Пример 3. Составить алгоритм вычисления суммы ряда

Составить алгоритм вычисления суммы ряда

с заданной точностью ε (для данного знакочередующегося степенного ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ε).

Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.

При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.

Решая эту задачу " в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i - номер слагаемого.

Задание 2 (общее): переделать алгоритм так, чтобы использовался цикл с постусловием.

Задание 3 (индивидуальное):

Практическое задание по вариантам взять из методички «Информатика», тема 7: Программирование разветвляющихся и циклических алгоритмов, задание 2: нахождение суммы бесконечного ряда.

Задание 4 (индивидуальное). Составьте блок-схему алгоритма, позволяющего вычислить значение функции при значениях переменной х в интервале от -p до p с шагом 0, 2. значение р вводится с клавиатуры.

Вариант	Функция

Блок-схему нарисуйте в Word, используя Автофигуры => раздел Блок-схемы и раздел Соединительные линии.

Полученную блок-схему алгоритма сгруппируйте.