Диффузия электронов и ионов

Электроны и ионы, как и молекулы любого газа, движутся в среднем всегда в направлении меньшей концентрации частиц данного вида. Такое «среднее движение» обычно характеризуют коэффициентом диффузии. Коэффициент диффузии – это величина, постоянная для данного вида частиц и заданных условий, связывает изменение числа частиц данного вида в единице объема во времени dnldt со скоростью изменения плотности этих же частиц в заданном направлении d ² n/dx ², т.е.

Коэффициент диффузии имеет размерность [см²/сек].Из статистической физики известно, что коэффициент диффузии связан со средней длиной свободного пробега частиц между соударениями λ и средней скоростью между соударениями . Эта связь имеет очень простой вид, если предполагается, что λ не зависит от v и, что при соударениях имеется равновероятное распределение частиц по углам после рассеяния. В этом приближении

или если ввести

где – средний свободный пробег при единичном давлении; р – давление.

Коэффициенты диффузии очень сильно отличаются по величине для тяжелых ионов и электронов. Однако различие не только в их абсолютных значениях. Коэффициенты диффузии для тяжелых положительных и отрицательных ионов можно считать независимыми от внешнего электрического поля. Это связано с тем, что при умеренных величинах напряженности полей энергия заряженных тяжелых ионов мало отличается от энергии нейтральных молекул, поскольку при соударениях тяжелых ионов с молекулами газа происходит интенсивный обмен энергией (упругие соударения частиц с равными массами). Если же энергия ионов мало меняется за счет внешнего поля, то и величины и изменяются слабо. Для электронов дело обстоит иначе. Так как в результате упругого соударения электроны теряют малую долю своей энергии, то в электрическом поле средняя энергия электронов будет зависеть от напряженности электрического поля и, кроме того, величины для электронов зависят от их скорости .

Рост температуры увеличивает среднюю скорость , и коэффициент D повышается. При уменьшении давления возрастает , что также приводит к росту D. Коэффициенты диффузии для положительных и отри­цательных тяжелых ионов различаются незначительно. Отличие в величинах D⁺ и D^-, видимо, связано с различным распределением положительных и отрицательных зарядов в атомах среды. Для электронов величины D значительно больше и зависят от отношения напряженности электрического поля к давлению Е / р. Изменение давления при сохранении отношения Е/р меняет коэффициент диффузии для электронов в l /р раз.