Эффективность регистрации

Ионизационные камеры регистрируют заряженные частицы, попавшие в рабочий объем камеры, со 100%-ной эффективностью, если амплитуда импульса превышает порог регистрирующего устройства. Несколько сложнее определить эффективность, когда ионизационные камеры используются для регистрации γ -квантов и нейтронов. Гамма-кванты можно зарегистрировать в камере по электронам, образующимся в результате рассеяния и поглощения γ -квантов. Пробеги электронов в газе велики (средний пробег электрона с энергией 0, 5 Мэвв воздухе при нормальных условиях составляет около 1, 5 м), и поэтому камеры практически не используют для определения энергии γ -квантов по электронам отдачи. При регистрации γ -квантов чаще используют камеры в токовом режиме, где при определенных условиях ток оказывается пропорциональным энер­гии, поглощаемой в стенках камеры. При расчете эффективности основная сложность в опре­делении числа электронов, попадающих в рабочий объем камеры из ее стенок. Число электронов отдачи, которое образуется при взаимодействии γ -квантов с атомами газа, наполняющего камеру, обычно гораздо меньше.

Методы регистрации с газовым усилением

4.3.4.ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ СЧЕТЧИКИ

При достаточно высокой напряженности поля, дрейфующие к аноду электроны между соударениями, могут приобрести энергию, достаточную для ионизации молекул газа. Такие условия приводят к увеличению тока или амплитуды импульсов. Это явление увеличение числа электронов за счет вторичной ионизации – носит название газового усиления. На рис. 2.6 показаны амплитуды импульсов в цилиндрическом счетчике в зависимости от приложенного напряжении для двух различающихся в 10 раз начальных ионизаций.

Видно, что в области 2 амплитуды импульсов вырастают в 10…100 раз и при этом сохраняется пропорциональность между величинами импульсов и начальной ионизацией. Эту область называют областью работы пропорционального счетчика. При дальнейшем увеличении напряжения пропорциональность нарушается, а затем амплитуда импульса оказывается независящей от первичной ионизации. Рассмотрим механизм газового усиления и дадим качественные объяснения поведения вольтамперной характеристики.

Рис. 2.6. Зависимость амплитуды импульса от напряжения U_n:
1 – область работы камеры, 2 – область работы пропорционального счетчика, 3 – область ограниченной пропорциональности.

Механизм газового усиления

Для осуществления вторичной ионизации необходимо, чтобы между столкновениями электрон приобрел энергию, достаточную для ионизации атомов, молекул газа. Считая, что электрон приобретает необходимую для вторичной ионизации энергию между двумя столкновениями, оценим напряженность электрического поля. Например, средний свободный пробег электрона между соударениями в водороде при давлении примерно 100 мм рт. ст.около 10^{-3 см.Чтобы происходила ионизация атомов водорода, необходима энергия выше 15 эв. Таким образом, в рассматриваемом примере для вторичной ионизации необходимо электрическое поле напряженностью выше 1, 5·104} в/см. Такое поле при сравнительно низких приложенных напряжениях можно получить в цилиндрических счетчиках с тонкой центральной нитью. При этом необходимая напряженность будет получена вблизи центрального электрода. Здесь первичные электроны могут образовать вторичные электроны, которые, в свою очередь, приобретут энергию, достаточную для ионизации, и т.д. Это приведет к процессу размножения электронов и созданию электронно-ионной лавины.

Оценим, какова вероятность ионизации на единице пути. Пусть взаимодействие электронов с атомами характеризуется полным сечением взаимодействия σ _t, а вероятность ионизации – сечением ионизации σ _ион. Для того чтобы был возможен процесс вторичной ионизации, электрон должен приобрести энергию выше потенциала ионизации I _ион. Такую энергию электрон может приобрести в электрическом поле Е, если пройдет путь без соударений х ≥ λ = I _ион/ e·E. Вероятность электрону пройти путь х и ионизовать атом на пути dx равна σ _ион· N· ехр(- x·N·σ _t )dx. Интегрируя по х от λ, (при х < λ, энергия электрона еще мала для вторичной ионизации) до ∞, получаем вероятность вторичной ионизации при пробеге электроном пути, большего λ:

Учитывая, что средний свободный пробег электрона между соударениями равен 1/ Nσ _t, находим вероятность вторичной ионизации на 1 см пути или макроскопическое сечение вторичной ионизации:

