Ход работы. Задача 103.Написать процедуру - заставку к программе в виде:

Задача 103. Написать процедуру - заставку к программе в виде:

*******************************************

** Программа **

** разработана: Ивановым И. И. **

** группа: 9431 **

*******************************************

Заставка выводится на очищенный экран, удерживается на экране 5с, затем экран очищается. Вызывается процедура в начале программы.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 104. Написать программу, содержащую процедуру вычисляющую по значениям двух катетов прямоугольного треугольника значение гипотенузы и площади треугольника.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 105. Написать программу, содержащую процедуру вычисляющую длины сторон треугольника по данным координатам трех вершин треугольника.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 106. Написать программу, состоящую из трех процедур и основной программы. Первая процедура организует ввод 3-х чисел, вторая - вычисляет их сумму и выводит ее на экран, третья - выводит на экран четные числа.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 107. Написать программу, вычисляющую значение выражения: 1! + 2! + … + N! (содержащую процедуру вычисления факториала).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 108. Написать программу, содержащую функцию вычисления суммы четных чисел из n различных чисел.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 109. Напишите программу, состоящую из трех процедур и основной программы. Первая процедура организует ввод двух целых чисел Х и Y, вторая вычисляет их сумму, третья выводит результат. Используйте эти процедуры в основной программе. Используйте X, Y как глобальные переменные. Эта программа послужит прообразом всех ваших будущих программ, т.к. в ней реализуется принцип работы любой системы: логически выделенные ввод, обработка и вывод результата.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 110. Напишите программу, которая выведет на экран 10 строк по 5 случайных чисел в диапазоне 0..36.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 111. С помощью цикла FOR и функции Odd напишите программу, выводящую все нечетные числа в диапазоне 1..100.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 112. Напишите программу, которая по значениям двух катетов вычисляет гипотенузу и площадь треугольника.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 113. Написать программу, содержащую функцию вычисления суммы чисел, не превосходящих заданного числа M.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 114. Написать программу, содержащую функцию вычисляющую сумму цифр числа.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 115. Написать программу, содержащую функцию нахождения первой цифры числа.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 116. Написать программу, содержащую функцию нахождения наименьшего числа из N введенных.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 117. Написать программу, содержащую функцию нахождения наибольшего числа из N введенных.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 118. Написать программу, содержащую функцию определяющую, является ли число простым.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 119. Написать программу, содержащую функцию нахождения НОД трех натуральных чисел.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 120. Составить программу перевода двоичной записи натурального числа в десятичную.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 121. Составьте программу сокращения дроби M/N, где М, N — натуральные числа.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 122. Составьте программу вычисления суммы квадратов простых чисел, лежащих в интервале (M, N).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 123. Составьте программу подсчета числа четных цифр, используемых в записи N-значного числа М.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 124. Составьте программу вычисления суммы трехзначных чисел, в десятичной записи которых нет четных цифр.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 125. Составьте программу вывода на экран всех натуральных чисел, не превосходящих N и делящихся на каждую из своих цифр.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 126. Составьте программу нахождения наименьшего натурального N-значного числа Х (Х> =10), равного утроенному произведению своих цифр.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 25. Составьте программу подсчета числа всех натуральных чисел, меньших М, квадрат суммы цифр которых равен X.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 127. В 45 году до нашей эры декретом Юлия Цезаря было ознаменовано начало хроно­логической системы, которая названы юлианским календарем. Вследствие расхождения между длительностью календарного года и действительного года в 1582 году календарная дата отставала от истинной на 10 дней. И тогда папа Григорий XIII решил:

— что 15 октября последует за 4 октября (чтобы ликвидировать накопившееся опоздание);

— что отныне периодическое введение високосных годов позволит избежать опо­здания.

День принятия григорианского календаря, таким образом, определяется как 1 721 060 день юлианского календаря.

1. Зная, что високосный год - это такой год, у которого число, обозначающее год,
делится без остатка на 4, за исключением тех, которые кратны 100, но не делятся на 400,
написать функцию, которая исходя из аргументов Год, Месяц, Число дает номер соответ­ствующего юлианского дня (примем, что Год всегда больше 1582).

2. Написать функцию, с помощью которой можно будет, например, решить сле­дующую задачу: сколько дней прошло со дня убийства Генриха IV (14 мая 1610 г.) до дня
вступления Наполеона в Иену (13 октября 1806 г.)

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 128. Сократить дробь. Даны натуральные числа a и b. Сократить дробь

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 129. Найдите пять троек натуральных чисел (x; y; z), удовлетворяющих условию

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 130. Б. Кордемский указывает одно интересное число 145, которое равно сумме факториалов своих цифр: 145 = 1! + 4! + 5!. Он пишет, что неизвестно, есть ли еще такие числа, удовлетворяющие названному условию. Выясните, существуют ли еще такие числа?

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 131. Найти трехзначное число, являющееся точным квадратом числа a, и такое, чтобы произведение его цифр было равно a - 1.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 132. Найти все натуральные решения уравнения в интервале [1; 20]

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 133. Найдите какие-нибудь три последовательных натуральных числа, каждое из которых делится на квадрат целого числа, большего единицы.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 134. Нетрудно указать тройку квадратов целых чисел, образующих арифметическую прогрессию: 1, 25, 49. Найдите еще три такие тройки (из квадратов чисел, не имеющих общего делителя, т. е. взаимно простых).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 135. Найти три таких простых числа, чтобы их сумма была в 5 раз меньше их произведения.

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 136. Попробуйте найти решения задачи Ферма на некотором промежутке [a, b] для показателей из промежутка [1, 30].

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 137. Попытайтесь найти пять идущих подряд целых чисел, таких, чтобы сумма квадратов двух наибольших из них равнялась сумме квадратов трех остальных?

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 138. Каждое из чисел 9, 25, 49, 81 при делении на 8 дает остаток 1. Что это: случайность или же этому закону подчинены квадраты всех нечетных чисел?

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________

Задача 139. Пусть у целых чисел Aⁿ и Bⁿ последние k цифр одинаковы. Докажите, что у чисел и (n - любое натуральное) также k последних цифр одинаковы (ограничиться случаями n = 2, 3, 4).

1._______________________________________________________________________

2._______________________________________________________________________

3._______________________________________________________________________

4._______________________________________________________________________

5._______________________________________________________________________