Погрешности цифровых СИ при наличии шумов

Специфика цифровых измерительных приборов (ЦИП), в основе которых лежит процесс квантования измеряемых величин по времени и по уровню, находит свое отражение и в нормировании погрешностей.

Выбор способа нормирования погрешностей для ЦИП осложняется, в частности, тем, что ЦИП на практике в большинстве своем сопрягаются с аналоговыми измерительными устройствами, например измерительными преобразователями, датчиками, масштабными измерительными усилителями, формирующими устройствами и т. д. Цифровым измерительным приборам в соответствии с принципом их работы присуща цифровая форма представле-ния результатов измерения, которая позволяет практически полностью уст-ранить ограничения, связанные с размерами отсчетных устройств. Например, для цифрового прибора с погрешностью 0, 01 % необходимо пятиразрядное отсчетное устройство. Для такого устройства, обеспечивающего съем пока-заний прибора с расстояния в несколько метров, его размеры не превысят 15 – 20 см в длину.

3.4.1. Погрешности цифровых вольтметров [19]. Основная погреш-ность цифровых вольтметров (ЦВ) складывается из составляющих, которые можно разделить на две основные группы. К первой относятся составляю-щие, абсолютные значения которых Δ ₁ изменяются прямо пропорционально показанию прибора. Ко второй группе относятся составляющие Δ ₂, абсо-лютные значения которых не зависят от показаний прибора. Очевидно, что источники этих погрешностей могут квалифицироваться как внутрен-ние для конкретного средства измерений. Основная допускаемая погреш-ность ЦВ выражается как (рис. 3.19):

, ( 3.18) где а ₁ – коэффициент пропорциональности; u_x – показание прибора; Δ ₀ – пос-тоянная погрешность, называемая иногда погрешностью нуля.

Для многопредельных приборов Δ ₀ каждого предела (поддиапазона) заменяется выражением b₁u_П, где b₁ = Δ ₀ /u_П, а u_П – предел измерения.

При этом выражение для абсолютной погрешности принимает вид:

. (3.19)

Основная допускаемая относительная погрешность может быть получена делением всех членов в выражении (3.19) на u_x и умножением их на 100 для перевода в проценты:

, (3.20) где a и b – безразмерные коэффициенты (a= 100 a₁, b= 100 b₁); u_П – предел измерения, на котором получено показание u_x.

На рис. 3.20 показано, что первый член в формуле (3.20) не зависит от показаний прибора (его величина определяется внутренними источниками погрешностей), а второй член изменяется по гиперболическому закону от показаний прибора u_x.

Δ δ

δ _отн

Δ =Δ ₁+Δ ₀

Δ ₁

Δ ₂=Δ ₀ δ ₁=δ ₀

0 u_П u_x 0 u_П u_x

Рис. 3.19. Зависимость абсолютной Рис. 3.20. Зависимость относительной

погрешности ЦВ от показаний погрешности ЦВ от показаний

Особое значение в вопросах формирования полной погрешности ЦВ (АЦП) имеют динамические составляющие погрешности. Для нахождения этих составляющих для цифровых вольтметров и АЦП нормируются их динамические характеристики. Особенно важно нормирование динамичес-ких характеристик у быстродействующих ЦВ и АЦП, причем методы определения нормируемых динамических характеристик зависят от схемы АЦП, наличия сигналов внешнего запуска и конца преобразования.

Графическое представление и физический смысл основных динамических характеристик представлен на рис. 3.21.

u u_m(t) u u_x(t)

u₀(t) u_k(t)

Δ _Д

t_A

t

t_уст t t_З t_ЗО

t_З t_Ц

T_ПР б

а

Рис. 3.21. Физическое представление основных динамических

параметров АЦП с помощью время-импульсных характеристик:

а - T_ПР – время преобразования; t_З – время задержки запуска;

t_Ц – время цикла кодирования;

б - t_ЗО – время задержки момента отсчета; t_A – аппертурное время;

Δ _Д – динамическая погрешность