Из приведенного соотношения видно, что число вторичных электронов зависит от пути, пройденного лавиной, от напряженности поля и от свойств газа. Увеличение ионизационного эффекта за счет вторичной ионизации характеризуют коэффициентом газового усиления М, который определяют как отношение числа пар ионов, созданных в счетчике в лавинообразном процессе, к числу пар ионов, созданных ионизирующей частицей. Коэффициент газового усиления можно вычислить, если известна величина . Коэффициент газового усиления резко зависит от того, какой путь прошли электроны. Если бы поле было постоянно, то и = соnst, итогда величина коэффициента газового усиления была бы резкой функцией места первичной ионизации. Это явление крайне нежелательно, поскольку оно практически исключает возможность определения энергии частицы по созданной ею ионизации. Но вероятность вторичной ионизации сильно зависит от напряженности поля. Поэтому в полях с резким градиентом можно получить очень узкую область, где в основном будет происходить вторичная ионизация. Цилиндрические счетчики, у которых анод выполнен в виде очень тонкой нити с диаметром много меньше диаметра катода, имеют резко неоднородное поле. В таких счетчиках коэффициент газового усиления практически не зависит от места первичной ионизации.

При рассмотрении вторичной ионизации в счетчике предпола­галось, что образующиеся ионы не изменяют поля в счетчике. На самом деле очень большие коэффициенты газового усиления или очень большая первичная ионизация будут приводить к тому, что вокруг анода будет накапливаться большое количество ионов (их скорость дрейфа меньше, чем электронов). Это приведет уменьшению напряженности поля вблизи анода и снижению коэффициента газового усиления.

Процесс вторичной ионизации электронами не единственный в развитии электронной лавины. Дополнительная ионизация может происходить за счет фотонов, испускаемых возбужденными атомами и молекулами. В чистом одноатомном газе фотоионизация может быть только за счет фотоэффекта на катоде счетчика. Но в смеси газов (например, смесь Аг и Хе) возможна фотоионизация атомов одного элемента фотонами, испускаемыми из возбужденных состояний атомов другого элемента, при условии, что энергия фотонов, испускаемых возбужденными состояниями одних атомов, выше энергии ионизации других.

Форма импульса в пропорциональном счетчике

Пусть в цилиндрическом пропорциональном счетчике на расстоянии r _о от его центра в результате первичной ионизации создано п_о пар ионов. Пока в счетчике не наступает газовое усиление, т.е. пока электроны дрейфуют в области низких значений напряженности поля, импульс можно описать соотношением, полученным для цилиндрической камеры. Максимальное значение импульса за счет движения электронов и ионов первичной ионизации будет в М раз меньше, чем результирующий импульс, и, следовательно, этой составляющей импульса можно пренебречь при достаточно больших величинах газового усиления. Лавина электронов начнет развиваться тогда, когда электроны достигнут области r < r_k (k – расстояние от анода, где поле достаточно для вторичной ионизации). Время движения электронов до области газового усиления зависит от места первичной ионизации и составляет примерно (r _о‑ r_h)/(w^‑ ).

Время развития лавины, т.е. время, в течение которого происходит вторичная ионизация, мало. Действительно, газовое усиление осуществляется на расстояниях от центрального электрода, равного нескольким диаметрам нити (~0, 1 см). Скорость дрейфа электронов в этой области около 10⁷ см/с, т.е. время развития лавины примерно 10^-8 с.Таким образом, если пренебречь зарядами первичной ионизации, то можно считать, что на расстоянии от центрального электрода около 1…2 диаметров создано M·п _опар ионов. Оценим отношение максимальных значений амплитуд и . Если r ₂/ r ₁ = 100, a r_к/r ₁ ~ 2, то / ≈ 0, 15. Таким, образом, мы приходим к интересному выводу: импульс в пропорциональном счетчике обусловлен главным образом движением положительных ионов. Следовательно, в тех случаях, когда производят анализ энергетического состава частиц по амплитудам, необходимо выбирать величины RC больше времени движения положительных ионов от анода к катоду. В силу логарифмической зависимости F(t) всчетчиках можно использовать существенно меньшие величины RC, чем время движения ионов до катода. За время примерно 10^-6 самплитуда вырастает до половины своего максимального значения. На рис. 2.7 показана форма импульса в пропорциональном счетчике для нескольких значений RC.

Временные характеристики счетчика. Пусть импульс достигает своего максимального значения (или какого-то уровня) за время от момента попадания частицы в счетчик. Длительность этого интервала будет в основном определяться временем движения электронов первичной ионизации от места их образования до анода счетчика и, следовательно, максимальный разброс в величинах будет порядка (r ₂ – r_l)/(w ^-).

