Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры решения задач. Задача 1. Составить программу, которая бы проверяла, являются ли три числа взаимно простыми.
|
|
Задача 1. Составить программу, которая бы проверяла, являются ли три числа взаимно простыми.
Решение
Program Problem1;
uses WinCrt;
var
a, b, c, k: integer;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
Procedure nod(a, b: integer; var n: integer);
var
r: integer;
begin
repeat
r: = a mod b;
a: = b; b: = r
until b = 0;
n: = a
end;
{---------------------------------------------------------------------------------------}
begin
write('Введите три натуральных числа '); readln(a, b, c);
nod(a, b, k);
a: = k; b: = c;
nod(a, b, k);
if k = 1 then writeln('Числа взаимно простые')
else writeln('Числа не взаимно простые')
end.
Задача 2. Составить программу, которая устанавливает, какие числа из заданного промежутка [a; b] можно представить в виде суммы двух квадратов целых чисел?
Решение
Program Problem2;
uses WinCrt;
var
a, b, i: integer;
{---------------------------------------------------------------------------------------}
Procedure to_square(n: integer);
label 1;
var
a, b, k: integer;
begin
a: = 1; k: = 1;
while a*a + 1 < = n do
begin
k: = k + 1;
a: = a + 1
end;
for a: = 1 to k do
for b: = 1 to a do
if a*a + b*b = n
then
begin
writeln(n, '=', a, '*', a, '+', b, '*', b); goto 1
end;
1: end;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
begin
write('Введите начало промежутка '); readln(a);
write('Введите конец промежутка '); readln(b);
write('Числа, которые можно представить в виде суммы ');
writeln('квадратов следующих чисел');
for i: = a to b do to_square(i);
end.
Задача 3. Составить программу нахождения и вывода на экран всех простых чисел из заданного промежутка [n; m]. (Массивы не использовать.)
Решение
Program Problem3; { Простые числа из промежутка [n; m] }
uses WinCrt;
var
n, m, i: integer;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
Procedure probleme_number(p: integer);
var
i, k: integer;
begin
if p=2 then write(p, ' ')
else if p mod 2 < > 0
then
begin
i: = 3; k: = 0;
while i < = trunc(sqrt(p)) do
begin
if p mod i = 0 then k: = k + 1;
i: = i + 2
end;
if k = 0 then write(p, ' ')
end
end;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
begin
write('Введите левую границу промежутка > 1 '); readln(n);
write('Введите правую границу промежутка '); readln(m);
writeln('Простые числа из промежутка [', n, ' ', m, ']');
for i: = n to m do probleme_number(i);
writeln
end.
Задача 4. Французский физик М. Мерсен (1588 - 1648) заметил, что многие простые числа имеют вид
P - 1, где p также простое число. Все числа такого вида называются числами Мерсена. Соста-вить программу, которая находит числа Мерсена на заданном промежутке.
Решение
Program Problem4; { Числа Мерсена }
uses WinCrt;
var
b, p, p1, m, m1, n, n1, i: longint;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
Procedure Probleme_number(p: longint; var v: longint);
var
i, k: longint;
begin
if p = 2 then v: = p
else if p mod 2 < > 0
then
begin
i: = 3; k: = 0;
while i < = trunc(sqrt(p)) do
begin
if p mod i = 0 then k: = k + 1;
i: = i + 2
end;
if k = 0 then v: = p
end
end;
{----------------------------------------------------------------------------------------}
Procedure extent(a, n: integer; var s: longint);
var
i: integer;
begin
s: = 1;
for i: = 1 to n do s: = s*a
end;
{---------------------------------------------------------------------------------------}
begin
write('Введите правую гран. знач. показ. степ. '); readln(b);
write('Числа Мерсена: ');
for i: = 2 to b do
begin
probleme_number(i, p);
if p < > p1 then extent(2, p, m);
if m < > m1 then probleme_number(m - 1, n);
if n < > n1 then write(n, '; ');
n1: = n; p1: = p; m1: = m
end;
writeln
end.
Задача 5. Напишите программу, которая для каждого из целых чисел от 1 до n напечатает все его делители. Например, 1 5 7 35 являются делителями числа 35. Аналогичный список делителей должен быть напечатан для каждого из чисел от 1 до заданного числа n.
|
|