Характеристики электростатического поля

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Методические указания

к лабораторным работам по физике

№ 10, 12, 13, 15, 16, 19 для студентов I и II курсов

всех факультетов

Новосибирск

УДК 537.8 (076.5)

Э 454

Составители:

П.А. Крапивко (приложение),

А.В. Морозов (лаб. работы № 12, 13, 15, приложение),

Б.Л. Паклин (лаб. работа № 10),

А.М. Погорельский (лаб. работы № 15, 16),

Н.П. Потапов (лаб. работа № 19),

О.Ю. Рубцова (лаб. работа № 12),

Н.Я. Усольцева (лаб. работа № 13),

В.В. Христофоров (лаб. работы № 13, 15, 16),

А.А. Шевченко (лаб. работы №12, 13, 15, приложение).

Разработка и изготовление лабораторных установок:

А.М. Погорельский, А.В. Морозов, А.А. Шевченко, П.А. Крапивко

Подготовка к изданию: В .В. Христофоров

Рецензент: А.В. Баранов

Работа подготовлена на кафедре общей физики

Ó Новосибирский государственный

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа № 10. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИ-

ЧЕСКОГО ПОЛЯ............................................................................................. 4

Лабораторная работа № 12. МЕТОДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ИЗМЕРЕНИЙ.................................................................................................. 12

Лабораторная работа № 13. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ЭДС......... 18

Лабораторная работа № 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ

СОЛЕНОИДА................................................................................................ 25

Лабораторная работа № 16. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ,

ТРАНСФОРМАТОР...................................................................................... 37

Лабораторная работа № 19. ИЗУЧЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА

И ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ................... 46

Лабораторная работа № 10

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы – построение эквипотенциальных линий электростатического поля с помощью экспериментального моделирования в проводящей среде, в которой протекает переменный ток.

Характеристики электростатического поля

Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электростатическое поле, которое определяется через силу, действующую на «пробный» заряд в данной точке пространства. «Пробный» заряд q ₀ должен быть точечным и достаточно малым по величине, чтобы не вносить существенных искажений в силовое поле, созданное системой зарядов. Чтобы напряженность электростатического поля не зависела от величины «пробного» заряда, её определяют как отношение силы, действующей на «пробный» заряд, к величине этого заряда:

. (10.1)

Напряженность – силовая характеристика электрического поля.

Электростатическое поле можно представить графически в виде силовых линий, называемых линиями напряженности. Вектор напряженности в каждой точке такой линии, направлен по касательной к ней и совпадает с ней по направлению. Густота линий характеризует величину напряженности электростатического поля. Вблизи точечных зарядов эти линии сгущаются и напряженность возрастает. Направление электростатического поля, как видно из (10.1), совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд в данной точке пространства. Силовые линии начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят на бесконечность. Силовые линии электростатического поля незамкнуты. Сила, действующая на точечный заряд величиной q, полностью определяется величиной самого заряда и напряженностью электростатического поля в данной точке пространства

.

Для вектора выполняется принцип суперпозиции: напряженность поля, созданного несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности

(10.2)

Так как силы взаимодействия двух точечных зарядов направлены вдоль линии их соединяющей и зависят лишь от расстояния между ними, то сила, действующая на заряд, помещенный в электростатическое поле, является центральной и, следовательно, консервативной. Вследствие этого работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории движения, а определяется лишь начальным и конечным положениями заряда на этой траектории. Поэтому стационарное электростатическое поле является потенциальным.

В каждой точке такого поля можно, кроме силовой характеристики, ввести энергетическую характеристику – потенциал j. При перемещении «пробного» заряда q ₀ из точки 1 с потенциалом j₁ в точку 2
с потенциалом j₂ по произвольному пути силами электростатического поля совершается работа

. (10.3)

Следовательно, разность потенциалов между точками 1 и 2
(j₁ – j₂)можно определить как отношение работы сил поля А ₁₂ к величине заряда q ₀

.

При бесконечно малом перемещении заряда в произвольном направлении силой поля совершается элементарная работа , где . С другой стороны, эту работу можно выразить через приращение потенциала: . Тогда, сокращая на q ₀ и приравнивая работы, получаем

.

Таким образом, установлена связь между проекцией вектора на направление перемещения и потенциалом j электрического поля

. (10.4)

С помощью последнего выражения выразим вектор через потенциал. При этом учтем, что

,

где – орты осей соответственно.

Согласно (10.4)

.

Следовательно, для вектора можно записать

, (10.5)

т. е. вектор напряженности электростатического поля равен градиенту его потенциала со знаком «минус». Вводя оператор набла

,

эту же связь можно представить в виде

.

Итак, силовая и энергетическая j характеристики электростатического поля связаны друг с другом.

Поверхности равного потенциала j = const называются эквипотенциальными. Из соотношения следует, что при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности работа электростатического поля равна нулю, что возможно только тогда, когда вектор напряженности перпендикулярен к этой поверхности. Поскольку вектор направлен вдоль касательной к силовой линии, это означает, что силовые линии пересекают эквипотенциальные поверхности под прямым углом.