Определение усилий и подбор сечения простой балочной клетки

В однопролетной разрезной балке (расчетная схема рис. 1.3.2.1) действуют усилия:

Рис. 1.3.2.1. Расчетная схема балок.

Расчетный изгибающий момент -

Нормативный изгибающий момент -

Поперечная сила -

Балки настила могут работать упруго или при органичном развитии пластических деформаций. Учет пластической работы материала допускается в балках сплошного сечения, несущих статическую нагрузку, у которых величина касательных напряжений в расчетом сечении τ ≤ 0, 9 R_у. При этом предполагается, что пластические деформации локализуются в узкой зоне около наиболее нагруженного сечения в середине однопролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Балки настила, несущие динамическую нагрузку, и вспомогательные балки работают упруго. Их предельное состояние наступает при достижении максимальными по величине нормальными или касательными напряжениями значений R_у или R_S соответственно. При этом нормальные напряжения определяют в крайних волокнах сечения с максимальным изгибающим моментом, а касательные – по нейтральной оси опорного сечения.

Номер прокатного профиля балки можно определить по прочности (из условия равенства величины максимальных нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали растяжению, сжатию) или по жесткости (из условия равенства фактического прогиба величине предельно допустимого прогиба).

Поскольку основной единицей измерения, является сантиметр, для удобства вычислений при выполнении конструктивных расчетов следует перейти от размерности, кН ∙ м, в которой ранее были определены усилия, к размерности кН ∙ см, для чего величины моментов нужно умножить на 100, R_у, в МПа разделить на 10, модуль продольных деформаций принять равным Е = 20600 кН/см².

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки, определенной по прочности, равен: при упругой работе:

W_req = M/(R_у ∙ γ _c),

где R_у – расчетное сопротивление стали при растяжении, сжатии, изгибе, определенное по пределу текучести.

γ _c – коэффициент условия работы, принимаемый равный 1.

W_req = 22000/24, 5 = 897, 9 см³

По полученной упругой работе подбираем профиль проката:

Профиль – 40Б2

Н = 39, 6 см

b_f = 16, 5 см

t_w = 0, 75 cм

t_f = 1, 15 см

А = 69, 72 см²

I_х = 18530см⁴

W_х = 935, 7 см³

Линейная плотность = 0, 548кН/м

S_х = 529, 7 см³