Понятие алгоритма. Под алгоритмом понимают точное и понятное указание исполнителю совершить последовательность действий

Под алгоритмом понимают точное и понятное указание исполнителю совершить последовательность действий, приводящих к достижению указанной цели.

Рассмотрим примеры алгоритмов.

Пример 1. Вычислить значение у по формуле для любого значения х.

Чтобы достичь указанной цели, достаточно знать порядок действий и выполнить их:

1) умножить a на x;

2) к полученному результату прибавить b;

3) умножить c на x;

4) от полученного в третьем действии результата отнять d;

5) перемножить результаты второго и четвертого действий, получим y.

Пример 2. На этикетке пачки чая написан способ заварки чая: «Перед заваркой чайник следует прополоскать кипятком, засыпать в него чай, залить кипятком, накрыть салфеткой, дать постоять 5 минут и разлить по вкусу».

Способ заварки чая есть алгоритм:

1) прополоскать чайник кипятком;

2) засыпать в него чай;

3) залить кипятком;

4) накрыть салфеткой;

5) дать постоять 5 минут;

6) разлить по вкусу.

Пример 3. На этикетке чистящего средства дан способ применения: «На влажную поверхность нанести средство и оставить на 20 минут. Провести обработку щеткой. При сильном загрязнении и для достижения нужного эффекта обработку повторить».

Способ применения является алгоритмом, причем данный алгоритм с повторением, команды можно повторять до тех пор, пока не достигнут желаемый эффект чистки:

1) на влажную поверхность нанести средство;

2) оставить на 20 минут;

3) провести обработку щеткой;

4) пока нужный эффект не будет достигнут, повторять с первого действия.

Пример 4. В школе вы учили правописание приставок на «з» («с»).

Само правило является алгоритмом, причем алгоритмом в котором нужно решать, какую команду выполнять, а какую пропускать:

1) если корень слова начинается со звонкой согласной, то пиши «з»;

2) если корень начинается с глухой согласной, то пиши «с».

Таких примеров можно привести очень много, если вы подумаете сами, то вспомните множество алгоритмов, встречавшихся в вашей жизни.

Примеры алгоритмов показывают, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к достижению цели.

Каждый алгоритм строится в расчете на некоторого исполнителя. Для того чтобы исполнитель мог решить задачу по заданному алгоритму, необходимо, чтобы он был в состоянии выполнить каждое действие, предписываемое командами алгоритма.

Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя.

Алгоритм должен быть понятным исполнителю, т. е. каждая его команда должна входить в систему команд исполнителя.

Рассмотрим пример. Необходимо построить алгоритм для вычисления значения выражения . Для разных исполнителей алгоритм будет разным. Первый исполнитель – ученик первого или второго класса, второй исполнитель – человек окончивший школу.

Система команд для первого исполнителя:

1) умножить х на х;

2) полученный результат умножить на 2;

3) к ответу прибавить 3.

Система команд для второго исполнителя:

4) возвести х в квадрат;

5) полученный результат умножить на 2;

6) к ответу прибавить 3.

Таким образом, для правильного построения алгоритма необходимо знать систему команд исполнителя и быть уверенным, что исполнение алгоритма всегда завершится за конечное число шагов.

Исполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.

Рассмотрим пример игры «отгадывания» задуманного числа. Пусть кто-либо задумает произвольное натуральное число. Предложите произвести с этим числом следующие действия:

1) умножить задуманное число на 5;

2) прибавить 8;

3) сумму умножить на 2;

4) сообщить результат.

Необходимо по результату «отгадать» задуманное число. Для этого нужно знать следующий алгоритм:

1) вычесть из результата 16;

2) в полученной разности отбросить крайнюю правую цифру;

3) полученное число и есть «задуманное».

Исполняя алгоритм, вы не вникаете в смысл того, что делаете, и вместе с тем получаете «задуманное» число. Вы формально исполняете алгоритм.

Это очень важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализовало процесс «отгадывания» задуманного числа, исключило рассуждения. Если обратиться к алгоритмам, которые мы рассматривали ранее, то можно увидеть, что и они позволяют исполнителю действовать формально. Таким образом, создание алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды в указанной последовательности.

Построение алгоритма для решения задачи из какой-либо области требует от человека глубоких знаний в этой области. Но когда алгоритм создан, решение задачи по готовому алгоритму уже не требует особых знаний в данной области и сводится только к строгому выполнению команд алгоритма.

В этом случае исполнение алгоритма можно поручить не человеку, а машине. При исполнении алгоритма важно уметь правильно исполнять команды. Для написания алгоритмов существуют специальные языки. Системы команд, исполнителем которых является ЭВМ, называют программами и пишут в различных языках программирования. Программу удобно писать по готовому алгоритму. Такой процесс похож на перевод текста с русского языка на один из иностранных языков. И чтобы легче было переводить, необходимо построить алгоритм на понятном нам языке. Для построения алгоритмов существуют различные способы. Мы с вами рассмотрим два: на алгоритмическом языке и в виде блок-схем.