометра на излучение отдельных радионуклидов и семейств нуклидов не измеряются, а рассчитываются программой, использующей для этого схемы распада радионуклидов и определенные при аттестации характеристики спектрометра.

Для исключения систематической погрешности расчета функций отклика обработка спектра ведется только в тех энергетических интервалах, в которые попадают пики полного поглощения всех гамма-излучателей, наличие которых предполагается в счетном образце. Для каждой гамма-линии каждого из излучателей строится энергетический интервал, левая и правая границы которого отстоят от энергии данной линии на величину D, где D – ширина пика полного поглощения на половине высоты. Если несколько интервалов пересекаются друг с другом, – они объединяются в один общий интервал, левая граница которого равна минимальному значению соответствующих границ пересекающихся интервалов, а правая - максимальному. На каждом из интервалов j измеренный спектр представляется как сумма расчетных функций отклика спектрометра Р_i на излучение радионуклида i и прямой линии, компенсирующей ошибки расчета функции P_i.

(2.1)

где: - индекс канала анализатора;

i - индекс радионуклида или семейства радионуклидов;

j - индекс интервала, в который попадает канал ;

a_j и b_j - коэффициенты, учитывающие возможную систематическую погрешность расчета функций отклика в интервале j;

P_il - расчетная функция отклика спектрометра в канале на излучение отдельного радионуклида или семейства нуклидов. P_il рассчитывается на основании определенных при градуировке прибора энергетических зависимостей эффективности регистрации , разрешения спектрометра , формы комптоновской части спектра , и библиотечных схем распада, задающих для каждого радионуклида набор значений энергии излучаемых гамма-квантов и абсолютные интенсивности h_m .

(2.2)

Форма комптоновской части спектра определяется при градуировке установки, и задается в виде двухмерных таблиц для 8-12 значений , и 100 значений E. Значения для произвольных значений и E определяются путем линейной интерполяции между ближайшими заданными в таблице значениями.

Значения активности радионуклидов и семейств радионуклидов А_i определяются решением системы уравнений относительно переменных a, d, A_i, , a_j, b_j.:

(2.3)

где: S_l – F_l - скорость счета за вычетом фона в канале l;

a и d - коэффициенты, учитывающие возможное изменение энергетической калибровки за время измерения;

Система 2.3 решается методом наименьших квадратов по всем точкам спектра, попадающим в выделенные интервалы с весами .

Погрешность измеренного значения активности оценивается как сумма определенной при аттестации систематической составляющей погрешности и статистической погрешности, которая определяется из распределения вероятности появления результата при статистических испытаниях (решениях системы 2.3.) для случайных вариаций скоростей счета в каналах S_lи индекса l в пределах возможного дрейфа энергетической калибровки с Гауссовым законом распределения погрешности.

5.5.2. СПЕКТРОМЕТРИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Заряженные частицы (электроны, позитроны, протоны, α -частицы) возникают во многих ядерных превращениях. Распределение заряженных частиц по энергиям может быть дискретным и непрерывным. Например, протондефицитные ядра с малыми и средними атомными весами, как правило, претерпевают β -распад. Спектр электронов в этом случае непрерывный. При исследованиях β -распада интересуются граничной энергией β -спектра и его формой. Граничная энергия β -спектра позволяет определить разность масс дочернего и материнского ядер, а форма β -спектра в некоторых случаях позволяет определить, например, моменты количества движения. Ядра с большими атомными весами могут претерпевать α -распад. Спектр α -частиц дискретный. Измерения энергий α -частиц дают возможность определять дефекты масс ядер, энергетические уровни возбужденных состояний ядер и другие характеристики ядер. Аналогичные характеристики ядер можно определить и при изучении спектров заряженных частиц, образующихся в (n, p)-, (п α)-, (p, p ')-, (α, α ')-реакциях и т.п.

Требования к точности определения энергии заряженных частиц могут быть различными в зависимости от поставленной задачи. Рассмотрим несколько примеров.

Пусть по энергиям неупруго рассеянных протонов определяются положения возбужденных уровней ядер. В такого рода исследованиях, энергетическое разрешение не имеет смысла иметь много лучше, чем относительная ширина уровня возбужденного состояния ядра. Если энергетическое разрешение прибора

где – ширина уровня возбужденного состояния ядра; – энергия протона после неупругого рассеяния, то можно измерить и определить время жизни в этом возбужденном состоянии. Если же в эксперименте определяются только положения уровней, то энергетическое разрешение спектрометра должно быть, по крайней, мере не хуже, чем относительное расстояние между возбужденными состояниями исследуемого ядра. Однако, поскольку при исследованиях обычно есть фон, то при лучших энергетических разрешениях можно измерить с большей точностью группы моноэнергетических частиц с малой интенсивностью.

Если для измерения ширины уровня возбужденного состояния ядра при энергиях порядка нескольких мегаэлектронвольт желательно иметь энергетическое разрешение порядка 10^-3…10^-4%, то для определения положения соответствующих уровней энергетическое разрешение 10^-1–10^-2% окажется вполне достаточным.

При измерениях температуры ядер по формам спектров испускаемых частиц в какой-либо реакции требования к энергетическому разрешению приборов весьма умеренны. Для такого рода исследований вряд ли понадобятся спектрометры с энергетическим разрешением лучше нескольких процентов, а во многих случаях пригодны спектрометры с энергетическим разрешением около 10%.

