Электромагнитная индукция. Эдс индукции

217. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает контур. Определить среднее значение величины э.д.с. индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t = 0, 002с.

218. Квадратная рамка со стороной а =50 см помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость ее перпендикулярна к линиям магнитной индукции. Определить магнитную индукцию В, если известно, что при исчезновении магнитного поля в течении времени t = 0, 001 с среднее значение э.д.с. индукции, возникающей в рамке, равно 50 мВ.

219. Магнитный поток через катушку, состоящую из N = 75 витков, равен Ф = 4, 8× 10^-3 Вб. За сколько времени должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя э.д.с. индукции, равная 0, 75 В?

220. Соленоид содержит N = 1000 витков. Сечение сердечника S = 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 1, 5 Тл. Найти среднее значение э. д. с., которая возникнет в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 500 мкс.

221. Прямой проводник длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v = 5м/с перпендикулярно к линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника U = 0, 6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

222. Проволочное кольцо радиуса R = 5см расположено в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл так, что вектор магнитной индукции перпендикулярен к плоскости кольца. Определить среднюю э.д.с. индукции, возникающую в кольце, если его повернуть на угол 90° за время t =10 с.

223. Плоский замкнутый металлический контур площадью S = 10 см² деформируется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10^-2 Тл. Площадь контура за время t =2 с равномерно уменьшается (плоскость контура при этом остается перпендикулярной к силовым линиям поля) до величины S = 2 см². Определить силу тока, проходящего по контуру в течении указанного времени, если сопротивление контура R = 10 m.

224. Короткая катушка, содержащая N = 1000 витков, равномерно вращается с угловой скоростью w = 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям поля. Магнитное поле однородное с индукцией В = 0, 04 Тл. Определить мгновенное значение э.д.с. индукции для тех моментов времени, когда катушка составляет угол 60° с линиями индукции поля. Площадь катушки S = 100 см².

225. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора В = 0, 8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см². Сколько оборотов в минуту делает якорь, если максимальное значение э.д.с. индукции равно 200 В?

226. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 35 Тл равномерно с частотой n = 480 об/мин вращается рамка, содержащая N = 1500 витков площадью S = 50см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э.д.с. индукции, возникающую в рамке.

227. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 4 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной l =10см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения 16 об/с.

228. Проволочная рамка площадью S = 400 см² равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 2× 10^-2 Тл вокруг оси, перпендикулярной направлению поля. Период вращения рамки Т = 0, 05с. Рамка состоит из N = 300 витков. Определить максимальное значение э.д.с, возникающей в рамке.

229. Горизонтальный стержень длиной l = 1м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна В = 5× 10^-5 Тл. При какой частоте вращения разность потенциалов на концах этого стержня будет U = 1 мВ?

230. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением R = 3× 10^-2 Ом за t = 2с изменился на 1, 2× 10^-2 Вб. Найти силу тока I в проводнике, если изменение магнитного потока происходит равномерно.

231. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью S = 10 см², расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Найти силу тока I, текущего по витку, если поле убывает с постоянной скоростью v = 8 кТл/мс. Сопротивление витка равно 10 Ом.

232. В однородном магнитном поле с индукцией В = 125, 6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 с^-1 так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцируемая на концах стержня разность потенциалов равна U = 0, 1 мкВ. Определить длину стержня.

233. Квадратная рамка со стороной а = 10 см вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью w = 300 рад/с. Определить максимальное значение силы тока I в рамке, если ее сопротивление R = 10 Ом, магнитная индукция поля В = 0, 02 Тл. Ось вращения рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции.

234. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 0, 1Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением вектора магнитной индукции угол 30°. Определить длину стороны рамки а, если при равномерном уменьшении магнитного поля до нуля за время t = 0, 01 с в рамке индуцируется э.д.с. 1× 10^-3 В.

235. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям поля, чтобы в проводнике возникла э.д.с. 0, 3 В. Длина проводника l = 20 см. Магнитная индукция поля В = 0, 2 Тл.

236. Определить разность потенциалов на концах оси железнодорожного вагона, имеющей длину l = 1, 6 м, если на горизонтальном участке пути скорость поезда v = 45 км/ч, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 2× 10^-5 Тл.

237. Рамка, содержащая N = 1000 витков площадью S =100 см², равномерно вращается с частотой 10 с^-1 в магнитном поле напряженностью Н = 10⁴ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Какова максимальная э.д.с. индукции, возникающая в рамке.

238. Реактивный самолет движется со скоростью v = 950 км/ч. Найти э.д.с. индукции, возникающую на концах крыльев такого самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля Н = 40 А/м и размах крыльев самолета l =12, 5 м.

239. Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля В = 5× 10^-5 Тл, а размах крыльев l =12 м.

240. С какой скоростью движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 1 кА/м (µ = 1) прямой проводник длиной l =20 см и сопротивлением R = 0, 1 Ом, если при замыкании проводника по нему идет ток силой I = 0, 05 А. Сопротивление замыкающего провода не учитывать.

241. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0, 1 Тл равно­мерно вращается рамка, содержащая N = 1000 витков. Площадь рамки S = 150 см². Рамка вращается с частотой ν = 10 с^-1. Определить мгновенное значение э.д.с., соответствующее углу поворота рамки в 30°.

