Основы квантовой метрологии

По мере развития исследований в области сверхпроводимости ключевое значение имеет эффект Джозефсона, так как определилась новая фундаментальная физическая постоянная Ф_о= h/2e, называемая квантом магнитного потока (флуксоном). Дальнейшие исследования показали, что воспроизводимость значения этой константы по точности превышает все существующие. Она в настоящее время может быть определена и воспроизведена с точностью не хуже 10 ^{– 13}, что на несколько порядков выше, чем определение заряда электрона е и постоянной Планка ħ в отдельности. Для науки (и для метрологии, в частности) появилась возможность установления эталонных состояний для образцов Джозефсоновских переходов. На рис. 6.1 показана вольт-амперная характеристика такого перехода, где в результате резонансных взаимодействий образуются так называемые “ступеньки”, величины которых кратны 2e/ ħ, причем этот коэффициент пропорциональности равен 483, 594 МГц /мкВ (принят Международным комитетом мер и весов в 1972 г.).

Теоретически стабильность эталонов на основе эффекта Джозефсона может достигать порядка до 10 ^{– 16}, что открывает широкие перспективы для создания естественного эталона вольта.

Не менее обнадеживающие возможности для метрологии предоставляет квантовый эффект Холла. На его основе возможно создание естественного эталона электрического сопротивления Ома (рис. 6.2). Новый эталон актив-ного сопротивления – это полевой МОП-транзистор на основе кремния (либо гетероструктуры GaAs, AlGaAs, InGaAs, InP и др.) с активным сопро-тивлением

R_H1= (1 /i) (h/e²), i= 1, 2, 3, …. (6.2)

Этот способ дает возможность создать эталон Ома исключительно через фундаментальные физические постоянные ħ и e. Точность, подтверж-денная экспериментально, составляет 10 ^{– 7} – 10 ^{– 8}.

R_H

V₅

V₄

V₃

V₂

V ₁

I_S U_S

Рис. 6.1. Вольт-амперная характеристика Рис. 6.2. Зависимость холловского

Джозефсоновского перехода сопротивления от напряжения на

затворе

С развитием нанотехнологий и открытием новых аллотропических разновидностей углерода (фуллеренов, нанотрубок) появились возможности обнаружения ряда новых эффектов, которые указывают на квантовую природу переноса заряда в этих структурах.

Результаты измерений проводимости нанотрубок приведены на рис. 6.3. При контакте нанотрубки с жидкой ртутью проводимость в цепи скачком возрастает на одну и ту же величину, равную кванту проводимости

G_o= 2e²/ h = (12, 9 кОм) ^-1. G_o

1, 0

Z U 0, 5

Нанотрубки I

Металл 0, 0

0 10 20 30 40 50 нм

Нагреватель а Глубина погружения

б

Рис. 6.3. Зависимость электропроводности нанотрубки от глубины

погружения в жидкий металл (ртуть): а – схема эксперимента;

б – экспериментальный график

Примечательно, что в то время как проводимость обычного провода обратно пропорциональна его длине и прямо пропорциональна попереч-ному сечению, проводимость нанотрубки не зависит ни от ее длины, ни от ее толщины, а изменяется лишь на величину, кратную G_o.

Углеродные нанотрубки оказались сверхпроводниками и обладают ярко выраженным магнитосопротивлением – электропроводность трубки сильно зависит от индукции магнитного поля. Если приложить внешнее магнитное поле в направлении оси нанотрубки, то вследствие квантово-механического эффекта Ааронова-Бома наблюдается модуляция электропроводности колебательного характера в зависимости от потока магнитной индукции Ф. При этом амлитуда вариаций электросопро-тивления ∆ R доходит до 30 % первоначальной величины (т. е. в отсутствие магнитного поля) и кратна величине R_o= h/2e², называемой квантом сопротивления.

Эти замечательные эффекты, вызванные когерентными квантово-механическими явлениями, открывают большие перспективы создания эталонов единиц электрических и магнитных величин с метрологическими характеристиками, превосходящими современные эталонные средства измерений на несколько порядков.

Например, в связи с введением в метрологическую практику эталона напряжения на основе эффекта Джозефсона (ГОСТ 8.027-89) и эталона Ома на основе эффекта Холла, назначение ампер-весов как средства представления единицы тока утрачивает смысл. Применение свойств перехода Джозефсона для воспроизведения единицы напряжения позволит повысить точность воспроизведения ампера примерно на два порядка.

Государственный первичный эталон ампера состоит из аппаратуры, выполненной на основе:

- квантовых эффектов Джозефсона и Холла, включая меру напряжения, меру электрического сопротивления, сверхпроводящий компаратор, регулиру-емые источники тока;

- использования методов электрометрии, включая набор мер постоянной емкости, измерительный блок с частотомером, цифровым вольтметром и компаратором.

Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерения силы постоянного электрического тока в диапазоне 1∙ 10 ^{– 16} – 30 А установлены ГОСТ 8. 022-91. Неисключенная систематическая погрешность не должна превышать 2∙ 10 ^{– 8} А при номинальных значениях силы постоянного тока 1∙ 10 ^{– 3} – 1, 0 А.

Контрольные вопросы

1. Каково значение эталонов в системе обеспечения единства измерений?

2. Современные тенденции развития эталонной базы.