В практической спектрометрии (для целей дозиметрии, защиты и др.) необходимы спектрометры с энергетическим разрешением примерно 10%.

Энергию заряженных частиц можно определять по величине пробега и по плотности ионизации. Такие измерения можно проводить с помощью трековых приборов. Кроме этого, энергию заряженных частиц можно определять и по интегральному ионизационному или сцинтилляционному эффекту с помощью ионизационных газовых или полупроводниковых детекторов или с помощью сцинтилляционных счетчиков. Наконец, и это один из самых точных абсолютных методов, энергию заряженных частиц можно определять, анализируя их траектории в магнитном поле.

Определение энергии заряженных частиц
по пробегу и плотности ионизации

Пробеги заряженных частиц являются функцией энергии. Точность определения энергии частицы по ее пробегу в среде лимитируется, в конечном счете, дисперсией в величинах пробегов и точностью, с какой известно соотношение между энергией и пробегом. Разброс в величинах пробегов связан с флуктуациями потерь энергии в каждом взаимодействии и многократным рассеянием заряженных частиц. Флуктуации пробегов тяжелых заряженных частиц в средах с малыми атомными весами лежат в пределах (0, 5…2)%. При достаточно точном измерении средней величины пробега погрешность в определении энергии может быть в несколько раз меньше, чем флуктуации пробегов, если, конечно, с необходимой точностью известна связь между энергией и пробегом частицы. Для легких заряженных частиц флуктуации пробегов значительно больше, и поэтому их энергию по пробегам можно определить с меньшей точностью.

Энергии заряженных частиц по пробегам находят обычно относительно пробегов частиц с известными энергиями. Абсолютные значения энергии заряженных частиц можно установить по пробегу с невысокой точностью. Это связано с тем, что для расчета пробега необходимо знать средний ионизационный потенциал и потери энергии частицами при низких энергиях. Последние величины не поддаются точному вычислению.

Пробеги заряженных частиц измеряют в трековых приборах. В этих случаях ошибка в измеренной величине пробега обусловлена не только флуктуациями потерь энергии, но и некоторыми специфическими погрешностями (искажения при фотографировании треков, движение газа и жидкости в камерах, деформация ядерных эмульсий при проявлении и т.д.).

Величины пробегов заряженных частиц с небольшой энергией с достаточной точностью измеряют, используя метод пропускания. Параллельный пучок заряженных частиц направляется на какой-нибудь детектор и измеряется скорость счета этого детектора в зависимости от толщины поглотителя, расположенного на пути пучка. Полученная зависимость позволяет после дифференцирования получить величину пробега заряженной частицы. Существуют и дифференциальные методы измерения пробега. Эти методы особенно удобны, когда необходимо разделить две или более групп α -частиц или выделить малоинтенсивные α -частицы на фоне других с большей энергией. В таких случаях используют так называемые дифференциальные камеры, которые состоят из двух камер с общим центральным электродом. Переднюю по отношению к источнику стенку камеры (рис. 11.1) и общий электрод камер изготовляют из очень тонкой золотой фольги толщиной примерно 1 мг/см².

Рис. 11.1. Зависимость скорости счета импульсов дифференциальной камеры от расположения источника. В верхней части рисунка показаны схема включения камеры и расположение α ‑ источника

Расстояния между электродами камер порядка 1…2 мм. Если напряжение на камеру подано так, как показано на рисунке, то импульсы с центрального электрода будут иметь максимальное значение, когда пробег α -частицы заканчивается в центральном электроде. Если же частица проходит через обе камеры, то амплитуда импульса будет значительно меньше. С помощью дискриминатора амплитуд можно отбирать лишь такие импульсы, которые созданы α -частицами, пробег которых оканчивается в первой камере. Измерения таким прибо­ром сводятся к регистрации числа импульсов в функции расстоя­ния источника от камеры. Типичное измеренное распределение для двух групп длиннопробежных α -частиц показано на рис. 11.1. Видно, что ширина распределения на полувысоте составляет около 0, 4 см, что соответствует энергетическому разрешению примерно 3%.

Методы измерения пробегов заряженных частиц по пропусканию очень просты и не требуют сложной измерительной аппаратуры. Измерение энергии этим методом возможно с точностью не лучшей, чем около 100 кэв.

Измерение энергии частиц с помощью ионизационных камер,
сцинтилляционных и полупроводниковых счетчиков

Ионизационные камеры, сцинтилляционные и полупроводниковые счетчики для моноэнергетических заряженных частиц имеют функцию отклика в виде кривой по форме, близкой к распределению Гаусса. Эффективность регистрации заряженных частиц, попавших в чувствительный объем детектора, равна единице.

Нижний предел измеряемых энергий определяется шумами измерительных устройств и собственными шумами детекторов, а верхний предел – размерами детекторов. Амплитуды импульсов в ионизационных камерах и полупроводниковых детекторах линейно связаны с энергией заряженных частиц, если эффекты рекомбинации, потери энергии заряженными частицами при проходе в чувствительный объем детектора и другие подобные эффекты малы. В сцинтилляционных счетчиках амплитуды импульса для большинства кристаллов нелинейно связаны с энергией тяжелых заряженных частиц. В настоящее время из перечисленных приборов с точки зрения энергетического разрешения наиболее перспективны полупроводниковые счетчики. Опишем некоторые особенности, связанные с измерением энергии заряженных частиц по интегральным ионизационному, сцинтилляционному эффектам, а также по эффекту образования носителей в полупроводнике.