Форма линии

Ранее была введена функция отклика детектора G, которая связывает характеристики частицы, попавшей в детектор, с параметрами сигнала на выходе из детектора. Рассмотрение энергетических и временных характеристик полупроводниковых детекторов фактически состоит в исследовании зависимости функции G от одной или двух переменных: времени или амплитуды сигнала на выходе и энергии, поглощенной в чувствительном объеме детектора.

Рассмотрим теперь зависимость амплитуды импульса на выходе детектора не от энергии, поглощенной в чувствительном объеме, а от энергии частиц, облучающих детектор. Как уже упоминалось, такую зависимость называют формой линии детектора. При подобном анализе функция G считается функцией двух переменных: энергии частицы на входе и амплитуды импульса на выходе. Причем одному значению энергии на входе соответствует непрерывное распределение амплитуд на выходе.

Форму линии полупроводникового детектора при облучении его заряженными частицами, пробег которых полностью укладывается в чувствительном объеме, с хорошей точностью можно описать распределением Гаусса с дисперсией, оценки которой проведены раньше. Появится лишь дополнительный источник флуктуации, характеризуемый тем, что прежде чем попасть в чувствительный объем детектора, заряженная частица должна пройти через мертвый (нечувствительный поверхностный) слой. Среднюю потерю энергии в слое можно вычислить точно, однако дисперсия ее велика, даже если все частицы проходят этот слой под одним углом. Мертвый слой можно сделать очень малой толщины (< 10^-4см), а, следовательно, потери энергии и флуктуации потерь несущественными по сравнению с остальными источниками флуктуации. Итак, заряженным частицам с одной энергией, пробег которых в материале детектора меньше глубины чувствительного слоя, в спектре амплитуд импульсов соответствует пик, среднее значение амплитуды которого сопоставляется с энергией частицы, а разброс вокруг среднего зависит от энергетического разрешения спектрометра. Площадь под пиком равна числу заряженных частиц, прошедших в чувствительный объем детектора. Соответственно если детектор облучается заряженными частицами с разными энергиями, то амплитудное распределение будет состоять из ряда пиков, но только в том случае, если расстояние между соседними пиками больше, чем σ ₁ + σ ₂ амплитудных распределений соседних пиков. В таком случае расшифровка спектра частиц не представляет затруднений. Эффективность регистрации заряженных частиц при этом просто вычисляется из размеров чувствительной области детектора.. Гораздо более сложным образом зависит амплитуда сигнала на выходе от энергии частицы на входе при облучении детектора нейтральными частицами: γ -квантами или нейтронами. В этом случае сигнал появляется в результате образования в детекторе вторичной заряженной частицы, энергия которой неоднозначно связана с энергией нейтральной частицы. Она зависит от характе­ристик реакции, по которой происходит ее образование, угла вылета и т.д. Кроме того, вторичные частицы образуются по всему объему детектора, и, следовательно, при любом соотношении между ионизационным пробегом и размерами чувствительной области детектора существует отличная от нуля вероятность заряженной частице выйти за пределы чувствительной области. Выход частиц из детектора означает, что амплитуда сигнала будет соответствовать не всей энергии частицы, а только части ее: в амплитудном распределении появятся значения от максимума до нуля. Дальнейшее осложнение возникает в тех, весьма нередких случаях, когда нейтральные частицы образуют вторичные заряженные частицы разными способами, например, быстрые нейтроны могут образовывать ядра отдачи при упругом рассеянии и создавать протоны.

Эффективность регистрации нейтральных частиц полупроводниковыми детекторами вычисляется просто, если под эффективностью регистрации понимать вероятность создания нейтральной частицей сигнала с любым значением амплитуды. Гораздо труднее вычислить вероятность возникновения сигнала с определенной амплитудой или выше некоторой амплитуды. Для этого нужно знать форму линии детектора.

