Имитация случайных величин и процессов

К имитации случайных величин и процессов относят:

1.Базовый датчик - Моделирование случайных элементов в системах является одной из самых главных, базовых задач математического моделирования. Базовый датчик выдает независимые равномерно распределенные случайные величины: 1 непрерывные в [0, 1); 2.дискретные в Типы базовых датчиков: 1. физические (любой физический шум) – не используются, т.к. характеристики нестабильны и реализацию повторить нельзя; 2.псевдослучайные – строятся на основе детерминированного алгоритма, но полученные результаты неотличимы от случайных.

Псевдослучайные базовые датчики строятся по модели при заданном

2 .Требования к базовом датчикам и проверка -

1. Отрезок апериодичности. Периодом T и длиной отрезка апериодичности датчика называются наименьшие из величин, удовлетворяющие Чем больше T и L, тем лучше датчик (особенно L).

2. Равномерность Должно быть для

3. Некоррелированность 4. Простейшие проверки

Подходят для любой непрерывной случайной величины. 1.Математическое ожидание:

2.Дисперсия:

3. Модели базовых датчиков. 1. Мультипликативный конгруэнтный метод (метод вычетов)

– множитель, M – модуль, – стартовое значение.

2. Линейные смешанные формулы.

p – порядок, стартовые значения: . Период

4. Генерация случайных событий 1. Пусть имеется некоторое случайное событие А, наступающее с вероятностью р(А). Тогда ( – числа, генерируемые базовые датчики). Следовательно, генератор 1 случайного события:

2. Полная группа попарно несовместимых событий . Пусть Идея:

, где