практических занятий

Одним из методов в управлении производством, позволяющим повысить темпы роста производительности управленческого труда, является моделирование и, в частности, сетевые методы планирования и управления (СПУ).

Сетевой график (СГ) – это полная графическая модель комплекса работ, направленных на выполнение единого задания, в котором определяется последовательность работ и логическая взаимосвязь между ними. Основными графическими элементами СГ являются события и работы, которые при секторном методе расчёта имеют вид:

i j

Т_{р i} Т _{п i} t_{ож. i-j} Т_{р j} Т_{п j}

К

К

Здесь i и j – номера события от исходного (n_i = 0) до завершающего; Т_{р i}, Т_{п i} – ранний и поздний сроки свершения n_i -го события соответственно; К – номер события, через который к n_i -му событию проходит наиболее продолжительный путь.

Исходные данные:

а) наименования событий и работ соответствуют содержанию ПЗ;

б) длительность выполнения отдельной работы задаётся на основании фактического времени выполнения того или иного шага, или экспертным путём. Так, ожидаемое время выполнения работы на основе экспертной оценки может быть определено (для работы 14–15):

– для трех оценок

;

– для двух оценок

,

где t_min – время выполнения работы в наиболее благоприятных условиях;

t _н.в – наиболее вероятное время выполнения работы в нормальных условиях;

t_max – время выполнения работы в неблагоприятных условиях.

При небольшом числе событий, а их в практических занятиях 15 – число шагов, параметры СГ рассчитываются непосредственно на нем самом.

1 15

0

Рис. 7. Сетевой график выполнения практических занятий

Условные обозначения:

– событие; – работа действительная; - работа фиктивная

Взяв за основу топологию сетевого графика рассчитывают его параметры по следующим правилам:

а) заполняются верхние сектора номерами событий;

б) заполняются левые сектора в порядке от исходного к завершающему событию. Расчёт Т_{р i} ведется по формуле

Т_{р j} = max (Т_{р i} + t_i-j),

где t_i-j – ожидаемая продолжительность работы между предшествующим i и последующим j событиями.

Символ «max» говорит о том, что из всех входящих работ в узловое событие выбирать следует наибольшую по продолжительности.

Одновременно заполняется нижний сектор, где ставится номер события «К», через который проходит максимальный по продолжительности путь к i -му событию;

в) для завершающего события всегда Т_р = Т_п. Поэтому в правый сектор завершающего события переносится цифра из левого сектора этого события (в данном случае Т_р15 = Т_п15);

г) дальнейшее заполнение правых секторов идет от завершающего (последнего, то есть 15) события к исходному (n_i = 0) по формуле

Т_{п i} = min (Т_{п j} – t_i-j).

Символ «min» говорит о том, что из всех выходящих работ из узлового события следует выбирать наименьшую по продолжительности;

д) после заполнения секторов СГ находят резервы времени: событий (R_i), полный резерв работ (R _{п i-j}), свободный резерв работ (R _{c i -j}) по формулам:

R_i = Т_{п i} – Т_{р i};

R _{п i-j} = Т_{п j} – Т_{р i} – t_i-j;

R _{c i -j} = Т_{р j} – Т_{р i} – t_i-j;

е) определяют значения коэффициентов напряженности работ (путей) k _н как отношение несовпадающих отрезков максимального пути к критическому пути, проходящему через одноименные события

где t (L_max) – протяженность максимального пути, проходящего через данную работу;

– отрезок пути, совпадающий с критическим путем;

t (L_кр) – длина критического пути.

Градация коэффициентов напряженности работ проводится по трем зонам: избыточной при k _н ≤ 0, 5; промежуточной при 0, 5 ≤ k _н £ 0, 8; критической при

k _н ≥ 0, 8.

Определить коэффициенты напряжённости путей:

k _{н (0-1-2-3-14-15)} = …; k _{н (0-4-6-14-15)} =…; k _{н (0-4-5-7-9-12-14-15)} = …;

k _{н (0-4-5-7-9-10-11-14-15)} =…; k _{н (0-4-5-7-13-14-15)} = …; k _{н (0-4-5-7-8-14-15)} = …

Рассчитанные значения параметров сетевого графика сводим в приложение 16;

ж) критический путь (Т_кр) определяется как путь, проходящий через события, не имеющие резервов времени, то есть через события, для которых R_i = 0. Численно критический путь – это самый продолжительный путь от исходного события до завершающего. На сетевом графике принято Т_кр выделять жирными стрелками; двойными и цветными линиям и т.д.;

з) необходимо определить коэффициент ускорения работ при использовании методов СПУ за счет распараллеливания порядка их выполнения по формуле

где ∑ T – сумма времени на выполнение всего комплекса работ по практическим занятиям, затраченному лично студентом; Т_кр – время критического пути по сетевому графику.

Приложение 16.Сводная таблица значений параметров сетевого графика