Рассмотрим форму линии полупроводникового детектора на примере германиевого детектора с р-i-n -переходом, предназначенного для регистрации γ -квантов. Использование германиевых, а не кремниевых счетчиков в спектроскопии γ -излучения обусловлено тем, что сечение взаимодействия γ -квантов с атомом, приводящее к исчезновению γ -кванта и, следовательно, к однозначной связи энергии появившегося электрона и энергии γ -кванта для германия (заряд ядра 32) существенно больше, чем для кремния (заряд ядра 14). Действительно, быстрые вторичные электроны, способные создать носители в чувствительном объеме, возникают в основном в результате трех процессов:

1) фотопоглощения, с вылетом из атома электрона и рентгеновского кванта характеристического излучения. Энергия этого кванта мала, и он обычно с большой вероятностью тут же поглощается;

2) рождения пары электрон – позитрон;

3) комптоновского рассеяния, в результате которого возникают γ -квант с меньшей энергией и электрон.

При оценке значения этих процессов в формировании амплитудного распределения импульсов можно пренебречь вероятностью выхода электрона (или позитрона) из чувствительного объема детектора, а также не принимать во внимание утечку тормозного излучения электронов и позитронов из кристалла.

В этом случае первый процесс приводит к полному поглощению энергии γ -кванта и соответственно одному пику в амплитудном распределении импульсов. Второй процесс создает три пика в этом распределении: один – соответствующий поглощению в кристалле обоих аннигиляционных квантов, второй – возникающий при поглощении одного аннигиляционного кванта и третий – соответствующий вылету двух квантов. Кроме того, вблизи пиков будет наблюдаться малое число импульсов, появление которых связано с неполным поглощением аннигиляционных квантов. И, наконец, третий процесс приводит к появлению непрерывного амплитудного распределения, форма которого почти повторяет (за исключением резкой правой границы) энергетическое распределение электронов в комптон-процессе. Наиболее удобен для расшифровки спектра γ -квантов, т.е. восстановления энергетического распределения γ -квантов, облучающих детектор, по амплитудному распределению импульсов от детектора, первый процесс, более сложно использовать второй процесс и, наконец, наиболее трудно восстановить энергетическое распределение γ -квантов по импульсам, созданным комптоновскими электронами отдачи. Чем больше атомный номер среды, тем большее значение приобретает фотоэффект и процесс образования пар в формировании амплитудного распределения импульсов и тем легче расшифровка спектра γ -излучения. Поэтому только германиевые детекторы и используют в гамма-спектрометрии. в кремниевых же, практически, не наблюдается пиков полного поглощения для γ -квантов с энергией, большей 0, 5…1 Мэв.

Вычислить относительный вклад каждого из трех типов взаимодействия сравнительно легко для детекторов с небольшим объемом, когда в детекторе происходит практически только одно взаимодействие γ -кванта, но при этом его размеры еще достаточны, чтобы пренебречь утечкой электронов из чувствительного объема. Для детекторов, объем которых порядка или более десятка кубических сантиметров, велика вероятность нескольких взаимодействий одного γ -кванта. В каждом последующем взаимодействии из-за уменьшения энергии γ -кванта при рассеянии возрастает вероятность фотопоглощения. (Резко растет сечение фотоэффекта с уменьшением энергии γ -кванта.). На практике форму линии полупроводникового детектора получают экспериментально, облучая детектор γ -квантами с одной энергией и измеряя амплитудное распределение импульсов.

Обычно цель измерения спектра γ -квантов в ядерной физике – установление положения и абсолютных интенсивностей отдельных линий в нем. В пике полного поглощения содержится лишь малая доля импульсов, зарегистрированных детектором, но зато все эти импульсы сосредоточены в узком интервале амплитуд.

Малая ширина пиков полного поглощения позволяет во многих случаях определить положение и интенсивность линии и спектре γ -излучения, не прибегая к сложным методам преобразования амплитудных распределений импульсов.

Для расшифровки спектра γ -квантов оказалось очень удобным ввести эффективность регистрации по фотопику ε _ф, которая определяется как вероятность наблюдать импульс в пике полного поглощения при попадании в детектор одного γ -кванта. Зная ε _ф, можно во многих случаях, когда удается идентифицировать пики в амплитудном распределении, найти интенсивности линий в γ -спектре.

Эффективность регистрации по фотопику быстро уменьшается при увеличении энергии γ -кванта и растет при увеличении чувствительного объема детектора. Например, для германиевого детектора объемом 17 см³эффективность по фотопику приблизительно равна 0, 1 при энергии γ -кванта 0, 4 Мэви уменьшается с энергией приблизительно как вплоть до энергий примерно 3 Мэв.