Погрешность измерений электронно-счетными

частотомерами [20]

Электронно-счетный частотомер (ЭСЧ) представляет собой устройство, регистрирующее в зависимости от режима работы число циклов исследуе-мого сигнала или сигнала образцовой частоты за время, задаваемое одним из этих сигналов. Основными элементами ЭСЧ являются: электронный счетчик импульсов, формирующее устройство, временной селектор, устрой-ство управления селектором и др.

В режиме измерения частоты ЭСЧ работает в соответствии со структур-ной схемой, представленной на рис. 3.22.

Исследуемый сигнал через усилитель поступает на формирующее устройство, преобразующее периодические сигналы в последовательность импульсов, частота следования которых равна частоте входного сигнала. Далее, с выхода формирующего устройства импульсы поступают на времен-ной селектор. Сигнал образцовой частоты с внутреннего или внешнего источников через декадные делители поступает на формирователь времени

счета, который открывает селектор на время τ, равное периоду следования импульсов на выходе делителей. При синусоидальном входном сигнале образование каждого импульса на выходе формирующего устройства соответствует изменению фазы колебаний на 2π. Выбор τ определяется требуемой разрешающей способностью измерения и временем усреднения. Изменение τ осуществляется путем изменения коэффициента деления декадных делителей.

Усилитель Селектор

Формирующее Электронный счетчик

Устройство

Вход 1 2 3... п

Р а з р я д ы

Источник сигнала Формирователь

образцовой частоты времени счета

Декадные делители

Рис. 3.22. Структурная схема ЭСЧ в режиме измерения частоты

В режиме измерения периода (рис. 3.23) исследуемый сигнал через уси-литель поступает на формирующее устройство, которое преобразует этот сигнал в последовательность импульсов с периодом следования Т_х, равным периоду входного сигнала. Показания прибора за время τ соответствуют (кратны) числу импульсов N:

,

где f_x – частота исследуемого сигнала; f₀ – образцовая частота; 10 ^m – число измеряемых периодов.

Таким образом, значение измеряемого периода колебаний выражается через целое число интервалов Т₀ и индицируется на цифровом табло в соответствующих единицах времени. Обычно Т₀= 10 ^{– b} Гц ^{– 1}, где b – целое число от 0 до b_max, причем b_max определяется быстродействием частотомера.

Селектор

Источник Формирующее Электронный счетчик

сигнала устройство

образцовой 1 2 3... п

частоты Р а з р я д ы

Формирующее Формирователь

устройство времени счета

Усилитель Декадные делители

Вход Рис. 3.23. Структурная схема ЭСЧ в режиме измерения периода

Погрешность измерения ЭСЧ определяется из выражения

. (3.21)

Первая составляющая определяется погрешностью установки частоты опорного генератора относительно Государственного эталона частоты. Эта погрешность имеет значения 10 ^{– 9} – 10 ^{– 10}. Вторая составляющая определя-ется долговременной и кратковременной нестабильностью частоты опорно-го сигнала. Долговременные изменения частоты опорного сигнала f_оп перио-дической коррекцией могут быть сведены к минимуму. Следовательно, эти составляющие незначительно влияют на общую погрешность измерения частоты. Бо́ льший интерес для анализа суммарных погрешностей СИ часто-ты представляют погрешности типа 1/ f_xτ (3.21), связанные с работой селек-тора импульсов, вызванные некратностью периодов измеряемого сигнала f_x и сигнала формирования времени счета. Рис. 3.24 поясняет возникновение таких погрешностей.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

τ _СЧ

2

τ _СЧ

t

Рис. 3.24. Временна́ я диаграмма работы селектора ЭСЧ

.

В случае 1 селектор пропустит 10 импульсов за время τ, электронный счетчик зарегистрирует также 10 импульсов. В случае 2 селектор пропустит лишь 9 импульсов. Появление этой погрешности в общем случае носит случайный характер. Ее значение уменьшается при увеличении f_x и времени измерения τ: α / f_xτ, где 0 < α < 1 и зависит от кратности отношения τ /Т_х, где

Т_х– период измеряемого сигнала; α =τ /Т_х. При α = 1 погрешность максимальна.

Погрешность δ ₁ связана с напряжением шума на входе ЭСЧ и проявляется в основном в режиме измерения периода (рис. 3.25).

 

Рис. 3.25. Временна́ я диаграмма работы формирующего устройства при наличии помехи

При отсутствии шумового напряжения на входе формирующее устройство запускается в моменты времени t₁ и t₂. При воздействии шумов запуск формирователя может произойти в любой момент времени в интервалах (t́ ́ ́ ₁ – t₁˝) и (t́ ₂ - t˝ ₂) в зависимости от уровня шумов и их характера. Величина Δ τ _макс может быть выражена через напряжение шума U_ш и через крутизну сигнала в момент запуска формирователя β _х=U_xω _x cos ω _xt:.

. (3.22) Запуск формирователя должен происходить в точке максимальной крутизны сигнала при ω _хt = 2 π n (n = 0, 1, 2, … ) и β _x= 2 π U_x /T_x. Тогда выражение (3.22) может быть преобразовано в вид

. Тогда

. (3.23) Если τ _х=Т_х, то δ ₁=± U_ш /π U_x. Величина δ ₁ уменьшается, если измеряется не один период, а m периодов, т. е.:

. (3.24)

Составляющая погрешности δ ₂ связана с нестабильностью уровня запуска формирователя за время измерения τ:

, (3.25) где Δ U_зап – нестабильность запуска формирователя.

При измерении m периодов

. (3.26)

Величина δ ₂ может быть уменьшена применением стабильных источников питания и элементов формирователя с высокими электрическими характе-ристиками.