Флуктуации величины будут зависеть от размеров счетчика, от отношения r ₂/ r ₁и напряжения на счетчике. Разброс в значениях величин (в зависимости от места первичной ионизации), который может достигать нескольких долей микросекунды и даже микросекунды в больших счетчиках, определяет временное разрешение пропорциональных счетчиков при измерении распределения частиц во времени. Очевидно, что разрешающее время схем совпадений τ _с должно быть больше или порядка неопределенности в .

Рис. 2.7. Форма импульса в пропорциональном счетчике.

Время движения ионов от анода к катоду 100 мкс

Если счетчик используется для измерения скорости счета, то представляет интерес время нарастания импульса до определенного значения не от момента попадания частицы в счетчик, а от момента, когда электроны первичной ионизации достигают анода. В этом случае имеет смысл выбирать величины RC малыми, но такими, чтобы амплитуда импульса была еще достаточно большой (чтобы не свести на нет газовое усиление). Когда можно допустить, чтобы амплитуда была в т раз меньше V _max то величины RC можно выбирать из следующего соотношения:

где t_max – время нарастания амплитуды до V_max / m в случае бесконечно большого RC.

Энергетическое разрешение пропорционального счетчика

Величина энергетического разрешения обусловлена флуктуацией в числе пар ионом, созданных ионизирующей частицей. Разброс амплитуд импульсов в пропорциональных счетчиках зависит еще от некоторых причин, влияющих на величину коэффициента газового усиления: объемного заряда, образования электроотрицательных ионов, неравномерности электрического поля вдоль центрального электрода счетчика. Влияние этих причин можно значительно ослабить при разумном выборе параметров и конструкции пропорционального счетчика. Помимо этого, величина коэффициента газового усиления флуктуирует, поскольку процесс газового усиления имеет статистический характер. Величина дисперсии, связанная с процессом первичной ионизации, равна п₀, если считать, что п₀ – случайная величина, распределенная по закону Пуассона.

Уже отмечалось, что полученные формулы для импульсов пропорционального счетчика справедливы, если влияние объемного заряда не существенно и было получено условие, при котором объемный заряд не оказывает заметного влияния на процесс газового усиления:

.

Если это условие не выполняется, то коэффициент газового усиления будет падать с ростом энергии частиц и, кроме того, будет различным для частиц с различной ориентацией относительно центрального электрода. Действительно, наибольшая плотность ионов будет тогда, когда частица имеет радиальное направление. В этом случае область, в которой происходит газовое усиление, будет порядка нескольких длин свободного пробега электронов. Наименьшая плотность ионов будет при движении заряженной частицы параллельно оси счетчика. При этом l приблизительно равно длине пробега заряженной частицы в газе счетчика. Работа при больших величинах M возможна при малых давлениях газа в счетчиках. Это можно понять, принимая во внимание, что при уменьшении давления падает пороговое напряжение U _k,. и, кроме того, уменьшается величина п_ое/l при прочих равных условиях. Если влиянием объемного заряда можно пренебречь, то амплитуда импульса пропорционального счетчика практически не будет зависеть от места образования ионов в счетчике при условии, что в счетчике не образуются электро­отрицательные ионы. Для многих газов отношение амплитуды импульсов при ионизации вблизи катода и амплитуды импульсов при ионизации вблизи анода ρ оказалось равным 1. Для газов, в которых вероятность образования электроотрицательных ионов велика, ρ < 1. И это понятно, поскольку коэффициент прилипания является функцией Е/р, и, следовательно, вероятно­сти образования электроотрицательных ионов вблизи анода и вблизи катода могут значительно различаться. Электроотрицательные ионы из-за значительной массы не производят вторичной ионизации. Так, для счетчиков, наполненных BF₃, ρ = 1 при низких давлениях и толстой нити, а при высоких давлениях и тонкой нити ρ < < 1. Это объясняют следующими факторами:

1) для BF₃ вероятность прилипания убывает с ростом Е/р, но при заданном Е/р оно пропорционально давлению;

2) напряженность поля вблизи катода тем меньше (при заданном M), чем тоньше нить.

По этим причинам пропорциональные счетчики нейтронов (наполненные BF₃) трудно сделать высокоэффективными за счет увеличения давления газа, необходима тщательная очистка газа от примесей, имеющих большие коэффициенты прилипания.

