Параметров случайных процессов

Представление шумов и помех (как источников внутренних и внешних погрешностей средств измерений) в виде случайных эргодических процессов (см. рис. 3.3) дает основание для осуществления экспериментальных, в том числе аппаратурных, методик для анализа характеристик таких процессов.

При наличии случайных составляющих погрешности поверка и контроль СИ должны осуществляться с применением статистических методов, что предполагает выполнение операций по оценке параметров случайных про-цессов – математического ожидания, дисперсии, функции распределения и плотности вероятностей.

Экспериментальное определение одномерной функции распределения F(x) и плотности вероятностей w(x) наиболее просто осуществляется для эргодических случайных процессов и основывается на анализе реализации случайного процесса соответствующей длительности Т. Примерный вид реализации случайного процесса показан на рис. 3.3. Для эргодического случайного процесса значение функции распределения F(x) при достаточно большом времени анализа находится из равенства

, (4.1)

а одномерная плотность вероятностей эргодического случайного процесса определяется на основе соотношения

. (4.2)

При всем многообразии случайных процессов фактически существуют лишь семь классов подобных явлений, которые могут быть положены в основу систематизации измерительных задач с использованием четырех признаков [21]. Первый признак обусловлен классом (сочетанием классов) измеряемого случайного процесса, второй признак – видом измеряемой вероятностной характеристики. Два других признака определяют решения задачи, обусловленные организацией измерительного эксперимента и мето-дикой усреднения при оценивании случайного процесса.