Излучение нечерных тел

Все тела при любой температуре излучают электромагнитные волны, длины которых заключены в диапазоне от 0 до . Излучение тела сопровождается потерей энергии. Для того чтобы излучение могло происходить длительное время, убыль энергии в теле необходимо пополнять. В зависимости от характера свечения восполнение энергии осуществляется различными процессами. Тепловым излучением называ­ют излучение, вызванное нагреванием тел. При достаточно высокой температуре излучение становится видимым. Для количественного описания теплового излучения вводятся следующие величины:

-спектральная испускательная способность тела. Это энергия, излученная с единицы поверхности тела за еди­ницу времени в единичном интервале частот вблизи несущей частоты

- интегральная испускательная способность тела. Это энергия, испущенная в единицу времени с единицы пло­щади во всем диапазоне частот.

- спектральная поглощательная способность тела. Эта величина для различных тел ограничена интервалом 0 < . Тело, для которого =1, называют абсолютно черным, а для остальных < 1, и их называют нечерными.

Если нагретые тела поместить в адиабатическую оболочку (рис.1), то с течением времени система необратимо перейдет в состояние термодинамического равновесия, в результате которого тем­пературы у всех тел выровняются, а полость будет заполнена хаотическим излучением. В этом излучении будут представлены всевозможные направления, частоты и виды поляризации. Состояние ра­вновесия этого излучения с веществом универсально, в том смысле, что определяется только температурой и от природы тел не зависит.

Из этой универсальности следует закон Кирхгофа. Т.к. тело находится в равновесии с излучением, то энергия, излучаемая телом должна равняться поглощаемой им

или

Функция - является универсальной функцией температуры и частоты и от природы тела не зависит. Эта универ­сальная функция, равная спектральной испускательной способности абсолютно черного тела - * находится по формуле

Здесь h =6, 62·10-34 Дж·с – постоянная Планка, К = 1, 38·10^-23 Дж/град - постоянная Больцмана, С = 3·I0⁸ м/с – скорость света в вакууме, Т - абсолютная температура.

Функция * в зависимости от частоты имеет максимум. Если параметр в максимуме обозначить через Xm, то , т.е. частота, на которую приходится максимум излучения, пропорциональна температуре.

Этот закон экспериментально был открыт Вином до открытия формулы Планка.

Определяя по формуле Планка интегральную испускательную способность, получим

или R*=σ T⁴, где σ = - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5, 67·10^-8 Вт/м²· град⁴.

Интегральная испускательная способность пропорциональна 4-ой степени температуры. Это закон Стефана- Больцмана. Для нечерного тела

где k - некоторая постоянная, не зависящая от температуры, а n - показатель степени для нечерного тела.

При высоких температурах тела и низких (комнатных) темпера­турах окружающей среды можно считать, что вся электрическая энергия, выделенная в проводнике по закону Джоуля-Ленца, идет на излучение. Поэтому можно записать

(a)

где Т - температура тела, S - площадь его поверхности. Учитывая закон Ома, можно записать: , R_T- сопротивление при температуре T. R_T=R₀(1+α T)

Если α = 1/273, то приближенно можно воспользоваться формулой

R _т = R₀ (1 +1/273t) = 1/273 R₀ (273 + t)= α R₀T, т.е. , отсюда .

Подставим в формулу (а)

Для определения показателя степени n прологарифмируем это выра­жение

lg (J·U)=n(lg (U/J)+lg (1/R₀α)+lg kσ S.

В случае постоянства n оно может быть определено как тангенс угла наклона графика

Упражнение 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n ТЕМПЕРАТУРЫ В ФОРМУЛЕ ЭНЕРГИИ, ИЗЛУЧАЕМОЙ НЕЧЕРНЫМ ТЕЛОМ

Установка состоит из лампочки накаливания, амперметра, вольтметра, автотрансформатора, включенных по схеме, приведенной на рис.1.

