Схемы измерений

Рис. 15.3

Рис. 15.4

Вариант 1. Оценка индуктивности соленоида

Задание к работе

1. Подключите последовательно соединенные резистор и катушку индуктивности без ферромагнитного сердечника к генератору прямоугольных импульсов (рис. 15.3).

2. Подключите Y -вход осциллографа к резистору . На генераторе установите частоту 1200 Гц. Получите на экране устойчивую картину изменения со временем, напряжения на этом сопротивлении, подобную изображенной на рис. 15.1 (см. Приложение).

3. Зная время развертки осциллографа, определите время релаксации , а затем по формуле (15.8) вычислите величину индуктивности . При этом общее сопротивление цепи R можно приближенно заменить значением , пренебрегая внутренним сопротивлением генератора и активным сопротивлением катушки. Поэтому полученное численное значение индуктивности следует рассматривать как оце-
ночное.

4. Повторите измерения , подключая другие резисторы. Проверьте, зависят ли получаемые значения индуктивности от сопротивления.

5. Приступите к измерению индуктивности вторым способом. Для этого подключите последовательно соединенные резистор и катушку индуктивности к звуковому генератору (рис. 15.4), установив на нем некоторые значения частоты в диапазоне 5...15 кГц и амплитуды сигнала. (При таких частотах ток в цепи определяется в основном индуктивным сопротивлением катушки, что повышает точность измерения индуктивности.)

6. С помощью осциллографа измерьте амплитудное значение падения напряжения на резисторе .

7. Отключите Y -вход осциллографа от резистора, а звуковой генератор от RL -контура и, не изменяя величину сигнала ЗГ, измерьте с помощью осциллографа амплитудное значение ЭДС генератора (см. схему рис. 12.5).

8. Вычислите индуктивность по формуле (15.12).

9. Определите индуктивность, установив другие значения вели-
чин . Проверьте, влияют ли эти параметры на результаты изме-рения.

10. Сравните результаты измерения индуктивности двумя способами. Объясните различие этих результатов.

Вариант 2. Измерение индуктивности соленоида

Методика измерений

Рассмотрим более подробно первый способ определения индуктивности, основанный на измерении времени релаксации.

Учтем, что общее активное сопротивление контура R равно сумме известного сопротивления R ₁ и неизвестного заранее сопротивления R ^*, обусловленного внутренним сопротивлением генератора, сопротивлением соединительных проводов, сопротивлением провода катушки соленоида:

.

С учетом этого перепишем формулу (15.7) в виде

(15.13)

Тогда время релаксации при подключении сопротивления R ₁ можно записать как

. (15.14)

Это время можно измерить с помощью осциллографа и схемы, изображенной на рис. 15.3.

Если заменить сопротивление R ₁ другим сопротивлением R ₂, то время релаксации станет равным

. (15.15)

Рассматривая (15.14) и (15.15) как систему двух уравнений с двумя неизвестными R ^* и L, находим

, (15.16)

или . (15.17)

Формулы (15.17) позволяют, измерив и , определить индуктивность соленоида с учетом , т. е. существенно повысить точность измерения.

Теперь рассмотрим второй способ определения индуктивности L соленоида с помощью вынужденных электромагнитных колебаний в контуре.

Учтем, что в формулу (15.10) входит общее сопротивление кон-
тура

,

а в формулу (15.11) – напряжение на сопротивлении R ₁.

С учетом этого приравняем правые части формул (15.10) и (15.11)

(15.18)

Выражая из (15.18) индуктивность, получаем

. (15.19)

Формула (15.19) переходит в (15.12) при , т. е. при условии . Кроме того, из (15.19) видно, что точность определения L растет с ростом отношения . А это отношение велико, если падение напряжения происходит в основном на индуктивном сопротивлении: . Поэтому, как отмечалось выше, если проводить измерения при достаточно больших частотах , можно получить хорошую точность, используя упрощенную формулу (15.12).

Задание к работе

1. Подключите последовательно соединенные резистор и катушку индуктивности без ферромагнитного сердечника к генератору прямоугольных импульсов (рис. 15.3).

2. Подключите Y -вход осциллографа к резистору . На генераторе установите частоту 1200 Гц. Получите на экране устойчивую картину изменения напряжения на этом сопротивлении со временем, подобную изображенной на рис. 15.1. Зная время развертки осциллографа, определите время релаксации (см. Приложение).

3. Отключите сопротивление и замените его сопротивлением .

4. Определите с помощью осциллографа время релаксации .

5. Пользуясь формулами (15.16) и (15.17), определите величины
R ^* и L ₁.

6. Приступите к измерению индуктивности вторым способом. Для этого подключите последовательно соединенные резистор и катушку индуктивности к звуковому генератору (рис. 15.4), установив на нем значение частоты ~15 кГц и некоторое значение амплитуды сигнала.

7. С помощью осциллографа измерьте амплитудное значение падения напряжения на резисторе .

8. Повторите измерения амплитуды при частотах ~6 и ~2 кГц.

9. Отключите осциллограф от концов резистора, а звуковой генератор от RL -контура и, не изменяя величину его сигнала, измерьте с помощью осциллографа амплитудное значение ЭДС генератора .

11. Вычислите индуктивность по формуле (15.12) для всех трех частот.

12. Сравните результаты измерения, объясните различия.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление электромагнитной индукции?

2. Сформулируйте закон Фарадея и правило Ленца для электромагнитной индукции.

3. Объясните физическую причину появления индукционного тока в неподвижном контуре, помещенном в переменное магнитное поле.

4. Найдите выражение для ЭДС индукции и индукционного тока в плоском витке, равномерно вращающемся в однородном, стационарном магнитном поле.

5. В чем состоит явление самоиндукции? Напишите выражение для ЭДС самоиндукции.

6. Что называется индуктивностью контура? От чего она зависит?

7. Как определить индуктивность контура путем подключения и отключения внешнего источника ЭДС (т.е. первым способом)?

8. Объясните физический смысл времени релаксации. Как, измерив это время, определить индуктивность соленоида?

9. Как повысить точность этих измерений? Получите соответствующие рабочие формулы.

10. Как, используя вынужденные электромагнитные колебания, осуществить измерение индуктивности соленоида вторым способом? Получите соответствующую формулу.

11. Что влияет на точность измерения индуктивности вторым способом и как её повысить?

Список литературы

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковская Л.Б. Курс физики: Учебник. – М.: Высш. шк., 1964. – Т. 2: Электричество и магнетизм.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т. 2
(и последующие издания этого курса).

Лабораторная работа № 16