На энергетическое разрешение счетчиков влияет неравномерность поля, связанная с креплением нити. Для того чтобы избежать искажения поля у концов нити, необходимо крепить нить кохранным электродам специальной формы, тогда неравномерность поля вблизи концов нити можно свести к минимуму. До сих пор неявно предполагалось, что оба электрода счетчика строго коаксиальны. Оказывается, что даже малый эксцентриситет нити приводит к значительным изменениям коэффициента газового усиления.

Можно указать еще одну причину ухудшения энергетического разрешения счетчиков – непостоянство диаметра нити. Неравномерность диаметра нити особенно сказывается на работе счетчиков с очень тонкой нитью.

Флуктуации величины коэффициента газового усиления можно характеризовать величиной среднеквадратичного отклонения:

При больших значениях M среднеквадратичное отклонение такое же, как и для числа пар ионов, образуемых при ионизации. В идеально изготовленном счетчике относительная величина дисперсии при измерениях энергии частиц не может быть меньше, чем

.

В пропорциональных счетчиках при тщательном изготовлении достигают энергетического разрешения порядка 5% при энергиях заряженных частиц около 1 Мэв.

Примеры использования ионизационных камер
и пропорциональных счетчиков

Камеры деления

Ионизационные камеры, внутри которых размещены слои делящегося вещества, очень удобны для проведения некоторых измерений с нейтронами. Основное удобство таких камер (их называют камерами деления) в том, что при делении ядер нейтронами возникают осколки деления с высокой энергией. Это позволяет уверенно дискриминировать акты делений от других реакций, в результате которых образуются заряженные частицы. Камеры деления используют для относительных и абсолютных измерений нейтронных потоков, для измерения сечений деления ядер, для изучения свойств продуктов, сопровождающих деление, и т.д. В этой камере делящийся материал помещают в виде тонких слоев. Толщину слоя выбирают обычно меньше, чем наибольшая величина пробега осколков деления. Применение слоев, больших по толщине, чем пробег осколков, бессмысленно, так как это не приведет к увеличению эффективности камеры. С другой стороны, чем толще слой, тем больше α -частиц (α -распад делящихся изотопов) будет попадать в рабочий объем камеры. А это может привести к нежелательному фону. Хотя энергия α -частиц много меньше, чем энергия осколков деления, но возможны наложения импульсов от многих α -частиц, и тогда суммарный импульс сравним с импульсами от осколков деления.

Для конкретного случая при нахождении частоты появления импульсов с наложениями следует учесть реальную форму импульса и постоянную RC камеры. Наложения импульсов от α -частиц существенны для камер, в которых используют делящийся материал с малым временем жизни относительно α -распада. Для уменьшения фона α -частиц камеры деления наполняют газами, для которых велики подвижности электронов (например, метан). В настоящее время в камерах, наполненных метаном, получают импульсы длительностью около 10 нс, если расстояния между электродами камеры порядка десятой доли сантиметра. С этой же целью можно выбирать расстояния между электродами камеры и давление в ней так, чтобы осколки деления расходовали в рабочем объеме только часть своей энергии. Это увеличит отношение величин импульсов от осколков деления к импульсам от α -частиц, поскольку плотность ионизации у осколков деления имеет наибольшую величину в начале пробега, а для α -частиц – в конце пробега. Очевидно, что последний способ уменьшения фона α -частиц неприменим, если с помощью каморы измеряют энергетическое распределение осколков деления.

Измерение с камерами будет иметь хорошую точность, если в их счетной характеристике (зависимость числа импульсов при постоянном облучении от уровня дискриминации регистрирующего устройства) будет плато. Интегральный счет осколков деления имеет плато, если слой урана тонкий. И это понятно, так как спектр осколков деления, попадающих в рабочий объем камеры, в этом случае имеет максимум в области энергий 40…100 Мэв.При толстом слое спектр осколков деления, попадающих в рабочий объем камеры, непрерывный и имеет подъем в области малых энергий (поглощение осколков деления в уране), поэтому интегральная счетная характеристика такой камеры не имеет плато.

Контроль регистрирующей аппаратуры с камерами деления можно легко проводить по скорости счета импульсов, обусловлен­ных α -частицами. Логарифм скорости счета α -частиц зависит практически линейно от уровня дискриминации регистрирующей схемы. Такую зависимость часто называют α -частичной кривой камеры, это обстоятельство используют обычно для определения необходимого уровня дискриминации схемы. Снимая α -частичную кривую, можно экстраполяцией найти такое положение уровня дискриминации, когда скорость счета α -частиц будет равна, например, 0, 05 имп/мин. Установление уровня дискриминации таким способом позволяет работать всегда при одном и том же уровне чувствительности (контроль усиления).