Для поддержания температуры баллона лампочки накаливания прибли­зительно постоянной, лампочка погружена в сосуд с водой.

Рис.1

Порядок опыта

1. Соберите схему, как указано на рисунке.

2. При помощи автотрансформатора изменяйте напряжение на лампочке от 110 до 220 В через каждые 10 В. Величину тока и напряжение за­пишите в таблицу.

3. постройте график

4. Определите n как tg угла наклона графика.

Упражнение 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НИТИ ЛАМПОЧКИ НАКАЛИВАНИЯ

По мере возрастания температуры любого накаленного тела яркость его свечения увеличивается, а цвет изменяется, т.е. излу­чение накаленного тела изменяется в зависимости от температуры как количественно, так и качественно.

Для непосредственного изменения температуры исследуемого тела в данной работе использован пирометр с " исчезающей" нитью. Оптический пирометр с " исчезающей" нитью состоит из нескольких частей:

1. Оптическая система-зрительная труба, содержащая объектив ОБ, окулятор-ОК, монохроматический (красный) светофильтр, который позволяет рассматривать в лучах определенного света нить электри­ческой лампочки на фоне изображения раскаленного тела. Кроме то­го, в оптическую схему входит ослабляющий светофильтр.

2. Фотометрическая или пирометрическая лампочка накаливания. Эта электрическая лампочка служит эталоном измеряемой яркостной температуры. Она помещается в зрительную трубу между фильтрами. Ее нить накаливания имеет дугообразную форму.

3. Электроизмерительный прибор - вольтметр магнитоэлектриче­ский, включенный параллельно лампе. Он вмонтирован в пирометр для измерения напряжения на фотометрической лампе, изменяющегося в за­висимости от тока накала нити лампы, а следовательно, и от температуры, равной при фотометрическом равновесии измеряемой температуре накаленного тела. Шкала имеет два предела измерений: от 800°С до 1400°С и от 1200°С до 2000°С.

4. Реостат, который вмонтирован в крышке корпуса.

В упражнении 2 требуется с помощью оптического пирометра из­мерить температуру накаленной нити электрической лампочки. После того, как собрана схема необходимо настроить оптический пирометр. Он должен располагаться на расстоянии 1 м от исследуемой лампы. В зрительной трубе пирометра при одном введенном светофильтре должен быть отчетливо видим фон раскаленной нити лампы. Это достигается путем настройки объектива.

Далее путем настройки окуляра пирометра, надо добиться, чтобы дугообразный волосок наложился на фон раскаленной нити исследуемой лампы и был также отчетливо виден.

Пирометр включается в сеть с напряжением 220 В через транс­форматор типа " Гном".

Глядя на исследуемую лампу через пирометр, выводим реостат пирометра на столько, чтобы накал волоска лампы и фон накаленного волоска исследуемой лампы были одинаковы.

При малых яркостях вводится только красный светофильтр и отсчет производится по верхней шкале. При больших яркостях вводятся оба светофильтра и отсчет производится по нижней шкале.

Измерение температуры следует начинать при слабом красном свечении нити исследуемой лампы. С помощью автотрансформатора изменяют напряжение, изменяется ток в лампе. Данные заносим в таблицу.

Оптический пирометр проградуирован на температуры абсолютно черного тела. Для реального физического тела измеряется не дейст­вительная, а фиктивная температура, до которой надо нагреть абсо­лютно черное тело, для того, чтобы его монохроматическая яркость в лучах выбранного цвета была равна соответствующей фактической яркости реального физического тела. Эту фиктивную температуру на­зывают черной монохроматической яркостной температурой. От этой фиктивной всегда можно перейти к действительной температуре расчетным путем, или используя график.

В полученную температуру для каждого случая вносим положитель­ную поправку по кривой, прилагаемой к работе.

В заключение необходимо построить график зависимости сопротивления исследуемой лампы от действительной температуры.