Задача 13. Составить программу, которая определяет является ли данное число n простым.

Решение

Program Problem13;

uses Crt;

var

n, i, k: integer;

begin

write('Введите натуральное число большее 2 ');

readln(n);

i: = 2; k: = 0;

repeat

if n mod i=0 then k: = k + 1;

i: = i + 1

until i> n div 2;

if k = 0 then writeln('Число ', n, ' является простым')

else writeln('Число ', n, ' составное')

end.

Задача 14. Составить программу нахождения всех простых чисел из заданного промежутка [n, m].

Решение

Program Problem14; { Простые числа из промежутка [n; m] }

uses Crt;

var

n, m, p, i, k: integer;

begin

write('Введите левую границу промежутка '); readln(n);

write('Введите правую границу промежутка '); readln(m);

writeln('Простые числа из промежутка [', n, ' ', m, ']');

p: = n; if p = 1 then p: = p + 1;

repeat

if p = 2 then write(p: 4, ' ')

else if p = 3

then write(p: 4, ' ')

else

if p mod 2 < > 0

then

begin

i: = 3; k: = 0;

repeat

if p mod i = 0 then k: = k + 1;

i: = i + 2

until i > p div 2;

if k = 0 then write(p: 4, ' ')

end;

p: = p + 1

until p = m;

writeln

end.

Задача 15. Составить программу вычисления факториала числа n, т. е. n!.

Решение

Способ

Program Problem15; { Вычисление факториала числа n! }

uses Crt;

var

n, f, i: longint;

begin

write('Введите натуральное число '); readln(n);

f: = 1;

if n < > 0 then for i: = 1 to n do f: = f*i;

writeln('Факториал числа ', n, ' равен ', f)

end.

Способ

Program Problem1a;

uses WinCrt;

var

n, i, f: longint;

begin

write('Введите натуральное число '); readln(n);

f: = 1;

if n < > 0 then for i: = n downto 1 do f: = f*i;

writeln('Факториал числа ', n, ' равен ', f)

end.

Задача 16. Квадрат любого натурального числа n равен сумме n первых нечетных чисел:

12 = 1

22 = 1 + 3

32 = 1 + 3 + 5

42 = 1 + 3 + 5 + 7

52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

...................

Основываясь на этом свойстве, составить программу, позволяющую напечатать квадраты натуральных чисел от 1 до n.

Решение

Program Problem16;

uses Crt;

var

i, n, s, k: integer;

begin

writeln('Введите натуральное число, до которого надо');

write('выводить квадраты чисел '); readln(n);

writeln('Квадраты чисел следующие: ');

s: = 0; k: = 1;

for i: = 1 to n do

begin

s: = s + k;

writeln('Квадрат числа ', i, ' равен ', s);

k: = k + 2

end

end.

Задача 17. Напечатать все четырехзначные числа, в десятичной записи которых нет двух одинаковых цифр.

Решение

Способ

Program Problem17; { 1 - й способ }

uses WinCrt;

var

t, s, d, e: integer;

begin

writeln('Все четырехзначные числа из разных цифр');

for t: = 1 to 9 do

for s: = 0 to 9 do

for d: = 0 to 9 do

for e: = 0 to 9 do

if (t < > s) and (t < > d) and (t < > e) and (s < > d) and

(s < > e) and (d < > e)

then write(t*1000 + s*100 + d*10 + e, ' ')

end.

Способ

Program Problem17a; { 2 - й способ }

uses WinCrt;

var

t, s, d, e: integer;

begin

writeln('Все четырехзначные числа из разных цифр');

for t: = 1 to 9 do

for s: = 0 to 9 do if s < > t then

for d: = 0 to 9 do if (d < > s) and (d < > t) then

for e: = 0 to 9 do

if (e < > d) and (e < > s) and (e < > t)

then write((((t*10 + s)*10 + d)*10) + e, ' ')

end.

Задача 18. Тройки натуральных чисел a, b, c, удовлетворяющих равенству: - называются Пифагоровыми числами.

Например, 3, 4 и 5 являются Пифагоровыми числами, поскольку

Составить программу для нахождения и печати всех Пифагоровых чисел, не превышающих 20.