Алгоритм и его свойства

Термин «алгоритм» произошел от имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783–850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними «столбиком», знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе.

Алгоритм решения задачи – это конечная последовательность действий, определяющая процесс переработки исходных данных в результат.

Разработка алгоритма предполагает установление последовательности вычислительных действий, управляющих связей и проверок логических условий, а также определение действий компьютера по вводу данных и выводу результатов.

Выбор метода проектирования необходим при наличии нескольких методов решения математически формализованной задачи.

Алгоритмизация не является только прерогативой математики. В обычной жизни всякой целенаправленной деятельности сопутствует заранее созданный алгоритм. По определенному алгоритму осуществляется изготовление обуви и пошив одежды, сборка автомобилей на конвейере, выпечка хлеба и плавка металла; таким образом, алгоритм можно трактовать как технологическую инструкцию из отдельных предписаний, выполнение которых в заданной последовательности приводит к ожидаемому результату.

Любой алгоритм имеет четыре основных свойства:

1. Дискретность означает, что алгоритм должен представлять собой последовательное выполнение простых или заранее определенных шагов. Для выполнения каждого шага алгоритма требуется определенный отрезок времени, т.е. получение результата на основании исходных данных происходит дискретно.

2. Массовость – возможность использовать алгоритм для решения серии однотипных задач с различными вариантами исходных данных, причем исходные данные можно выбирать из так называемой области применимости алгоритма.

3. Однозначность или определённость – алгоритм должен содержать конечное число предписаний, не допускающих произвольного толкования исполнителя, не оставляющих исполнителю свободы выбора. Многократное повторение алгоритма с одинаковыми исходными данными должно приводить к одному и тому же результату.

4. Результативность – это свойство означает, что количество операций в алгоритме, приводящих к получению результата, должно быть конечным. Несмотря на кажущуюся очевидность последнего свойства, оно является чрезвычайно важным, так как очень часто создаются бесконечные алгоритмы. Такая ситуация в программировании носит название «зацикливание».

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

- словесная (запись на естественном языке);

- псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

- графическая (изображения из графических символов);

- программная (тексты на языках программирования).