242. Самолет летит горизонтально со скоростью v = 1200 км/ч. Найти разность потенциалов, возникающую на концах крыльев, если вертикально составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5× 10^-5 Тл. Размах крыльев l = 40 м. Чему равна максимальная разность потенциалов, которая может возникнуть при полете самолета? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли В = 2× 10^-5 Тл.

243. Рамка площадью S = 1 дм² из проволоки сопротивлением R = 0, 45 Ом вращается с угловой скоростью 100 рад/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна вектору магнитной индукции В. Определить количество теплоты Q, которое выделится в рамке за 10 оборотов. Самоиндукцией пренебречь.

244. По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 10^-5 Тл, скользит проводник длиной l = 1 м с постоянной скоростью v = 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротивлением R = 2 Ом. Определить количество теплоты, которое выделяется в резисторе за t = 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

245. Рамка площадью S = 100 см² равномерно вращается с частотой 5с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля В = 0, 5 Тл. Определить среднее значение э.д.с. индукции за время, в течении которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

246. Между полюсами динамо-машины создано магнитное поле с индукцией В = 0, 8 Тл. Якорь машины состоит из N = 100 витков площадью S = 500 см² каждый. Найти частоту вращения якоря, если в нем индуцируется максимальная э.д.с., равная 200 В.

247. Рамка, имеющая N = 30 витков, вращается около горизонтальной оси, лежащей в ее плоскости и перпендикулярной плоскости магнитного меридиана, с частотой 10 с^-1. Напряженность магнитного поля Земли Н = 40 А/м. В рамке индуцируется максимальная э.д.с. 0, 001 В. Найти площадь рамки.

248. Соленоид, состоящий из N = 80 витков и имеющий диаметр d = 8 см, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 60, 3 мТл. Соленоид поворачивается на угол 180° в течение 0, 2 с. Найти среднее значение э.д.с, возникающей в соленоиде, если его ось до и после поворота направлена вдоль поля.

249. Алюминиевое кольцо расположено в магнитном поле так, что его плоскость перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Диаметр кольца D = 25 см, толщина провода кольца d = 2 мм. Определить скорость изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток I = 12 А.

250. Прямоугольная рамка площадью S =500 см², состоящая из N =200 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее центр параллельно одной из ее сторон, с частотой 10 с^-1. При этом в рамке индуцируется э. д.с., максимальное значение которой 150 В. Найти индукцию магнитного поля В.

251. Рамка с током равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 4 мТл. Частота вращения рамки 20 с^-1. Площадь рамки S = 20 см². Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна вектору магнитной индукции. Найти максимальный магнитный поток, пронизывающий рамку, и э.д.с. индукции, возникающей в рамке при ее вращении. Построить графики зависимости магнитного потока и э.д.с. индукции от времени.

252. Прямой проводник длиной l = 1, 5 м, движущийся равноускоренно в однородном магнитном поле с начальной скоростью v = 3 м/с и ускорением а = 10 м/с², переместился на расстояние 0, 5 м. Найти среднюю э.д.с. индукции в проводнике. Индукция магнитного поля равна В = 0, 2 Тл и направлена перпендикулярно скорости движения проводника. Найти также мгновенное значение э.д.с. индукции в проводнике в конце перемещения.

253. Горизонтально расположенный проводящий стержень, сопротивление которого R и масса m, может скользить без нарушения электрического контакта по двум вертикальным медным шинам. Расстояние между шинами равно l. Снизу их концы соединены с источником тока, э.д.с. которого равна Е. Перпендикулярно к плоскости, в которой находятся шины, приложено однородное магнитное поле с индукцией В. Найти постоянную скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивлением шин и источника тока, а также трением пренебречь.

254. На горизонтальных проводящих стержнях лежит металлическая перемычка массой m = 50 г. Коэффициент трения между стержнями и перемычкой k = 0, 15. Стержни замкнуты на резистор сопротивлением R = 5 Ом. Система находится в магнитном поле, магнитная индукция которого направлена вертикально вверх, а ее модуль изменяется по закону B =A t, где В = 5 Тл/с. Определить момент времени, в который перемычка начнет двигаться по стержню. Геометрические размеры системы: l = 1 м, h = 0, 3 м. Сопротивлением перемычки и проводящих стержней пренебречь.

255. Плоский виток изолированного провода перегибают, придавая ему вид " восьмерки", а затем помещают в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям. Длина витка l = 120 см. Петли “восьмерки” можно считать окружностями с отношением радиусов 1: 2. Какой силы ток пройдет по проводу, если поле будет убывать с постоянной скоростью 10 Тл/с? Сопротивление витка R = l Ом.

256. Горизонтально расположенный проводящий контур с источником тока, имеющим внутреннее сопротивление r = 0, 2 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 1 Тл. Вектор В перпендикулярен к плоскости контура и направлен вертикально вниз. Проводник АС может скользить по направляющим рельсам, не теряя электрического контакта. Найти силу тока I в цепи при движении проводника АС со скоростью v = 10 м/с вправо, если при движении его в том же направлении со скоростью v = 40 м/с ток отсутствует. Сопротивление проводника AC R = 0, 1 Ом, его длина l = 10 см. Сопротивлением направляющих рельсов и силами трения пренебречь.

257. Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 1000 витков провода сопротивлением r = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с В = 0, 1 Тл, делая 8 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?