Чувствительность камер деления можно записать в следующем виде:

S=N₀·σ _j·B,

где N₀ – число делящихся ядер в камере; σ _j – сечение деления; В – коэффициент, зависящий от уровня дискриминации регистрирующей аппаратуры, толщины слоя и геометрии камеры.

Величину В сравнительно просто можно вычислить для тонких слоев, плоской камеры и низких порогов. При толстых слоях вычислить величину В очень сложно. Для плоских камер с тонким слоем урана (1 мг/см² ) величина В может иметь значения вблизи единицы, для толстых слоев эта величина существенно зависит от уровня дискриминации схемы.

Определение В в камерах деления можно провести с доста­точной точностью экспериментально. Поместим камеру в пучок тепловых нейтронов Ф. Тогда камера будет регистрировать количество делений п_f = Ф·N₀·σ _f·B. Каждое деление сопровождается испусканием ν быстрых нейтронов, которые можно одновременно регистрировать детектором быстрых нейтронов. Этот детектор будет регистрировать число импульсов п_п = Ф·N₀·σ _f·ν ·∆ Ω ·ε _d, где ∆ Ω – телесный угол, под которым попадают нейтроны деления в детектор с эффективностью ε _d. Включим камеру деления и детектор быстрых нейтронов в схему совпадения и измерим скорость совпадений n_jn = Ф·N₀·σ _f·ν ·∆ Ω ·ε _d·B. Легко видеть, что В = n_jn/n_n. Ошибка в определении величины В таким способом может быть порядка статистической ошибки.

Несколько замечаний о конструкциях камер деления. Примером камеры для прецизионных измерений может быть камера с тонким слоем ²³⁹Рu (95 мкг/см²), нанесенным на диск диаметром 4 см. Напряжение на камере около 300 в, наполнение – аргон или азот при р = 1, 5 атм.Расстояние между электродами примерно 1 см. Число α -частнц, попадающих в рабочий объем, приблизительно 5·10⁵ с^-1. Оценим число восьмикратных наложений, считая среднюю длительность импульса τ = 10^-6 с. При 8-кратных наложениях п (8) = 0, 3 имп/с. Это заметная скорость счета, но уже при 10-кратных наложениях п (10) ~ 10^{‑ 3} имп/с.При малых размерах очень большую чувствительность имеют спиральные камеры деления. Такая камера состоит из двух концентрических спиралей, расположенных на расстоянии примерно 0, 5 мм, на которые с обеих сторон нанесен слой U₃О₈ толщиной 0.25 мг/см². Эта спираль при диаметре 30 мми такой же высоте имеет поверхность приблизительно 300 см²и общее количество урана около 500 мг.Недостаток такой камеры состоит в ее высокой собственной емкости и, следовательно, сравнительно малом сигнале на выходе. Кроме того, камеры с толстыми слоями U₃О₈ не будут иметь плато в счетной характеристике. В камерах для регистрации тепловых нейтронов используют чаще слои с ²³⁵U. ²³⁹Pu почти при той же чувствительности имеет большой фон α -частнц, так как период α -распада ²³⁵U в 4·10⁴ раз больше периода α -распада ²³⁹Ри. Для регистрации быстрых нейтронов удобны камеры со слоями ²³⁸U и ²³²Th.

Пропорциональный борный счетчик и борная камера

Для регистрации тепловых и резонансных нейтронов используют пропорциональные счетчики, наполненные трехфтористым бором (ВР₃). Нейтроны регистрируют по продуктам реакции ¹⁰В (п, α)⁷Li, которые имеют суммарную энергию около 2, 3 Мэв. Сечение этой реакции обратно пропорционально скорости нейтронов в области энергий нейтронов ниже 5 кэв, поэтому борный счетчик измеряет плотность нейтронов. Типичные характеристики борного счетчика следующие. Давление BF₃ около 120 мм рт. ст ., рабочее напряжение примерно 1500 в, диаметр анода 0, 05, диаметр катода 22 мм.Эффективность борного счетчика (при обогащении ¹⁰В до 96%) длиной 150 ммдля тепловых нейтронов, падающих на торец, около 20%.

Счетная характеристика борного счетчика имеет плато. Это понятно, поскольку при регистрации нейтронов низких энергий амплитуда импульса не зависит практически от энергии нейтронов (энергия реакции велика). Наличие плато особенно важно для пропорциональных счетчиков, так как коэффициент газового усиления экспоненциально растет при увеличении напряжения на счетчике.

При необходимости регистрировать большие потоки нейтронов используют многопластинчатые ионизационные камеры в токовом режиме. Графитовые пластины покрывают тонким слоем бора (~0, 4 мг/см² ). Если камера имеет чувствительность, которая равна единице, то потоку нейтронов 10⁸ нейтрон/(см²·с)соответствует ток около 10^-6 а. Камеры в токовом режиме используют обычно для контроля за мощностью реактора. В реакторах потоки γ -квантов обычно сравнимы с потоками нейтронов. Но если мощность реактора уменьшится, то потоки γ -квантов могут намного превысить потоки нейтронов. Поэтому чувствительность камеры к γ -квантам необходимо сделать по возможности меньше. В пропорциональном счетчике можно дискриминировать импульсы от γ -излучения, а в токовом приборе такую дискриминацию проводить нельзя. Чтобы уменьшить чувствительность камеры к γ -квантам, необходима такая конструкция, в которой отношение объема камеры к площади борного покрытия было бы минимальным. Эффективный способ исключения тока, обусловленного γ -квантами, удается получить, используя две идентичные камеры. В одной из них есть борное покрытие, а в другой его нет. Поэтому в первой камере возникает ток от γ -квантов и нейтронов, а во второй только от γ -квантов. С помощью специальной электронной схемы можно регистрировать разность токов, которая пропорциональна току, характеризуемому нейтронным потоком.

«Всеволновый» счетчик

Эффективность регистрации борным счетчиком быстрых нейтронов можно существенно повысить, если счетчик поместить в замедлитель нейтронов. В результате замедления быстрые нейтроны будут терять значительную часть своей энергии и эффективность регистрации их борным счетчиком увеличивается, поскольку сечение реакции ¹⁰В (n, α) быстро растет с уменьшением энергии нейтронов.

Хансон и Мак-Киббен сконструировали замедлитель специальной формы так, что чувствительность счетчика к нейтронам разных энергий оказалась практически одинаковой. Конструкция «всеволнового» счетчика и его чувствительность в зависимости от энергии нейтронов показаны на рис. 2.8.

Форма замедлителя для всеволнового счетчика подобрана экспериментально. Независимость чувствительности счетчика от энергии нейтронов можно понять, если принять во внимание, что чем выше энергия нейтронов, тем с большего объема замедлителя они могут попасть в борный счетчик, помещенный в центре замедлителя. Другими словами, эффективный размер всеволнового счетчика больше для нейтронов с большой энергией.

Рис. 2.8. Устройство всеволнового счетчика (а) и зависимость его чувствительности от энергии нейтронов (б): 1- парафин; 2 – борный счетчик; 3 – слой борного поглотителя.

Внешняя парафиновая оболочка всеволнового счетчика выполняет роль коллиматора: нейтроны попадают в счетчик только с торца (именно в этом направлении счетчик обладает всеволновостью). Отверстия в торцовой части счетчика сделаны для увеличения вероятности регистрации нейтронов низких энергий. Чувствительность всеволнового счетчика равна примерно единице. Всеволновые счетчики часто используют как мониторы пучков нейтронов при физических измерениях.

Газоразрядные счетчики Гейгера–Мюллера

При рассмотрении механизма газового усиления было показано, что с увеличением разности потенциалов на счетчике быстро растет коэффициент газового усиления M, а с его ростом все большее значение в развитии лавины приобретает фотоионизация:

M_γ = M + M ²· γ + M ³· γ ² + …= M /(1- M · γ),

где: M_γ – полный коэффициент газового усиления; M – коэффициент газового усилкния при отсутствии фотоионизации; γ – вероятность появления одного фотоэлектрона на один вторичный электрон.

Поэтому, полный коэффициент усиления M _γ может значительно превышать M, поскольку произведение M· γ растет. Наконец, при некоторой разности потенциалов U _3аж величина M· γ может стать равной единице, и тогда полный коэффициент газового усиления M _γ окажется бесконечно большим. Это означает, что в счетчике возникнет непрерывный самоподдерживающийся разряд. Ток такого разряда не будет бесконечно большим, поскольку в счетчике возникнет объемный заряд, который исказит поле вблизи нити, уменьшит его и тем самым уменьшит полный коэффициент газового усиления. Самостоятельный разряд можно использовать для регистрации частиц, если создать условия для гашения разряда.